初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作三角形课前预习课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作三角形课前预习课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了还有没有其他的作法，已知线段m等内容，欢迎下载使用。

学习目标:1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。重点：根据题目的条件作三角形难点：探索作图过程
小颖作业本上画的三角形一边被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?
1、三角形的基本元素是＿＿＿和＿＿＿。
2、你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？
3、你会用尺规作一个角等于已知角吗？
4、你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？
1、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。
已知：线段a , c , ∠α。
求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。
你能作出这个三角形吗？
假设这个三角形已作出：
已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。
对于三角形的边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。
请按照给出的作法作出图形
（2）以B为顶点，以BC为一边，作 ∠DBC= ∠α．
（3）在射线BD上截取线段BA=c；
（4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形．
（1）作一条线段BC=a；
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？
尝试自己作图，并用语言表述作法
你现在能帮助小颖画出三角形了吗？
经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？
1、假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；
2、在草图上标出已给的边、角的对应位置；
3、从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；
4、在3的基础上逐步向所求图形扩展。
2、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
(1)作∠DAF=∠α；
(2)在射线AF上截取线段AB=c；
(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C。
△ABC就是所求作的三角形。
(1)作线段AB=c；
(2)以A为顶点，以AB为一边，作∠DAB=∠α ；
(1)作∠···=∠ ··· ；
(2)在··上截取··，使··=··；
(3)以·为顶点，以··为一边，作∠ ··· =∠ ··· ；
(4)作一条线段·· = ·· ；
(5)连接·· ，或连接··交··于点· ；
(6)分别以· ， ·为圆心，以··为半径画弧，两弧交于···点；
你知道的常用作图语言有哪些呢？
3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。
已知：线段 a，b，c。
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。
尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法。
（2）分别以B，C为圆心，以 c， b为半 径画弧，两弧交于A点；
（3）连接AB,AC。
1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） A．已知三边 B．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角
2．利用尺规不可作的直角三角形是 （ ） A．已知斜边及一条直角边 B．已知两条直角边 C．已知两锐角 D．已知一锐角及一直角边
3．以下列线段为边能作三角形的是 （ ） A．2厘米、3厘米、5厘米 B．4厘米、4厘米、9厘米 C．1厘米、2厘米、 3厘米 D．2厘米、3厘米、4厘米
求作：以m为边长的等边三角形。
试根据下面的作图语言完成作图：
（1）作线段AB=m,
（2）分别以A、B为圆心，m长为半径画弧，两弧在射线AX 同侧相交于C;
则△ ABC 就是所要求作的等边三角形。
（3）连接AC、BC；
1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。
分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作图。
已知：直角，线段a，b
求作：直角三角形ABC，使∠C=900,BC=a，AC=b
(1)作∠DCE=90°
(2)在射线CD、CE上分别截取CB=a，CA=b
1、如何根据要求用尺规作三角形？
这节课你有什么收获？
2、尺规作三角形进一步验证了全等三角形的条件．