初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系课文内容ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系课文内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了对顶角，想一想，做一做，为什么，这节课你有何收获，对顶角的性质等内容，欢迎下载使用。
学习目标 1、在具体情境中了解对顶角, 能找出图形中的一个角的对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.2、了解同角或等角的余（补）角相等。重点:补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 难点:理解对顶角相等的性质的探索.
在同一平面内，两条直线的位置关系：相交，平行。
若两条直线只有一个公共点，称这两条直线为相交线。公共点叫做这两条直线的交点。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
如图：直线AB、CD相交于点O。
问题1:两直线相交时构成了几个角? 表示出来。
问题2: ∠1 与∠3及 ∠2与 ∠4分别有何联系？
角的两边互为反向延长线.
（2）对顶角是成对出现的
（1）两条直线相交出现对顶角
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
对顶角的性质:对顶角相等.
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:∠1=∠3、 ∠2=∠4
证明：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°
直线AB与CD相交于O点，有哪些角的和是180°？
如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。
如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。
如图所示，有一个破损的扇形零件，怎样用量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数。
（1）量∠AOD，利用对顶角相等
（2）量∠AOC，利用补角可求。
如图，打台球时，选择适当的方向用白球击打蓝球，反弹后的蓝球会直接入袋，此时∠1=∠2。
将上图（1）简化为图（2），ON与DC相交所成的∠ DON 和∠ CON都等于90°，且∠ 1= ∠ 2，在图（2）中：
（1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？
（2） ∠3与∠4有什么关系？为什么？
（3） ∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
∠1与∠AOC，∠2与∠DOB，∠DON与∠CON∠互为补角；∠1与∠3，∠2与∠4互为余角。
∠3=∠4（ ∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，∠1=∠2 ）
∠AOC=∠BOD（ ∠1+∠AOC=180°，∠2+∠DOB=180°， ∠1=∠2 ）
同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
几何语言：∵ ∠1+ ∠ 2= 900 ∠ 1+∠ 3 = 900∴ ∠ 2 = ∠ 3（同角的余角相等）
几何语言：∵ ∠1+ ∠ 2= 900 ∠ 3+ ∠ 4 = 900又∵ ∠ 1 = ∠ 3 ∴ ∠ 2 = ∠ 4（等角的余角相等）
你能用几何语言表示出同角或等角的补角相等吗？
一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ）
二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A、∠AOC和∠BOE是对顶角； B、∠COE和∠AOD是对顶角； C、∠BOC和∠AOD是对顶角； D、∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度， 那么∠AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。
1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个， 而补角则可以有 个。
2、右图中∠AOC的对顶角是 , 邻补角是 .
3、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______； 若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______
4、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3= 。
5、如图1，∠2与∠3互为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为 。
四、解答题直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。
解： 由补角的定义，可得 ∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130° ∵OE平分∠AOD（已知） ∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°
1，相交线与平行线的概念。
3，同角或等角的余角相等， 同角或等角的补角相等。