苏教版六年级上册三 分数除法精品一课一练

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苏教版小学数学教材的特点
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第3讲 分数除法

知识点一：分数除法
1.分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2.分数除以整数的计算方法 ：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
3.整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
4.无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以运用“转化法”，将除以一个分数转化成这个数的倒数。
5.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以设单位“1”的量为x，根据乘法的意义列方程解答。
6.分数连除和乘除混合运算的计算方法：计算分数连除和乘除混合运算时，都可以先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
知识点二：比的意义、比的基本性质
1.比的意义：两个数相除又可以叫作两个数的比。
2.比值：比的前项除以后项所得的商叫作比值。
3.比、除法、分数之间的关系：

联系
区别
除法
被除数
除号
除数(不能为0)
商
一种运算
分数
分子
分数线
分母(不能为0)
分数值
一类数
比
前项
比号
后项(不能为0)
比值

4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
知识点三：化简比
1.化简整数比时，通常要把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；
2.化简分数比和小数比时，通常要把分数比或小数比化成整数比，再按化简整数比的方法进行化简。
知识点四：利用比的知识解决实际问题
1.按比例分配：把一个数量按一定的比来进行分配。
2.解题方法：
（1）先求出总份数，再求出每份是多少，最后分别计算各部分对应的具体数量。
（2）把比转化为总数量的几分之几，用分数乘法直接求各部分的数量。

分数除法

【例1】（2020春•上蔡县期末）甲数的是，乙数是的，甲、乙两数比较（　　）
A．甲大 B．乙大 C．两数相等 D．无法比较
【思路分析】根据分数乘除法计算出甲乙两数的结果，再进行比较即可．
【规范解答】解：甲数：÷＝，乙数：×＝．
＞，所以甲数＞乙数．
故选：A．
【名师点评】这道题目具有迷惑性．学生在答题时一定要分清楚单位“1”，列出等量关系式，然后再确定到底是用分数乘法还是分数除法．

1．（2020春•雁塔区期末）五年级一班有36名同学，男生有19人，男生人数是女生人数的（　　）
A． B． C． D．
【思路分析】五年级一班有36名同学，男生有19人，则女生有（36﹣19）人，求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数．
【规范解答】解：19÷（36﹣19）
＝19÷17
＝
答：男生人数是女生人数的．
故选：D．
【名师点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．
2．（2020•扶风县）将10克糖溶于90克水中，糖占糖水的（　　）
A． B． C． D．
【思路分析】先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可．
【规范解答】解：10÷（10+90）
＝10÷100
＝
答：糖占糖水的．
故选：A．
【名师点评】本题属于基本的分数除法应用题：已知两个数，求第一个数是另一个数的几分之几，用前一个数除以后一个数即可．
3．（2020•惠来县）如果△代表一个自然数（0除外），那么下列各式中，得数最大的是（　　）
A．△÷ B．÷△ C．×△ D．1÷△
【思路分析】令△为一个具体的数，如令△＝2，分别求出各个算式的结果，再比较．
【规范解答】解：令△＝2，则：
△÷＝2÷＝
÷△＝÷2＝
×△＝×2＝
1÷△＝1÷2＝
＜＜＜
所以算式结果最大是△÷．
故选：A．
【名师点评】解决此类问题运用赋值法比较简便．
比的意义、比的基本性质

【例2】（2020•海淀区）学校管乐团有90名学生，这个团男女生人数比不可能是（　　）
A．4：5 B．3：4 C．2：3 D．1：2
【思路分析】分别用四个选项中比的前项加后项之和除90，如果能整除90，男女生人数之比就有可能是此比，若不能整除，男女生人数之比就不是此比．
【规范解答】解：90÷（4+5）
＝90÷9
＝10；
90÷（3+7）
＝90÷7
＝；
90÷（2+3）
＝90÷5
＝18；
90÷（1+2）
＝90÷3
＝30．
故选：B．
【名师点评】男、女生人数之比的前、后项之和看作分成的份数，由于人数为整数，每份人数必为整数．

1．（2019秋•朔城区期末）若2：3的前项增加6，要使比值不变，后项要（　　）
A．扩大6倍 B．增加6倍 C．增加9
【思路分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析后再选择．
【规范解答】解：2：3的前项增加6，由2变成8，相当于前项乘4；
要使比值不变，后项也应该乘4，由3变成12，相当于后项增加：12﹣3＝9；
所以后项应该乘4或增加9．
故选：C．
【名师点评】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，推出是原数扩大或缩小了几倍，再根据比的性质解答．
2．（2018秋•故城县期末）一个比的前项是4，如果前项增加8，要使比值不变，那么后项应该（　　）
A．增加7 B．乘2 C．乘3
【思路分析】根据一个比的前项是4，若前项增加8，可知比的前项由4变成12，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，也即后项应扩大3倍；据此进行填空．
【规范解答】解：一个比的前项是4，若前项增加8，可知比的前项由4变成12，相当于前项乘3，
根据比的性质，要使比值不变，后项也应扩大到原来的3倍；
故选：C．
【名师点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
3．如图中阴影部分面积与空白部分面积的比是（　　）

A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．2：3
【思路分析】阴影部分的面积也就是16个小三角形的面积，空白部分的面积也就是32个小三角形的面积．据此回答．
【规范解答】解：16：32＝1：2．
答：阴影部分面积与空白部分面积的比是1：2．
故选：B．
【名师点评】这道题目考查了比的意义这一块的知识．
化简比

【例3】200kg： t化为最简整数比是　2：7　，它们的比值是　　．
【思路分析】把吨乘进率1000化成700千克（或把200千克除以进率1000化成吨），再根据比的意义，比的前、后项都乘10即可将此比化成最简整数比．根据比值的意义，比的前项除以后项的商叫比值，即可求出它们的比值．
【规范解答】解：200kg：吨
＝200kg：700kg
＝2：7
200kg：吨
＝200kg÷700kg
＝
即200kg： t化为最简整数比是2：7，它们的比值是．
故答案为：2：7；．
【名师点评】此题主要是考查比的化简与求比值．不同单位的比化成相同单位的比再化简；求比值，用比的前项除以后项．

1．在b＝5a（a、b均不为0）中，a和b的最简整数比是　1：5　，比值是　　．
【思路分析】整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．a：b＝a：5a＝1：5＝．据此回答．
【规范解答】解：根据比的基本性质可得：a：b＝a：5a＝1：5＝．
故答案为：1：5，．
【名师点评】这道题目解题分关键是熟练运用比的基本性质化简比以及掌握求比值的方法．
2．（2020•旬阳县）小龙有漫画书6本，故事书18本，漫画书与故事书的本数比是　1：3　，比值是　　．
【思路分析】根据比的意义，用漫画书的本数比故事书的本数，再化成最简整数比就是漫画书的本数与故事书的本数的比；再根据求比值的方法，用比的前项除以后项的商就是这两个数的比值．
【规范解答】解：6：18＝1：3
6：18＝6÷18＝
答：漫画书与故事书的本数比是1：3，比值是．
故答案为：1：3，．
【名师点评】此题是考查比的意义、求比值．用比的前项除以后项的商就是比值，比值可以用小数或分数表示．
3．（2020•曾都区）立方米：20立方分米，化成最简整数比是　20：1　，比值是　20　．
【思路分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
【规范解答】解：（1）立方米：20立方分米
＝400立方分米：20立方分米
＝（400÷20）：（20÷20）
＝20：1
（2）立方米：20立方分米
＝400立方分米：20立方分米
＝400÷20
＝20
故答案为：20：1；20．
【名师点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
利用比的知识解决实际问题

【例4】（2020•临朐县）一个长方形的周长是18分米，长和宽的比是2：1，这个长方形的面积是　18　平方分米．
【思路分析】根据“一个长方形的周长是18分米，”知道长+宽＝18÷2＝9分米，再根据“长与宽的比是 2：1”，把长看作2份，宽看作1份，长+宽＝2+1＝3份，由此求出1份，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出长方形的面积．
【规范解答】解：1份是：
18÷2÷（1+2）
＝18÷2÷3
＝3（分米）
长是：3×2＝6（分米）
宽是：3×1＝3（分米）
长方形的面积：6×3＝18（平方分米）
答：这个长方形的面积是18平方分米．
故答案为：18．
【名师点评】本题关键是灵活利用长方形的周长公式和按比例分配的方法，求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab解决问题．

1．（2019秋•隆昌市期末）一个长方体棱长总和为80分米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是　240　立方分米．
【思路分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，已知一个长方体的棱长总和是80分米，它的长、宽、高之比是5：3：2，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；再根据长方体的体积公式解答．
【规范解答】解：5+3+2＝10（份）
80÷4×＝10（分米）
80÷4×＝6（分米）
80÷4×＝4（分米）
长方体的体积：10×6×4＝240（立方分米）
答：这个长方体的体积是240立方分米．
故答案为：240．
【名师点评】此题主要考查长方体的特征和积的计算，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高；再根据长方体的体积公式解答即可．
2．（2019秋•和平区期末）红领巾是少先队员的标志，它的形状是一个等腰三角形，三个角的度数比是4：1：1，那么它的顶角是　120　度．
【思路分析】首先要知道三角形的内角和是180°，根据三个角的度数比是4：1：1，把这个三角形的内角和看作1+1+4＝6份，先求出一份的度数，再求顶角的度数即可．
【规范解答】解：180÷（1+1+4）×4
＝180÷6×4
＝120（度）
答：它的顶角是120度．
故答案为：120．
【名师点评】此题考查了有关三角形内角和的知识，以及按比例分配应用题的解法．
3．（2019秋•永州期末）甲、乙两数的平均数是70，甲乙两数的比是4：3，甲数是　80　．
【思路分析】根据“甲乙两个数的平均数是70，”可以求出甲乙两数的和是70×2＝140，再根据“甲数与乙数的比是4：3”，用总数量除以总份数即可求出一份是多少，进而求得甲数．
【规范解答】解：70×2÷（4+3）×4
＝140÷7×4
＝20×4
＝80
答：甲数是80．
故答案为：80．
【名师点评】本题考查了按比例分配问题的灵活应用，先求得1份数是多少，是解题的关键．

一．选择题（共6小题）
1．（2018秋•福泉市期末）若a和b互为倒数，则÷＝（　　）
A． B． C．24
【思路分析】若a和b互为倒数，则ab＝1，分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，据此计算即可．
【规范解答】解：若a和b互为倒数，则ab＝1，
÷＝×＝＝．
故选：A．
【名师点评】本题考查了互为倒数的两个数乘积为1以及分数除法计算方法的运用．
2．（2019春•长沙期末）将5：8的前项加上20，要使比值不变，后项应加上 （　　）
A．15 B．20 C．32 D．40
【思路分析】前项加上20，变为20+5＝25，前项扩大了25÷5＝5倍；根据比的基本性质，后项也应扩大5倍，即变成8×5＝40，原来后项是8，故应加上40﹣8＝32．
【规范解答】解：[（5+20）÷5×8]﹣8
＝40﹣8
＝32
答：后项应加上32．
故选：C．
【名师点评】此类题解答的根据是运用比的基本性质进行分析，计算，从而得出问题答案．
3．（2020•安新县）50kg：0.5t的比值是（　　）
A． B．100 C． D．10
【思路分析】先把单位统一，用比的前项除以后项求出比值即可．
【规范解答】解：50kg：0.5t
＝50kg：500kg
＝50÷500
＝
故选：C．
【名师点评】此题考查求比值的方法，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．
4．（2020•长春）一堆煤用去4吨，还剩7吨，剩下的是这堆煤的（　　）
A． B． C． D．
【思路分析】把这堆煤的总质量看成单位“1”，先用4吨加上7吨，求出这堆煤的总质量，再用剩下的质量除以这堆煤的总质量即可．
【规范解答】解：7÷（4+7）
＝7÷11
＝
答：剩下的是这堆煤的．
故选：D．
【名师点评】本题属于基本的分数除法应用题：已知两个数，求第一个数是另一个数的几分之几，用前一个数除以后一个数即可．
5．（2020•顺义区）三角形三个内角的度数比是2：4：3，这个三角形是（　　）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
【思路分析】因为一个三角形三个内角的度数比是2：4：3，则最大的角的度数占内角和度数的，根据三角形的内角和等于180°列式求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类解答即可．
【规范解答】解：由题意得，三角形的最大的内角度数为：
180°×＝80°
所以这个三角形是锐角三角形．
故选：B．
【名师点评】本题考查了三角形的内角和定理，基础题，求出最大的内角的度数是解题的关键．
6．（2020•历下区）A和B两个圆的周长之比是1：2，A和B两个圆的面积之比是（　　）
A．8：1 B．1：2 C．1：4 D．2：8
【思路分析】圆的周长＝2πr，所以周长之比＝半径之比，由此设两个圆的半径分别为r，2r，根据圆的面积公式即可推理解答．
【规范解答】解：周长之比＝半径之比，设两个圆的半径分别为r，2r，
则B圆的面积为：π（2r）2＝4πr2，
A圆的面积为：πr2，
则A圆与B圆的面积之比是：πr2：4πr2＝1：4，
故选：C．
【名师点评】此题可得结论：圆的周长的比等于半径之比；圆的面积之比等于半径的平方之比．
二．填空题（共6小题）
7．（2020春•湘东区期末）在3：8中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应该扩大　4　倍．
【思路分析】在3：8中，前项增加9，即前项是12，由3到12，前项扩大4倍，再根据比的性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变，所以要使比值不变，后项应该扩大4倍．
【规范解答】解：（3+9）÷3＝4
故答案为：4．
【名师点评】解答此题的关键是，根据比的基本性质，找出对应量，列式即可做出判断．
8．（2020•历下区）把2.5：化成最简整数比是　25：6　，它的比值是　　．
【思路分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
【规范解答】解：（1）2.5：
＝（2.5×10）：（×10）
＝25：6
（2）2.5：
＝2.5÷
＝
故答案为：25：6；．
【名师点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
9．（2019秋•天河区期末）3：5＝＝　21　：35＝＝　0.6　（填小数）．
【思路分析】根据比的基本性质3：5的前、后项都乘7就是21：35；根据比与分数的关系3：5＝，根据分数的基本性质分子、分母都乘9就是；都乘20就是；把化成小数就是0.6．
【规范解答】解：3：5＝＝21：35＝＝0.6．
故答案为：45，21，60，0.6．
【名师点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
10．（2019秋•番禺区期末）一个等腰三角形的两个内角的度数比是1：4，顶角可能是　20°　，也可能是　120°　．
【思路分析】根据三角形的内角和是180度，可分情况讨论：（1）顶角与底角的比是1：4，（2）顶角与底角的比是4：1．据此根据按比例分配方法，先求出顶角占内角和的分率，再进行解答即可．
【规范解答】解：（1）当顶角与底角的比是1：4时，顶角占三角形内角和的，
180°×
＝180°×
＝20°；
（2）当顶角与底角的比是4：1时，顶角占三角形内角和的，
180°×
＝180°×
＝120°．
答：顶角可能是 20°，也可能是 120°．
故答案为：20°，120°．
【名师点评】本题的关键是求出顶角占三角形内角和的几分之几，然后根据按比例分配进行解答．
11．（2020春•交城县期末）小明集的邮票的和小华的同样多，小华一共集了48张，小明集了　80　张．
【思路分析】把小明集邮票的张数看作单位“1”，小华集邮票的张数相当于小明的，根据分数除法的意义，用小华集邮票的张数除以就是小明集邮票的张数．
【规范解答】解：48÷＝80（张）
答：小明集80张．
故答案为：80．
【名师点评】本题是考查分数除法的意义及应用．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．
12．（2020春•上蔡县期末）　40　的是24；　20　是48的．
【思路分析】（1）已知一个数的几分之几，求这个数用除法计算．（2）求一个数的几分之几是几，用乘法计算．
【规范解答】解：（1）24÷＝40
（2）48×＝20
故答案为：40，20．
【名师点评】这道题解题的关键是注意区分题目是用乘法计算还是除法计算．
三．判断题（共5小题）
13．（2019秋•太原期末）食堂运回2吨大米，每天吃这些大米的，可以吃8天．　×　（判断对错）
【思路分析】每天吃这些大米的，是把大米的总质量看成单位“1”，用1除以，即可求出可以吃的天数，再与8天比较即可求解．
【规范解答】解：1÷＝4（天）
4天≠8天，原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
14．（2020•嵩县）4千克：9千克的比值是​​千克．　×　（判断对错）
【思路分析】用比的前项除以后项求出比值，然后判断即可．
【规范解答】解：4千克：9千克
＝4：9
＝4÷9
＝
由于比值不能带单位，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求同类量的比的比值，结果是不带单位的．
15．（2020•齐齐哈尔）比的前项扩大到原来的4倍，要使比值扩大到原来的8倍，比的后项应缩小到原来的．　√　（判断对错）
【思路分析】根据比的性质，可知比的前项扩大4倍，要使比值扩大到原来的8倍，比的后项应缩小8÷4＝2倍；据此解答即可．
【规范解答】解：根据比的性质，可知比的前项扩大4倍，要使比值扩大到原来的8倍，比的后项应缩小4÷8＝倍．
原说发正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查比的性质的灵活运用．
16．（2020•阜平县）两个真分数相除，商一定大于被除数；两个数相除（除数不为0），得到的商一定比被除数小．　×　（判断对错）
【思路分析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数；两个数的商与被除数比较，（被除数和除数都不为0），要看除数；依此即可求解．
【规范解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是0；
除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；
被除数不是0，而且除数小于1，那么两个真分数相除，商一定大于被除数．
两个数相除（除数不为0），如果除数等于1，则商等于被除数．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数比较，（被除数和除数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数．
17．（2020•沈河区）一个三角形三个内角度数的比是1：4：5，它一定是直角三角形．　√　．（判断对错）
【思路分析】三角形的内角和是180度，首先求出总份数，作求出最大角的度数占内角和的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度数，进而确定这个三角形是什么三角形，据此判断．
【规范解答】解：1+4+5＝10，
180×＝90（度），
因为最大角是90度，所以这个三角形直角三角形．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和是180度，掌握三角形按照角的大小分类的标准．
四．计算题（共2小题）
18．（2018秋•南通期末）直接写出得数．
÷1＝
÷＝
÷4＝
÷＝
×0＝
1÷＝
÷＝
9÷＝
÷33＝
﹣＝
【思路分析】根据分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．
【规范解答】解：
÷1＝
÷＝
÷4＝
÷＝
×0＝0
1÷＝
÷＝
9÷＝12
÷33＝
﹣＝
【名师点评】考查了分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
19．（2020•曾都区）将下列各比化成最简整数比．
0.45：
：
【思路分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【规范解答】解：0.45：
＝（0.45×4）：（×4）
＝1.8：3
＝3：5
：
＝（×90）：（×90）
＝25：81
【名师点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
五．应用题（共6小题）
20．（2020春•綦江区期末）五（2）班“读书角”有《故事书》40本，《连环画》23本．《连环画》的本数是《故事书》的几分之几？
【思路分析】五（2）班“读书角”有《故事书》40本，《连环画》23本．求《连环画》的本数是《故事书》的几分之几，用《连环画》的本数除以《故事书》的本数．
【规范解答】解：23÷40＝
答：《连环画》的本数是《故事书》的．
【名师点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．
21．（2020春•武川县期末）小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只．鹅的只数是鸭和鸡总数的几分之几？
【思路分析】小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只，求鹅的只数是鸭和鸡总数的几分之几，用鹅的只数除以鸡、鸭的只数之和．
【规范解答】解：7÷（10+20）
＝7÷30
＝
答：鹅的只数是鸭和鸡总数的．
【名师点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．
22．（2020•旬阳县）学校食堂运进一批大米，已经吃了48千克，占这批大米总量的，这批大米原来有多少千克？
【思路分析】把这批大米的质量看作单位“1”，已经吃了48千克，占这批大米总量的，根据分数除法的意义，用已经吃的大米的质量（48千克）除以就是这批大米原来的质量．
【规范解答】解：48÷＝120（千克）
答：这批大米原来有120千克．
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．
23．（2020•成武县）六年级举行绘画比赛，六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了．六（2）班交了多少件作品？
【思路分析】把六（2）班交的件数看作单位“1”，则六（1）班交的件数相当于（1﹣），根据分数除法的意义，用六（1）班交的件数除以（1﹣）就是六（2）班交的件数．
【规范解答】解：40÷（1﹣）
＝40÷
＝45（件）
答：六（2）班交了45件作品．
【名师点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．
24．（2020春•上蔡县期末）一堆煤第一次运走52吨，占这堆煤的，第二次运走了这堆煤的，第二次运走了多少吨？
【思路分析】把堆煤的总吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用第一次运走的吨数除以就是这堆煤的总吨数；根据分数乘法的意义，用这堆煤的部吨数乘就是第二次运走的吨数．
【规范解答】解：52÷×
＝234×
＝23.4（吨）
答：第二次运走了23.4吨．
【名师点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
25．（2020•石阡县）强强和平平参加学校的“读书日活动”，下面是两人的对话：强强说：“《世界探极》这本书真有趣．我已经看完了，还有60页没有看．”平平说．“我看的是一本故事书．也看完了，不过我看了的页数和你剩下的页数一样多．”你能根据上面的对话中，算一算，两本书各有多少页？谁看得多？
【思路分析】先把强强看的《世界探极》这本书的总页数看成单位“1”，已经看完了，还剩下的页数是他的（1﹣），它对应的数量是60页，根据分数除法的意义，用60页除以（1﹣）就是这本书的总页数，然后用总页数乘，求出强强看了多少页；
再把平平看的故事书的总页数看成单位“1”，看完了，就是看了60页，根据分数除法的意义，用60页除以就是这本书的总页数；然后比较两人看的页数即可求解．
【规范解答】解：60÷（1﹣）
＝60÷
＝180（页）
180×＝120（页）
60÷＝90（页）
120＞60
答：强强看的《世界探极》这本书有180页，平平看的故事书有90页，强强看得多．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．