初中数学人教版九年级下册27.1 图形的相似图文课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册27.1 图形的相似图文课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了试试你的眼力，大小不同的两个足球，汽车和它的模型，相似图形的概念，全等图形，生活中的相似图形，探索一，合情猜测，探索二，形成认识等内容，欢迎下载使用。

这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机
同一底片洗出的不同尺寸的照片
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，形状相同.
形状相同而大小不同的图形叫做相似图形。
27.1 相似的图形
注意：相似图形的大小不一定相同。
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
3、图形的相似具有传递性；
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？ A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 答案：（ C ）
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？
观察下列图形，哪些是相似形？
观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
结论:(1)对应角相等；（2）对应边成比例
表示为：△ABC∽△ A'B'C'
在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
读作：△ABC相似于△ A'B'C'
△ABC与△ A'B'C'相似
∴ △ABC∽△A'B'C'
（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）
　　两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.
1.对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如 = （ad=bc),我们说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。其中d叫第四比例项
注意：如果线段成比例，那么线段之间有一定的顺序性。如a、b、c、d成比例，则 = 而线段b、 a、 c、d 成比例应是 =
在比例式 = 或a：b=c：d中，比例的项为a、b、c、d,其中a、 d为比例外项， b、c为比例内项， d是第四比例项
2.相似多边形的特征： 对应边成比例，对应角相等.
符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）
2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.3、相似多边形的判定：　　　如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.
下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示.
两个任意三角形是相似图形吗？
两个任意等腰三角形呢？
例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小．
解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以
解得x＝31.5，y＝27
a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.
解：∵矩形ABCD∽矩形EABF
1.指出下列各组图中哪组肯定是相似形（ ）（1）两个腰长不等的等腰三角形（2）两个半径不等的圆（3）两个面积不等的矩形（4）两个边长不等的正方形
2.等腰梯形ABCD与等腰梯形A’B’C’D’相似，∠A=65°，AB=8cm,A’B’=6cm,AD=5cm,求出A’D’的长及梯形A’B’C’D’各角的度数。
3.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？若相似，相似比是多少？满足什么条件的两个矩形一定相似。
4.在比例尺为1：500000的地图上，A、B两城市距离为1.8cm,求AB两地的实际距离。
5.如图5，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________
6.已知：ΔABC ∽ ΔADE，其中∠ADE= ∠B，写出对应边的比例式。