小学数学式与方程练习题

小升初知识点分类汇编（安徽）--05式与方程（选择、填空、判断题）（试题）-六年级数学下册人教版

一、选择题(共0分

1．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）把错写成，结果比原来多（    ）。

A．8 B．32 C．24

2．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）下列选项中，能用“2a＋6”表示的是（    ）。

A．整条线段的长度

B．这个长方形的周长

C．这个图形的面积

3．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）将一个圆按1∶n的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是（    ）。

A．1∶n B．n2∶1 C．1∶n2

二、填空题(共0分

4．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，乙的平均速度为(      )千米小时；已知，那么A、B两地相距(      )千米。

5．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）陈老师做实验，将含糖率为10%的40克热糖水里又放入一些糖和5克热水，搅拌均匀，此时的糖水含糖量为18%。陈老师又放入(      )克糖。

6．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）学校买来3个足球和2个篮球，共用去222元，每个足球比每个篮球便宜6元，每个足球(        )元，每个篮球(        )元。

7．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”翻译成现代汉语就是鸡和兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，则鸡有(        )只，兔有(        )只。

8．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）在一个直角三角形中，较大的锐角是较小锐角的3倍，则两个锐角的差是(        )°。

9．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）某电影院的后排都比前一排多2个座位，如果a表示第1排的座位数，则第2排的座位数是(        )，第3排的座位数是(        )，a＋8表示第(        )排的座位数。

三、判断题(共0分

10．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）○－△，○＝△＋△＋△，△。(        )

11．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）如果圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积就扩大到原来的4倍。(      )

参考答案：

1．C

【分析】对于这个算式，可根据乘法分配律，先把括号里的两个数分别与4相乘，再相加。减去之前的算式，列式即可求出结果比原来多多少。

【详解】

＝

＝

＝

＝

故答案为：C

此题的解题关键是掌握含有字母的算式化简的方法。

2．B

【分析】选项A是求三条线段的和，选项B根据长方形的周长公式计算，选项C根据长方形是面积公式计算。

【详解】A．线段总长＝2＋a＋6。

B．长方形的周长＝2（a＋3），去括号后得2a＋6。

C．长方形的面积＝（2＋6）a，化简后得8a。

故答案为：B。

本题考查了用字母表示数，突出了数形结合思想。

3．C

【分析】根据题意，把缩小前圆的半径设为1，缩小后圆的半径为，再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出缩小后圆的面积与缩小前圆的面积，再根据比的意义，用缩小后的面积∶缩小前的面积，即可解答。

【详解】设缩小前圆的半径为1，则缩小后圆的半径为。

缩小后圆的面积：π×（）2

缩小前圆的面积：π×12＝π

π×（）2∶π

＝（×n2）∶（1×n2）

＝1∶n2

故答案为：C

根据图形的缩小、圆的面积以及比的意义进行解答。

4．     x－6     198

【分析】根据题意，甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度为（x－6）千米/小时；根据总路程＝速度和×相遇时间，已知，把数据代入行程公式解答即可。

【详解】由分析可知：

甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度为（x－6）千米/小时；

当x＝60时，A、B两地相距：

（60＋×60－6）×2

＝（60＋45－6）×2

＝99×2

＝198（千米）

本题考查了用字母表示数和行程问题，根据题意解答即可。

5．5

【分析】根据题意，利用糖水的质量×含糖率即可求出糖的质量，糖水里又放入一些糖和5克热水，所以糖水的质量要增加，利用含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，列方程解答即可。

【详解】解：设陈老师又放入x克糖。

40×10%＝4（克）

（4＋x）÷（40＋x＋5）×100%＝18%

400＋100x＝720＋18x＋90

82x＝810－400

82x＝410

x＝5

此题属于百分率实际应用，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。

6．     42     48

【分析】设每个篮球x元，则每个足球（x－6）元，根据等量关系：每个足球的价钱×足球个数＋每个篮球的价钱×篮球个数＝共用去222元，列方程3×（x－6）＋2x＝222，解方程，即可解答。

【详解】解：设每个篮球x元，则每个足球x－3元，

3×（x－6）＋2x＝222

3x－18＋2x＝222

5x＝240

x＝240÷5

x＝48

足球：48－6＝42（元）

根据方程的实际应用，利用题干中篮球和足球价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

7．     23     12

【分析】假设兔有x只，则鸡有（35－x）只，据此可列出方程4x＋（35－x）×2＝94，由此解方程即可。

【详解】解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。

4x＋（35－x）×2＝94

4x＋70－2x＝94

2x＋70＝94

2x＋70－70＝94－70

2x＝24

x＝12

35－12＝23（只）

本题是典型的鸡兔同笼问题，列方程解答可以较容易理解，找出鸡、兔的只数与总腿数之间的关系是解答本题的关键。

8．45

【分析】根据题意，一个直角三角形的两个锐角的和是90度，较大的锐角是较小锐角的3倍，设较小的锐角是x度，则较大锐角是3x度。列方程：3x＋x＝90，解方程，求出较大锐角和较小锐角的度数，进而解答。

【详解】解：设较小锐角是x度，则较大锐角是3x度。

3x＋x＝90

4x＝90

x＝90÷4

x＝22.5

22.5×3－22.5

＝67.5－22.5

＝45（度）

根据方程的实际应用，以及直角三角形的特征，设出未知数，列方程，解方程。

9．     a＋2/2＋a     a＋4/4＋a     5

【分析】根据题意，如果a表示第1排的座位数，则第2排的座位数比a多2，是a＋2；同理，第3排的座位数是a＋2＋2＝a＋4；第4排的座位数是a＋4＋2＝a＋6，则a＋8表示第5排的座位数。

【详解】某电影院的后排都比前一排多2个座位，如果a表示第1排的座位数，则第2排的座位数是a＋2，第3排的座位数是a＋4，a＋8表示第5排的座位数。

本题考查用字母表示数和含有字母的式子的化简。根据前排和后排座位数的关系即可解答。

10．√

【分析】由题意知：因3个△等于1个○，用替换的方法，代入○－△，即可知△和的关系。

【详解】因○＝△＋△＋△

所以○－△＝（△＋△＋△）－△＝2△＝

△＝÷2

△

故答案为：√

本题主要考查了用字母表示数，找出等量关系代换即可。

11．√

【分析】根据题意，将圆柱底面半径设为r，那么扩大2倍后是2r；然后根据圆柱体积公式：，用字母表示数的方法表示出圆柱体积和扩大后的体积，用扩大后的体积除以扩大前的体积，即可解答。

【详解】设圆柱底面半径为r，那么扩大2倍后是2r。

＝

＝4

所以原题说法正确。

此题主要考查学生对圆柱体积公式的理解与灵活解题能力，需要牢记圆柱体积公式，即。