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小学人教版式与方程课时作业
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这是一份小学人教版式与方程课时作业，共23页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
小升初知识点分类汇编（安徽）--06比和比例解答题（试题）-六年级数学下册人教版
一、解答题
1．（安徽省铜陵市铜官区2022年人教版小升初考试数学试卷）一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72千米，5小时到达。回来时空车原路返回平均每小时行80千米，需要几个小时？（用比例解）
2．（2021-2022学年安徽省滁州市苏教版六年级下册期末学业水平监测数学试卷）甲、乙两人同时从A地骑车到B地，经过10分钟，乙到达B地，甲距B地还有1200米。已知甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，A、B两地相距多远？
3．（安徽省阜阳市临泉县2022年人教版小升初考试数学试卷）按要求完成下列各题。
（1）用数对表示三个顶点的位置。A（ ）、B（ ）、C（ ）。
（2）把三角形向下平移4格，画出平移后的三角形A1B1C1。
（3）在图中画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。
4．（2021-2022学年安徽省阜阳市临泉县人教版年级下册期末测试数学试卷）客车和货车同时从、两地相向开出，经过4小时相遇，相遇时客车比货车少行60千米，客车和货车的速度的比是。、两地之间的路程是多少千米？
5．（安徽省合肥市包河区2022年苏教版小升初考试数学试卷）观察与测量。
（1）图中银行在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）超市在学校北偏东50°方向800米处，请在图中表示出超市的位置。
6．（安徽省蚌埠市固镇县2022年苏教版小升初考试数学试卷）为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，引导广大少先队员树立、培育正确的理想信念，坚定爱国之心，强国之志，传承红色基因、赓续精神血脉。2022年5月10日上午，实验小学组织全校师生集中收看了庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会的现场直播。六（3）班少先队大队委也集中观看了直播。其中参与的男队员与女队员的人数比是3∶2，后来又来了4名女队员参与观看，这时男队员与女队员的人数比是5∶4。原来参与观看直播的男、女队员各有多少名？
7．（安徽省蚌埠市固镇县2022年苏教版小升初考试数学试卷）一幅地图的比例尺是，现在改用1∶8000000的比例尺重新绘制，原地图中4厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？
8．（安徽省蚌埠市固镇县2022年苏教版小升初考试数学试卷）酸梅汤是老北京人传统的消暑饮料，经常饮用能祛病除疾，保健强身，是炎热夏季不可多得的保健饮品。夏天喝酸梅汤的习惯历史悠久，也是我国最古老的传统饮品之一。雨晴用180毫升的酸梅原汁加水调制了500毫升酸梅汤。妈妈说：“当酸梅原汁和水的比是时，口感最佳。”为了使调制的酸梅汤口感最佳。雨晴应该再往酸梅汤中加水多少毫升？（专家特别提醒，儿童最好少吃酸梅汤类的食品，因为儿童胃黏膜结构比较薄弱，抵抗不了酸性物质的持续侵蚀。如果长时间服用，容易引发胃和十二指肠溃疡。）
9．（安徽省蚌埠市固镇县2022年苏教版小升初考试数学试卷）601班的教室地面暑假期间打算重新铺方瓷砖，需用面积是16平方分米的方砖300块。如果改用面积是12平方分米的方砖来铺地，需要多少块？（用比例解）
10．（安徽省蚌埠市淮上区2022年苏教版小升初考试数学试卷）甲、乙两仓库存放大米质量的比是3∶7，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲、乙两仓库大米质量比变为3∶5。两个仓库原来各有大米多少吨？
11．（安徽省合肥市包河区2022年苏教版小升初考试数学试卷）按要求画一画。
（1）把图①向下平移4格。
（2）在方格里画出图②的另一半，使它成为轴对称图形。
（3）图③中点O的位置用数对表示是（ ），把图③绕点O逆时针旋转90°。画出旋转后的图形。
（4）按3∶2的比在方格纸上画出图④放大后的图形，并画出它的一条对称轴。
12．（安徽省宣城市泾县2022年人教版小升初考试数学试卷）（1）已知点A的位置用数对表示是（9，7）则点B的位置用数对表示是（ ）。
（2）将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）如果每个小方格的面积都是1平方厘米，若将三角形ABC按3∶1的比放大，放大后的图形面积是（ ）平方厘米。
（4）如果点B、点C不动，点A向右平移两格，将三角形ABC变成一个（ ）三角形，它与原三角形比面积（ ）（填“变大”“空小”或“不变”）。
13．（安徽省阜阳市太和县2022年北师大版小升初考试数学试卷）王奶奶要在一块半径为10米的圆形菜地上种水果和蔬菜，西红柿和茄子分别要种多大面积？
14．（安徽省蚌埠市淮上区2022年苏教版小升初考试数学试卷）（1）把三角形绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。
（3）按1∶2的比画出三角形ABC缩小后的图形。缩小后的图形与原图周长的比是 ，面积的比是 。
15．（安徽省蚌埠市固镇县2022年苏教版小升初考试数学试卷）按要求画一画。每个小正方形的面积是。
（1）图中平行四边形的面积是（ ）。
（2）画出平行四边形关于直线对称的图形，并找出O的对称点，用数对表示是（ ）。
（3）画出平行四边形缩小后的图形。
（4）画出平行四边形先向下平移2个单位，再向右平移6个单位后的图形。
16．（安徽省蚌埠市固镇县2022年苏教版小升初考试数学试卷）观察下图，完成各题。（注：公园到学校的图上距离是2厘米）
（1）公园在学校（ ）偏（ ）30°方向。已知公园到学校的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是（ ）；
（2）科技馆在学校东偏北45°方向1500米处，请标出来。
17．（安徽省蚌埠市固镇县2022年苏教版小升初考试数学试卷）每年的4月23日是“世界读书日”，为深入推进全民阅读，培育良好的阅读习惯。实验小学新进一批图书，情况统计如图。已知科技书和童话故事的本数比是5∶3。
（1）实验小学新进的这批图书共有多少本？
（2）儿童文学有多少本？
18．（安徽省黄山市2022年人教版小升初考试数学试卷）如图，学校大门在孔子雕像的正东方2400米处。1号教学楼在孔子雕像北偏东的200米处。
（1）分别计算出学校大门、1号教学楼到孔子雕像的图上距离。
（2）在图纸上画出学校大门和1号教学楼的位置。
19．（安徽省黄山市2022年人教版小升初考试数学试卷）工厂四月份组装一批产品，原计划每天组装2.7万台正好完成任务。受新冠疫情影响，实际每天只能组装1.5万台，实际需要多少天才能完成四月份任务？（用比例解）
20．（安徽省黄山市2022年人教版小升初考试数学试卷）画图：三角形在方格中位置分别是：（1，2）、（1，6）、（4，2）。（方格边长为1厘米）
（1）画出三角形；
（2）画出三角形绕点按顺时针方向旋转后的图形。旋转后点的位置用数对表示是（ ， ）。
（3）画出三角形按1∶2缩小后的图形。缩小后的三角形面积是原三角形的。
21．（2021-2022学年安徽省合肥市蜀山区苏教版六年级下册期末测试数学试卷）爸爸开车去某地出差，已知路程是132千米，汽车油箱一共可以装油55升，汽油单价是9元/升，出发和到达时油箱里油量分别如下。
（1）这次行程汽油费花了多少钱？
（2）加满一箱油可以行驶多少千米？
22．（2021-2022学年安徽省合肥市蜀山区苏教版六年级下册期末测试数学试卷）84消毒液在生活中广泛应用。下面是某品牌84消毒液说明书。
【药品名称】84消毒液
【规格型号】500mL
【用法用量】见下表
消毒对象
稀释比例（消毒液：水）
消毒时间（分钟）
使用方法
一般物品表面
1∶100
20
浸泡或擦拭
餐饮具
1∶200
20
浸泡或擦拭
白色衣物清洗
1∶250
30
浸泡
……
学校要配置消毒水对班级的课桌面进行消毒，用200mL的消毒液需要用多少L水来配？
23．（2021-2022学年安徽省合肥市蜀山区苏教版六年级下册期末测试数学试卷）三角形ABC中，A、B、C三个顶点的位置用数对表示分别是A（3，2），B（7，2），C（x，6）。
（1）如果以AB为底，当x＝（ ）时，三角形ABC是等腰三角形。在图中找出C点，画出这个等腰三角形ABC。
（2）按1∶2的比画出这个等腰三角形缩小后的图形。
24．（2020-2021学年山东省济南市章丘区青岛版六年级下册期末测试数学试卷）在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
25．（2019-2020学年天津市河东区丽苑小学人教版六年级上册期中检测数学试卷）加工一批零件，王师傅每小时加工36个，与李师傅每小时加工个数的比是4∶5，两人共同加工5小时，可以加工多少个零件？
26．（2015年河南省郑州市新密市米村镇六年级下第三次月考数学试卷（带解析））在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20厘米，如果在另一幅图上，甲乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
参考答案：
1．4.5个小时
【分析】由题意可知，去时和返回的路程不变，根据速度×时间＝路程，则速度和时间成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设x小时能够返回原地。
80x＝72×5
80x＝360
80x÷80＝360÷80
x＝4.5
答：需要4.5个小时。
本题考查用比例解决实际问题，明确速度和时间成反比例是解题的关键。
2．3600米
【分析】根据题意，甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，经过10分钟，乙到达B地，甲距B地还有1200米，可以找出等量关系是：甲的速度×10分钟＋1200＝乙的速度×10分钟。据此解答即可。
【详解】解：根据甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，设甲速度为2x米/分钟，乙的速度为3x米/分钟。
2x×10＋1200＝3x×10
20x＋1200＝30x
10x＝1200
x＝120
乙的速度为：3x＝3×120＝360（米/分钟）
A、B两地相距：360×10＝3600（米）
答：A、B两地相距3600米。
本题考查了行程问题，关键是得出等量关系：甲的速度×10分钟＋1200＝乙的速度×10分钟。
3．（1）（2，4）；（2，7）；（4，4）；
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出A、B、C的位置；
（2）把三角形的三个顶点分别向下平移4格，再依次连接起来，即可画出平移后的图形；
（3）三角形ABC的两直角边分别是2格、3格，根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是按2：1放大后的图形。
【详解】（1）用数对表示三个顶点的位置：A（2，4）、B（2，7）、C（4，4）。
（2）把三角形向下平移4格，画出平移后的三角形A1B1C1。（如图）
（3）在图中画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。（如图）
数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；理解图形放大与缩小的意义；平移和旋转之后的图形，形状不变、位置发生变化。
4．360千米
【分析】速度比＝路程比，用相遇时客车比货车少行的距离÷份数差，求出一份数，一份数×总份数＝总路程，据此列式解答。
【详解】60÷（7－5）×（7＋5）
＝60÷2×12
＝360（千米）
答：、两地之间的路程是360千米。
关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
5．（1）北；西；70；1200
（2）图见详解
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出银行到学校的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”确定方向，以学校为观测点，说出银行的位置；
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定超市的位置。
【详解】（1）银行与学校之间的距离是3厘米。
3÷
＝3×40000
＝120000（厘米）
120000厘米＝1200米
图中银行在学校的北偏西70°方向1200米处。
（2）800米＝80000厘米
80000×＝2（厘米）
本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
6．男队员：30人；女队员：20人
【分析】根据题意，六（3）班参与的男队员与女队员的人数比是3∶2，男队员人数不变，把男队员人数看作单位“1”；原来女队员是男队员人数的；后来又来了4人女队员，这时男队员与女队员的人数比是5∶4；女队员人数是男队员的，用4除以（－），求出男队员人数；再用男队员人数×，即可求出女队员人数。
【详解】4÷（－）
＝4÷（－）
＝4÷
＝4×
＝30（人）
30×＝20（人）
答：原来参与观看直播的男队员有30人，女队员有20人。
解答本题的关键是抓住男队员人数不变，女队员先后的分率之差是由4名女队员引起的，再根据分数除法的意义进行解答。
7．30厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离；再根据图上距离＝实际距离×比例尺求出新地图上的图上距离。
【详解】实际距离：4×600＝2400（千米）
2400千米＝240000000厘米
新地图上距离：240000000×＝30（厘米）
答：在新地图中应该画30厘米。
本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
8．100毫升
【分析】设需再往酸梅汤中加水x毫升，此时酸梅原汁和水的比是3∶7，由此列出比例求解即可。
【详解】解：设需再往酸梅汤中加水x毫升。
180∶（500－180＋x）＝3∶7
3×（320＋x）＝180×7
320＋x＝1260÷3
x＝420－320
x＝100
答：雨晴应该再往酸梅汤中加水100毫升。
本题主要考查比例的应用，解题时注意500毫升中包含180毫升的酸梅原汁。
9．400块
【分析】方砖的面积×方砖的块数＝教室的面积（一定），即方砖的面积与方砖的块数成反比例关系；设需要x块，根据方砖的面积与方砖的块数成反比例关系列方程求解即可。
【详解】解：设需要x块
12x＝16×300
x＝4800÷12
x＝400
答：需要400块。
本题主要考查反比例的应用，理解“方砖的面积与方砖的块数” 成反比例关系是解题的关键。
10．甲仓库21吨；乙仓库49吨
【分析】设甲仓库原来有大米x吨，那么乙仓库原来有大米就是x吨，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲乙两仓库大米质量分别是（x＋6）吨、（x－4）吨。根据此时甲、乙两仓库大米质量比变为3∶5，列方程：（x＋6）∶（x－4）＝3∶5，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲仓库原来有大米x吨，由题意得：
（x＋6）∶（x－4）＝3∶5
5×（x＋6）＝3×（x－4）
5x＋30＝7x－12
7x－5x＝30＋12
2x＝42
x＝42÷2
x＝21
×21＝49（吨）
答：甲仓库原来有大米21吨，乙仓库原来有大米49吨。
根据方程的实际应用，利用比的应用，比例的意义设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
11．作图见详解（画对称轴答案不唯一）；（3）16，3
【分析】（1）根据平移的特征，把图①的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可。
（3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点O的位置；根据旋转的特征，图③绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）图形④是边长为2格的正方形，根据图形放大的意义，按3∶2放大后图形是边长为3格的正方形。正方形有4条对称轴，即过对边中点的直线、对角线所在的直线。
【详解】
（3）图③中点O的位置用数对表示是（16，3）。
此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小、确定轴对称图形对称轴的条数及位置、数对与位置。要牢固掌握相关知识并熟练运用。
12．（1）（5，5）
（2）见详解
（3）36
（4）钝角；不变
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出B点的位置在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）B点位置不变，确定出A点和C点绕点B逆时针旋转90°后的位置，再顺次连接。
（3）将三角形ABC按3∶1的比放大，即分别求出三角形ABC按3∶1的比放大后的三角形的底和高，再根据三角形的面积公式求出面积。
（4）根据条件勾勒出A点右移后的三角形性形状，判断与原三角形的面积之间的关系。
【详解】（1）已知点A的位置用数对表示是（9，7）则点B的位置用数对表示是（5，5）。
（2）B点位置不变，确定出A点和C点绕点B逆时针旋转90°后的位置，再顺次连接。（如图）
（3）三角形ABC的两条直角边分别为4厘米和2厘米，按3∶1放大后的三角形的两条直角边分别为12厘米和6厘米，面积为：12×6÷2＝36（平方厘米）；
（4）如果点B、点C不动，点A向右平移两格，将三角形ABC变成一个钝角三角形，它与原三角形同底等高，面积不变。
本题考查了用数对表示位置、图形的旋转、图形的放大与缩小及三角形面积的计算，综合性强，需熟练掌握。
13．西红柿：62.6平方米；茄子：188.4平方米
【分析】根据圆的面积公式，先求出圆形菜地的面积，再求出种西红柿和茄子的总面积，最后利用按比例分配的方法分别求出种西红柿和茄子的面积。
【详解】3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
314×（1－20%）×
＝314×80%×
＝251.2×
＝62.8（平方米）
314×（1－20%）×
＝314×0.8×
＝251.2×
＝188.4（平方米）
答：西红柿要种62.6平方米，茄子要种188.4平方米。
根据圆的面积，求一个数的百分之几是多少以及按比例分配问题的知识进行解答。
14．（1）见解析
（2）见解析
（3）图见解析，1∶2，1∶4
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形即可。
（3）先按1∶2的比画出三角形ABC缩小后的图形，再算出缩小后的图形与原图周长的比与面积的比即可。
【详解】（1）（如图）。
（2）（如图）。
（3）（如图）。
缩小后的图形与原图周长的比是1∶2，面积的比是1∶4。
此题考查作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小等，结合题意解答即可。
15．（1）8
（2）（13，5），图见详解
（3）图见详解
（4）图见详解
【分析】（1）每个小正方形的面积是1cm2，由此可知，每一个小正方形的边长是1cm；计算出平行四边形的底和高，再根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可求出平行四边形面积；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图的关系对称点，依次连接即可画出平行四边形关于直线对称的图形，并找出O的对称点；根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可写出用数对表示出的位置；
（3）根据图形放大与缩小的意义，把这个平行四边形的各边均缩小到原来的，对称角大小不变，所得的图形，就是原图按1∶2缩小的图形；
（4）根据平移的特征，把平行四边形的各个顶点向下平移2格，再向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】（1）底是4cm，高是2cm
面积：4×2＝8（cm2）
（2）见下图； 的数对表示是（13，5）；
（3）见下图：
（4）见下图：
根据平移后的图形，作轴对称图形，图形的放大与缩小，平行四边形面积公式以及数对表示位置的知识进行解答。
16．（1）南；东；1∶50000；
（2）见详解
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东” 及方向角确定公园在学校的方向；根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入数据求出比例尺；
（2）先求出科技馆到学校的图上距离，再根据方向角确定科技馆的位置。
【详解】（1）2厘米∶1000米＝1∶50000
公园在学校南偏东30°方向。已知公园到学校的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是1∶50000；
（2）1500米＝150000厘米
150000×＝3（厘米）
画图如下：
本题主要考查比例尺意义及简单应用。
17．（1）1200本
（2）384本
【分析】（1）由扇形统计图可知：科技书占这批图书的25%，是300本，求这批书的本数，用300÷25%计算；
（2）科技书和童话故事的本数比是5∶3，则童话故事是科技数的，根据分数乘法的意义，用乘法求出童话故事的本数，再用这批书的总数乘28%，求出其他书的本数；最后用这批书的总数减去童话故事、其他、科技书的本数即可求出儿童文学的本数。
【详解】（1）300÷25%＝1200（本）
答：实验小学新进的这批图书共有1200本。
（2）300×＝180（本）
1200×28%＝336（本）
1200－336－180－300＝384（本）
答：儿童文学有384本。
从扇形统计图中得出科技书的本数占总数的25%是解题的关键。
18．（1）6厘米；5厘米
（2）见详解
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】（1）240米＝24000厘米
200米＝20000厘米
24000÷4000＝6（厘米）
20000÷4000＝5（厘米）
答：学校大门、1号教学楼到孔子雕像的图上距离分别是6厘米，5厘米。
（2）
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
19．54天
【分析】四月份有30天，设实际需要x天才能完成四月份任务，根据每天组装数量×组装天数＝总数量（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设实际需要x天才能完成四月份任务。
1.5x＝2.7×30
1.5x÷1.5＝81÷1.5
x＝54
答：实际需要54天才能完成四月份任务。
关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
20．（1）见详解
（2）作图见详解；（4，5）
（3）作图见详解；
【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定三个点的位置，依次连接即可。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。旋转后再根据数对表示位置的方法表示出A点即可。
（3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出前后三角形面积，缩小后的三角形面积÷原三角形面积＝缩小后的三角形面积是原三角形的几分之几。
【详解】（1）
（2）旋转后点的位置用数对表示是（4，5）。
（3）2×1.5÷2＝1.5（平方厘米）
3×4÷2＝6（平方厘米）
1.5÷6＝＝
缩小后的三角形面积是原三角形的。
关键是掌握用数对表示位置的方法，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
21．（1）99元（2）660千米
【分析】（1）观察出发和到达时油箱里的油量可知，出发时的油量占油箱总量的，到达时油箱里的油量占油箱总量的，则这次行程用去了油箱总量的（－），用油箱总量乘（－）即可求出这次行程的用油量。最后用汽油的单价乘用油量即可求出这次行程汽油费花了多少钱。
（2）＝每升汽油可以行驶的路程（一定），则行驶的路程和用油量成正比例。根据题意，设加满一箱油可以行驶x千米，可列出比例：x∶55＝132∶11，解出比例即可。
【详解】（1）55×（－）
＝55×
＝11（升）
11×9＝99（升）
答：这次行程汽油费花了99元。
（2）解：设加满一箱油可以行驶x千米。
x∶55＝132∶11
11x＝132×55
x＝132×55÷11
x＝660
答：加满一箱油可以行驶660千米。
本题考查了分数四则混合运算和正比例的应用。观察示意图，得出这次行程的用油量占油箱总量的分率，继而求出用油量是解题的关键。
22．20L
【分析】根据统计表可知，学校要配置消毒液对班级课桌面进行消毒，需要稀释的比例是1∶100；即消毒液与水比成正比例；设用200mL的消毒液需要用水xmL水来配；列比例：1∶100＝200∶x；解比例，即可解答。
【详解】解：设用200mL的消毒液需要用xmL水来配。
1∶100＝200∶x
x＝100×200
x＝20000
20000mL＝20L
答：用200mL的消毒液需要用20L水来配。
解答本题的关系判断出消毒液与水成什么比；再根据判断的比例，设出未知数，找出相关的量，列比例，解比例，注意单位名数的换算。
23．（1）5；作图见解析（2）见解析
【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰长度相等，等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴过底的中心和底所对应的顶点，并且垂直与底，据此可以画出与AB垂直、过AB中心的对称轴，C点则在这条对称轴上即可知道x是多少；根据图形的放大与缩小的意义，把等腰三角形按1∶2的比缩小，等于把这个等腰三角形的底和高都缩小2倍，缩小后的高是2格，底也是2格，据此可以画出缩小后的图形。
【详解】（1）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴过底的中心和底所对应的顶点，并且垂直于底，据此可以知道对称轴在第5列上，C点在对称轴上，所以C点的列数是5。
所以如果以AB为底，当x＝5时，三角形ABC是等腰三角形。
在图中找出C点，画出这个等腰三角形（图中红色部分）。
（2）按1∶2的比画出这个等腰三角形缩小后的图形（图中绿色部分）。
此题考查了等腰三角形的特征和用数对表示物体位置的方法，以及对图形的放大与缩小的意义的灵活运用。
24．960千米
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，通过甲、乙两地的直线距离和实际距离可求出比例尺，已知甲、丙两地的直线距离是12cm，统一单位，代入数值即可求出甲、丙两地的实际距离。
【详解】1600km＝160000000cm
20：160000000＝1：8000000
8000000×12＝96000000（cm）＝960（km）
答：甲、丙两地的实际距离是960km。
掌握并灵活运用比例尺，注意统一单位，这是解决此题的关键。
25．405个
【分析】根据两位师傅的工作效率比，用王师傅每小时加工个数÷对应份数×李师傅每小时加工个数的对应份数＝李师傅每小时加工个数，两位师傅每小时加工个数和×工作时间＝加工的总个数。
【详解】36÷4×5＝45（个）
（45＋36）×5
＝81×5
＝405（个）
答：可以加工405个零件。
关键是理解比的意义，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
26．1∶4000000
【分析】根据“比例尺是1∶2000000的地图上量得甲乙两地相距20厘米”，求出甲、乙两地的实际距离；再根据比例尺的意义知道，用图上距离比实际距离就是该图的比例尺。
【详解】甲、乙两地的实际距离：2000000×20＝40000000（厘米）
另一幅地图的比例尺是：10∶40000000＝1∶4000000
答：另一幅地图的比例尺是1∶4000000。
解答此题的关键是根据甲、乙两地的实际距离不变，再根据比例尺、图上距离与实际距离的关系，解决问题。
小升初知识点分类汇编（安徽）--06比和比例解答题（试题）-六年级数学下册人教版
一、解答题
1．（安徽省铜陵市铜官区2022年人教版小升初考试数学试卷）一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72千米，5小时到达。回来时空车原路返回平均每小时行80千米，需要几个小时？（用比例解）
2．（2021-2022学年安徽省滁州市苏教版六年级下册期末学业水平监测数学试卷）甲、乙两人同时从A地骑车到B地，经过10分钟，乙到达B地，甲距B地还有1200米。已知甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，A、B两地相距多远？
3．（安徽省阜阳市临泉县2022年人教版小升初考试数学试卷）按要求完成下列各题。
（1）用数对表示三个顶点的位置。A（ ）、B（ ）、C（ ）。
（2）把三角形向下平移4格，画出平移后的三角形A1B1C1。
（3）在图中画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。
4．（2021-2022学年安徽省阜阳市临泉县人教版年级下册期末测试数学试卷）客车和货车同时从、两地相向开出，经过4小时相遇，相遇时客车比货车少行60千米，客车和货车的速度的比是。、两地之间的路程是多少千米？
5．（安徽省合肥市包河区2022年苏教版小升初考试数学试卷）观察与测量。
（1）图中银行在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）超市在学校北偏东50°方向800米处，请在图中表示出超市的位置。
6．（安徽省蚌埠市固镇县2022年苏教版小升初考试数学试卷）为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，引导广大少先队员树立、培育正确的理想信念，坚定爱国之心，强国之志，传承红色基因、赓续精神血脉。2022年5月10日上午，实验小学组织全校师生集中收看了庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会的现场直播。六（3）班少先队大队委也集中观看了直播。其中参与的男队员与女队员的人数比是3∶2，后来又来了4名女队员参与观看，这时男队员与女队员的人数比是5∶4。原来参与观看直播的男、女队员各有多少名？
7．（安徽省蚌埠市固镇县2022年苏教版小升初考试数学试卷）一幅地图的比例尺是，现在改用1∶8000000的比例尺重新绘制，原地图中4厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？
8．（安徽省蚌埠市固镇县2022年苏教版小升初考试数学试卷）酸梅汤是老北京人传统的消暑饮料，经常饮用能祛病除疾，保健强身，是炎热夏季不可多得的保健饮品。夏天喝酸梅汤的习惯历史悠久，也是我国最古老的传统饮品之一。雨晴用180毫升的酸梅原汁加水调制了500毫升酸梅汤。妈妈说：“当酸梅原汁和水的比是时，口感最佳。”为了使调制的酸梅汤口感最佳。雨晴应该再往酸梅汤中加水多少毫升？（专家特别提醒，儿童最好少吃酸梅汤类的食品，因为儿童胃黏膜结构比较薄弱，抵抗不了酸性物质的持续侵蚀。如果长时间服用，容易引发胃和十二指肠溃疡。）
9．（安徽省蚌埠市固镇县2022年苏教版小升初考试数学试卷）601班的教室地面暑假期间打算重新铺方瓷砖，需用面积是16平方分米的方砖300块。如果改用面积是12平方分米的方砖来铺地，需要多少块？（用比例解）
10．（安徽省蚌埠市淮上区2022年苏教版小升初考试数学试卷）甲、乙两仓库存放大米质量的比是3∶7，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲、乙两仓库大米质量比变为3∶5。两个仓库原来各有大米多少吨？
11．（安徽省合肥市包河区2022年苏教版小升初考试数学试卷）按要求画一画。
（1）把图①向下平移4格。
（2）在方格里画出图②的另一半，使它成为轴对称图形。
（3）图③中点O的位置用数对表示是（ ），把图③绕点O逆时针旋转90°。画出旋转后的图形。
（4）按3∶2的比在方格纸上画出图④放大后的图形，并画出它的一条对称轴。
12．（安徽省宣城市泾县2022年人教版小升初考试数学试卷）（1）已知点A的位置用数对表示是（9，7）则点B的位置用数对表示是（ ）。
（2）将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）如果每个小方格的面积都是1平方厘米，若将三角形ABC按3∶1的比放大，放大后的图形面积是（ ）平方厘米。
（4）如果点B、点C不动，点A向右平移两格，将三角形ABC变成一个（ ）三角形，它与原三角形比面积（ ）（填“变大”“空小”或“不变”）。
13．（安徽省阜阳市太和县2022年北师大版小升初考试数学试卷）王奶奶要在一块半径为10米的圆形菜地上种水果和蔬菜，西红柿和茄子分别要种多大面积？
14．（安徽省蚌埠市淮上区2022年苏教版小升初考试数学试卷）（1）把三角形绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。
（3）按1∶2的比画出三角形ABC缩小后的图形。缩小后的图形与原图周长的比是 ，面积的比是 。
15．（安徽省蚌埠市固镇县2022年苏教版小升初考试数学试卷）按要求画一画。每个小正方形的面积是。
（1）图中平行四边形的面积是（ ）。
（2）画出平行四边形关于直线对称的图形，并找出O的对称点，用数对表示是（ ）。
（3）画出平行四边形缩小后的图形。
（4）画出平行四边形先向下平移2个单位，再向右平移6个单位后的图形。
16．（安徽省蚌埠市固镇县2022年苏教版小升初考试数学试卷）观察下图，完成各题。（注：公园到学校的图上距离是2厘米）
（1）公园在学校（ ）偏（ ）30°方向。已知公园到学校的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是（ ）；
（2）科技馆在学校东偏北45°方向1500米处，请标出来。
17．（安徽省蚌埠市固镇县2022年苏教版小升初考试数学试卷）每年的4月23日是“世界读书日”，为深入推进全民阅读，培育良好的阅读习惯。实验小学新进一批图书，情况统计如图。已知科技书和童话故事的本数比是5∶3。
（1）实验小学新进的这批图书共有多少本？
（2）儿童文学有多少本？
18．（安徽省黄山市2022年人教版小升初考试数学试卷）如图，学校大门在孔子雕像的正东方2400米处。1号教学楼在孔子雕像北偏东的200米处。
（1）分别计算出学校大门、1号教学楼到孔子雕像的图上距离。
（2）在图纸上画出学校大门和1号教学楼的位置。
19．（安徽省黄山市2022年人教版小升初考试数学试卷）工厂四月份组装一批产品，原计划每天组装2.7万台正好完成任务。受新冠疫情影响，实际每天只能组装1.5万台，实际需要多少天才能完成四月份任务？（用比例解）
20．（安徽省黄山市2022年人教版小升初考试数学试卷）画图：三角形在方格中位置分别是：（1，2）、（1，6）、（4，2）。（方格边长为1厘米）
（1）画出三角形；
（2）画出三角形绕点按顺时针方向旋转后的图形。旋转后点的位置用数对表示是（ ， ）。
（3）画出三角形按1∶2缩小后的图形。缩小后的三角形面积是原三角形的。
21．（2021-2022学年安徽省合肥市蜀山区苏教版六年级下册期末测试数学试卷）爸爸开车去某地出差，已知路程是132千米，汽车油箱一共可以装油55升，汽油单价是9元/升，出发和到达时油箱里油量分别如下。
（1）这次行程汽油费花了多少钱？
（2）加满一箱油可以行驶多少千米？
22．（2021-2022学年安徽省合肥市蜀山区苏教版六年级下册期末测试数学试卷）84消毒液在生活中广泛应用。下面是某品牌84消毒液说明书。
【药品名称】84消毒液
【规格型号】500mL
【用法用量】见下表
消毒对象
稀释比例（消毒液：水）
消毒时间（分钟）
使用方法
一般物品表面
1∶100
20
浸泡或擦拭
餐饮具
1∶200
20
浸泡或擦拭
白色衣物清洗
1∶250
30
浸泡
……
学校要配置消毒水对班级的课桌面进行消毒，用200mL的消毒液需要用多少L水来配？
23．（2021-2022学年安徽省合肥市蜀山区苏教版六年级下册期末测试数学试卷）三角形ABC中，A、B、C三个顶点的位置用数对表示分别是A（3，2），B（7，2），C（x，6）。
（1）如果以AB为底，当x＝（ ）时，三角形ABC是等腰三角形。在图中找出C点，画出这个等腰三角形ABC。
（2）按1∶2的比画出这个等腰三角形缩小后的图形。
24．（2020-2021学年山东省济南市章丘区青岛版六年级下册期末测试数学试卷）在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
25．（2019-2020学年天津市河东区丽苑小学人教版六年级上册期中检测数学试卷）加工一批零件，王师傅每小时加工36个，与李师傅每小时加工个数的比是4∶5，两人共同加工5小时，可以加工多少个零件？
26．（2015年河南省郑州市新密市米村镇六年级下第三次月考数学试卷（带解析））在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20厘米，如果在另一幅图上，甲乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
参考答案：
1．4.5个小时
【分析】由题意可知，去时和返回的路程不变，根据速度×时间＝路程，则速度和时间成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设x小时能够返回原地。
80x＝72×5
80x＝360
80x÷80＝360÷80
x＝4.5
答：需要4.5个小时。
本题考查用比例解决实际问题，明确速度和时间成反比例是解题的关键。
2．3600米
【分析】根据题意，甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，经过10分钟，乙到达B地，甲距B地还有1200米，可以找出等量关系是：甲的速度×10分钟＋1200＝乙的速度×10分钟。据此解答即可。
【详解】解：根据甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，设甲速度为2x米/分钟，乙的速度为3x米/分钟。
2x×10＋1200＝3x×10
20x＋1200＝30x
10x＝1200
x＝120
乙的速度为：3x＝3×120＝360（米/分钟）
A、B两地相距：360×10＝3600（米）
答：A、B两地相距3600米。
本题考查了行程问题，关键是得出等量关系：甲的速度×10分钟＋1200＝乙的速度×10分钟。
3．（1）（2，4）；（2，7）；（4，4）；
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出A、B、C的位置；
（2）把三角形的三个顶点分别向下平移4格，再依次连接起来，即可画出平移后的图形；
（3）三角形ABC的两直角边分别是2格、3格，根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是按2：1放大后的图形。
【详解】（1）用数对表示三个顶点的位置：A（2，4）、B（2，7）、C（4，4）。
（2）把三角形向下平移4格，画出平移后的三角形A1B1C1。（如图）
（3）在图中画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。（如图）
数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；理解图形放大与缩小的意义；平移和旋转之后的图形，形状不变、位置发生变化。
4．360千米
【分析】速度比＝路程比，用相遇时客车比货车少行的距离÷份数差，求出一份数，一份数×总份数＝总路程，据此列式解答。
【详解】60÷（7－5）×（7＋5）
＝60÷2×12
＝360（千米）
答：、两地之间的路程是360千米。
关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
5．（1）北；西；70；1200
（2）图见详解
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出银行到学校的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”确定方向，以学校为观测点，说出银行的位置；
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定超市的位置。
【详解】（1）银行与学校之间的距离是3厘米。
3÷
＝3×40000
＝120000（厘米）
120000厘米＝1200米
图中银行在学校的北偏西70°方向1200米处。
（2）800米＝80000厘米
80000×＝2（厘米）
本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
6．男队员：30人；女队员：20人
【分析】根据题意，六（3）班参与的男队员与女队员的人数比是3∶2，男队员人数不变，把男队员人数看作单位“1”；原来女队员是男队员人数的；后来又来了4人女队员，这时男队员与女队员的人数比是5∶4；女队员人数是男队员的，用4除以（－），求出男队员人数；再用男队员人数×，即可求出女队员人数。
【详解】4÷（－）
＝4÷（－）
＝4÷
＝4×
＝30（人）
30×＝20（人）
答：原来参与观看直播的男队员有30人，女队员有20人。
解答本题的关键是抓住男队员人数不变，女队员先后的分率之差是由4名女队员引起的，再根据分数除法的意义进行解答。
7．30厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离；再根据图上距离＝实际距离×比例尺求出新地图上的图上距离。
【详解】实际距离：4×600＝2400（千米）
2400千米＝240000000厘米
新地图上距离：240000000×＝30（厘米）
答：在新地图中应该画30厘米。
本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
8．100毫升
【分析】设需再往酸梅汤中加水x毫升，此时酸梅原汁和水的比是3∶7，由此列出比例求解即可。
【详解】解：设需再往酸梅汤中加水x毫升。
180∶（500－180＋x）＝3∶7
3×（320＋x）＝180×7
320＋x＝1260÷3
x＝420－320
x＝100
答：雨晴应该再往酸梅汤中加水100毫升。
本题主要考查比例的应用，解题时注意500毫升中包含180毫升的酸梅原汁。
9．400块
【分析】方砖的面积×方砖的块数＝教室的面积（一定），即方砖的面积与方砖的块数成反比例关系；设需要x块，根据方砖的面积与方砖的块数成反比例关系列方程求解即可。
【详解】解：设需要x块
12x＝16×300
x＝4800÷12
x＝400
答：需要400块。
本题主要考查反比例的应用，理解“方砖的面积与方砖的块数” 成反比例关系是解题的关键。
10．甲仓库21吨；乙仓库49吨
【分析】设甲仓库原来有大米x吨，那么乙仓库原来有大米就是x吨，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲乙两仓库大米质量分别是（x＋6）吨、（x－4）吨。根据此时甲、乙两仓库大米质量比变为3∶5，列方程：（x＋6）∶（x－4）＝3∶5，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲仓库原来有大米x吨，由题意得：
（x＋6）∶（x－4）＝3∶5
5×（x＋6）＝3×（x－4）
5x＋30＝7x－12
7x－5x＝30＋12
2x＝42
x＝42÷2
x＝21
×21＝49（吨）
答：甲仓库原来有大米21吨，乙仓库原来有大米49吨。
根据方程的实际应用，利用比的应用，比例的意义设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
11．作图见详解（画对称轴答案不唯一）；（3）16，3
【分析】（1）根据平移的特征，把图①的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可。
（3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点O的位置；根据旋转的特征，图③绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）图形④是边长为2格的正方形，根据图形放大的意义，按3∶2放大后图形是边长为3格的正方形。正方形有4条对称轴，即过对边中点的直线、对角线所在的直线。
【详解】
（3）图③中点O的位置用数对表示是（16，3）。
此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小、确定轴对称图形对称轴的条数及位置、数对与位置。要牢固掌握相关知识并熟练运用。
12．（1）（5，5）
（2）见详解
（3）36
（4）钝角；不变
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出B点的位置在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）B点位置不变，确定出A点和C点绕点B逆时针旋转90°后的位置，再顺次连接。
（3）将三角形ABC按3∶1的比放大，即分别求出三角形ABC按3∶1的比放大后的三角形的底和高，再根据三角形的面积公式求出面积。
（4）根据条件勾勒出A点右移后的三角形性形状，判断与原三角形的面积之间的关系。
【详解】（1）已知点A的位置用数对表示是（9，7）则点B的位置用数对表示是（5，5）。
（2）B点位置不变，确定出A点和C点绕点B逆时针旋转90°后的位置，再顺次连接。（如图）
（3）三角形ABC的两条直角边分别为4厘米和2厘米，按3∶1放大后的三角形的两条直角边分别为12厘米和6厘米，面积为：12×6÷2＝36（平方厘米）；
（4）如果点B、点C不动，点A向右平移两格，将三角形ABC变成一个钝角三角形，它与原三角形同底等高，面积不变。
本题考查了用数对表示位置、图形的旋转、图形的放大与缩小及三角形面积的计算，综合性强，需熟练掌握。
13．西红柿：62.6平方米；茄子：188.4平方米
【分析】根据圆的面积公式，先求出圆形菜地的面积，再求出种西红柿和茄子的总面积，最后利用按比例分配的方法分别求出种西红柿和茄子的面积。
【详解】3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
314×（1－20%）×
＝314×80%×
＝251.2×
＝62.8（平方米）
314×（1－20%）×
＝314×0.8×
＝251.2×
＝188.4（平方米）
答：西红柿要种62.6平方米，茄子要种188.4平方米。
根据圆的面积，求一个数的百分之几是多少以及按比例分配问题的知识进行解答。
14．（1）见解析
（2）见解析
（3）图见解析，1∶2，1∶4
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形即可。
（3）先按1∶2的比画出三角形ABC缩小后的图形，再算出缩小后的图形与原图周长的比与面积的比即可。
【详解】（1）（如图）。
（2）（如图）。
（3）（如图）。
缩小后的图形与原图周长的比是1∶2，面积的比是1∶4。
此题考查作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小等，结合题意解答即可。
15．（1）8
（2）（13，5），图见详解
（3）图见详解
（4）图见详解
【分析】（1）每个小正方形的面积是1cm2，由此可知，每一个小正方形的边长是1cm；计算出平行四边形的底和高，再根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可求出平行四边形面积；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图的关系对称点，依次连接即可画出平行四边形关于直线对称的图形，并找出O的对称点；根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可写出用数对表示出的位置；
（3）根据图形放大与缩小的意义，把这个平行四边形的各边均缩小到原来的，对称角大小不变，所得的图形，就是原图按1∶2缩小的图形；
（4）根据平移的特征，把平行四边形的各个顶点向下平移2格，再向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】（1）底是4cm，高是2cm
面积：4×2＝8（cm2）
（2）见下图； 的数对表示是（13，5）；
（3）见下图：
（4）见下图：
根据平移后的图形，作轴对称图形，图形的放大与缩小，平行四边形面积公式以及数对表示位置的知识进行解答。
16．（1）南；东；1∶50000；
（2）见详解
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东” 及方向角确定公园在学校的方向；根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入数据求出比例尺；
（2）先求出科技馆到学校的图上距离，再根据方向角确定科技馆的位置。
【详解】（1）2厘米∶1000米＝1∶50000
公园在学校南偏东30°方向。已知公园到学校的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是1∶50000；
（2）1500米＝150000厘米
150000×＝3（厘米）
画图如下：
本题主要考查比例尺意义及简单应用。
17．（1）1200本
（2）384本
【分析】（1）由扇形统计图可知：科技书占这批图书的25%，是300本，求这批书的本数，用300÷25%计算；
（2）科技书和童话故事的本数比是5∶3，则童话故事是科技数的，根据分数乘法的意义，用乘法求出童话故事的本数，再用这批书的总数乘28%，求出其他书的本数；最后用这批书的总数减去童话故事、其他、科技书的本数即可求出儿童文学的本数。
【详解】（1）300÷25%＝1200（本）
答：实验小学新进的这批图书共有1200本。
（2）300×＝180（本）
1200×28%＝336（本）
1200－336－180－300＝384（本）
答：儿童文学有384本。
从扇形统计图中得出科技书的本数占总数的25%是解题的关键。
18．（1）6厘米；5厘米
（2）见详解
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】（1）240米＝24000厘米
200米＝20000厘米
24000÷4000＝6（厘米）
20000÷4000＝5（厘米）
答：学校大门、1号教学楼到孔子雕像的图上距离分别是6厘米，5厘米。
（2）
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
19．54天
【分析】四月份有30天，设实际需要x天才能完成四月份任务，根据每天组装数量×组装天数＝总数量（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设实际需要x天才能完成四月份任务。
1.5x＝2.7×30
1.5x÷1.5＝81÷1.5
x＝54
答：实际需要54天才能完成四月份任务。
关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
20．（1）见详解
（2）作图见详解；（4，5）
（3）作图见详解；
【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定三个点的位置，依次连接即可。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。旋转后再根据数对表示位置的方法表示出A点即可。
（3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出前后三角形面积，缩小后的三角形面积÷原三角形面积＝缩小后的三角形面积是原三角形的几分之几。
【详解】（1）
（2）旋转后点的位置用数对表示是（4，5）。
（3）2×1.5÷2＝1.5（平方厘米）
3×4÷2＝6（平方厘米）
1.5÷6＝＝
缩小后的三角形面积是原三角形的。
关键是掌握用数对表示位置的方法，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
21．（1）99元（2）660千米
【分析】（1）观察出发和到达时油箱里的油量可知，出发时的油量占油箱总量的，到达时油箱里的油量占油箱总量的，则这次行程用去了油箱总量的（－），用油箱总量乘（－）即可求出这次行程的用油量。最后用汽油的单价乘用油量即可求出这次行程汽油费花了多少钱。
（2）＝每升汽油可以行驶的路程（一定），则行驶的路程和用油量成正比例。根据题意，设加满一箱油可以行驶x千米，可列出比例：x∶55＝132∶11，解出比例即可。
【详解】（1）55×（－）
＝55×
＝11（升）
11×9＝99（升）
答：这次行程汽油费花了99元。
（2）解：设加满一箱油可以行驶x千米。
x∶55＝132∶11
11x＝132×55
x＝132×55÷11
x＝660
答：加满一箱油可以行驶660千米。
本题考查了分数四则混合运算和正比例的应用。观察示意图，得出这次行程的用油量占油箱总量的分率，继而求出用油量是解题的关键。
22．20L
【分析】根据统计表可知，学校要配置消毒液对班级课桌面进行消毒，需要稀释的比例是1∶100；即消毒液与水比成正比例；设用200mL的消毒液需要用水xmL水来配；列比例：1∶100＝200∶x；解比例，即可解答。
【详解】解：设用200mL的消毒液需要用xmL水来配。
1∶100＝200∶x
x＝100×200
x＝20000
20000mL＝20L
答：用200mL的消毒液需要用20L水来配。
解答本题的关系判断出消毒液与水成什么比；再根据判断的比例，设出未知数，找出相关的量，列比例，解比例，注意单位名数的换算。
23．（1）5；作图见解析（2）见解析
【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰长度相等，等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴过底的中心和底所对应的顶点，并且垂直与底，据此可以画出与AB垂直、过AB中心的对称轴，C点则在这条对称轴上即可知道x是多少；根据图形的放大与缩小的意义，把等腰三角形按1∶2的比缩小，等于把这个等腰三角形的底和高都缩小2倍，缩小后的高是2格，底也是2格，据此可以画出缩小后的图形。
【详解】（1）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴过底的中心和底所对应的顶点，并且垂直于底，据此可以知道对称轴在第5列上，C点在对称轴上，所以C点的列数是5。
所以如果以AB为底，当x＝5时，三角形ABC是等腰三角形。
在图中找出C点，画出这个等腰三角形（图中红色部分）。
（2）按1∶2的比画出这个等腰三角形缩小后的图形（图中绿色部分）。
此题考查了等腰三角形的特征和用数对表示物体位置的方法，以及对图形的放大与缩小的意义的灵活运用。
24．960千米
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，通过甲、乙两地的直线距离和实际距离可求出比例尺，已知甲、丙两地的直线距离是12cm，统一单位，代入数值即可求出甲、丙两地的实际距离。
【详解】1600km＝160000000cm
20：160000000＝1：8000000
8000000×12＝96000000（cm）＝960（km）
答：甲、丙两地的实际距离是960km。
掌握并灵活运用比例尺，注意统一单位，这是解决此题的关键。
25．405个
【分析】根据两位师傅的工作效率比，用王师傅每小时加工个数÷对应份数×李师傅每小时加工个数的对应份数＝李师傅每小时加工个数，两位师傅每小时加工个数和×工作时间＝加工的总个数。
【详解】36÷4×5＝45（个）
（45＋36）×5
＝81×5
＝405（个）
答：可以加工405个零件。
关键是理解比的意义，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
26．1∶4000000
【分析】根据“比例尺是1∶2000000的地图上量得甲乙两地相距20厘米”，求出甲、乙两地的实际距离；再根据比例尺的意义知道，用图上距离比实际距离就是该图的比例尺。
【详解】甲、乙两地的实际距离：2000000×20＝40000000（厘米）
另一幅地图的比例尺是：10∶40000000＝1∶4000000
答：另一幅地图的比例尺是1∶4000000。
解答此题的关键是根据甲、乙两地的实际距离不变，再根据比例尺、图上距离与实际距离的关系，解决问题。
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