小学数学人教版六年级下册式与方程同步训练题

小升初知识点分类汇编（安徽）--06比和比例选择、填空题2（试题）-六年级数学下册人教版

一、选择题

1．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）已知，下面的式子中不能成立的是（    ）。

A． B． C．

2．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）下面各题中的两个量不成反比例的是（    ）。

A．面粉的总质量一定，每袋面粉的质量与袋数

B．做题的总数一定，做对的题数与做错的题数

C．，（，，都不为0），当一定时，和

3．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）一个三角形三个角度数的比是1∶2∶3，这个三角形一定是（    ）。

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形

4．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）将一个圆按1∶n的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是（    ）。

A．1∶n B．n2∶1 C．1∶n2

5．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）小雪有30枚邮票，小冰有26枚邮票，小冰给小雪（    ）枚邮票后，小雪和小冰邮票数量的比是5∶3。

A．4 B．5 C．6

6．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）两个圆锥的底面积相等，第一个圆锥与第二个圆锥的高之比是5∶7，第一个圆锥的体积是35立方厘米，第二个圆锥的体积是（    ）立方厘米。

A．25 B．49 C．84

7．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）把500毫升的水倒入不同的正方体容器中，容器中水面的高度与容器的底面积（    ）。

A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例

二、填空题

8．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）15÷_________＝_________∶8＝0.75＝＝_________%＝_________折。

9．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）如下图，若图A和图B中两个圆的半径都是1米。那么，图A和图B中正方形的面积比是(        )。

10．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）如图像表示一个水龙头打开后出水量与时间的关系。

(1)这个水龙头打开后的出水量和时间成______比例。

(2)出水8升要用______秒，35秒能出水______升。

11．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）某次抽测调研，红红语文、数学、英语三科的成绩比是30∶29∶31，她的语文成绩是90分，红红数学、英语成绩各是(        )分、(        )分。

12．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）一辆自行车的前齿轮数是28，后齿轮数是16，后齿轮转数是14转时，前齿轮转数是(        )转。车轮半径是32厘米，蹬一圈，自行车前进了(        )米（保留一位小数）。

13．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）∶的最简整数比是(        )，它的比值是(        )（用小数表示）。

14．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）一种精密零件的实际长度只有2毫米，画在图纸上却有12厘米，这张图纸的比例尺是(        )。

15．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）0.8＝＝（    ）∶20＝32（    ）＝（    ）%。

16．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）修完同一段路，甲用小时，乙用小时，甲、乙的速度比是(      )。

17．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）如果a＝b，那么a∶b＝(        )∶(        )，a和b成(        )比例关系。

18．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）7∶(   )＝0.875＝(   )÷64＝＝(   )%

19．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是(     )．

20．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）一个等腰三角形，它的顶角与底角的比是3∶1，那么它的顶角是(             )度，底角是(          )度。

21．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）天津到北京的距离是120km，在一幅地图上量得两地的距离是2.4cm，这幅地图的比例尺是(        )。

参考答案：

1．A

【分析】，根据比例的基本性质，xy＝7×9＝63，将选项A和B写成两个积相等的形式，与题干相符即可。

【详解】A．可以写成9x＝7y，与题干不符，不成立；

B．可以写成xy＝7×9，与题干相符，成立；

C．与题干相符，成立。

故答案为：A

关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。

2．B

【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。

【详解】A． 每袋面粉质量×袋数＝总质量，面粉的总质量一定，每袋面粉的质量与袋数成反比例关系；

B． 做对的题数＋做错的题数＝总题数，和的关系，做题的总数一定，做对的题数与做错的题数不成比例关系；

C． ，（，，都不为0），当一定时，和成反比例关系。

故答案为：B

关键是理解反比例的意义，乘积一定是反比例关系。

3．A

【分析】一个三角形三个角度数的比是1∶2∶3，则这个三角形内角和的总份数就是1＋2＋3＝6，因为三角形内角和是180°，求出每份表示的度数，再乘最大份3，求出三角形最大的内角的度数，进而判断三角形的形状。

【详解】180÷（1＋2＋3）×3

＝180÷6×3

＝90（度）

故答案为：A

熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。

4．C

【分析】根据题意，把缩小前圆的半径设为1，缩小后圆的半径为，再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出缩小后圆的面积与缩小前圆的面积，再根据比的意义，用缩小后的面积∶缩小前的面积，即可解答。

【详解】设缩小前圆的半径为1，则缩小后圆的半径为。

缩小后圆的面积：π×（）2

缩小前圆的面积：π×12＝π

π×（）2∶π

＝（×n2）∶（1×n2）

＝1∶n2

故答案为：C

根据图形的缩小、圆的面积以及比的意义进行解答。

5．B

【分析】无论小冰给小雪几枚邮票，两人的邮票总数不变。两人一共有30＋26＝56（枚）邮票，当小冰给小雪邮票后，小雪和小冰邮票数量的比是5∶3，这时小雪的邮票数占两人邮票总数的，用56乘即可求出小雪现在的邮票数量。最后用小雪现在的邮票数量减去原来的数量即可求出小冰给小雪几枚邮票。

【详解】30＋26＝56（枚）

56×＝35（枚）

35－30＝5（枚）

故答案为：B

本题考查按比例分配问题。明确两人的邮票总数不变，根据两人邮票数量的比求出其中一人现在的邮票数量是解题的关键。

6．B

【分析】圆锥的体积＝Sh。两个圆锥的底面积相等，第一个圆锥与第二个圆锥的高之比是5∶7，则第一个圆锥与第二个圆锥的体积之比是5∶7，第二个圆锥的体积是第一个圆锥体积的。已知第一个圆锥的体积是35立方厘米，用35乘即可求出第二个圆锥的体积。

【详解】35×＝49（立方厘米）

故答案为：B

本题考查了圆锥的体积和比的综合应用。根据圆锥的体积公式，得出“第一个圆锥与第二个圆锥的体积之比是5∶7”是解题的关键。

7．B

【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。

【详解】正方体的体积＝底面积×高，据此可得：容器的底面积×水面的高度＝500毫升。容器中水面的高度与容器的底面积的乘积一定，则这两种量成反比例关系。

故答案为：B

本题考查正比例和反比例的辨认。熟练掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。

8．20；6；12；75；七五

【分析】把0.75化成分数并化简，0.75＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝15÷20；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝6∶8；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号；几折就是百分之几十，据此解答。

【详解】15÷20＝6∶8＝0.75＝＝75%＝七五折。

根据分数的基本性质，除法、分数和比的关系，百分数、小数和分数之间的互化以及折扣问题的知识进行解答。

9．2∶1

【分析】图A中，正方形的边长与圆的直径相等；图B中，连接两条对角线将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形，等腰直角三角形的底和高就等于圆的半径。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。

【详解】1×2＝2（米）

图A中正方形的面积：2×2＝4（平方米）

图B中正方形的面积：1×1÷2×4＝2（平方米）

4平方米：2平方米＝2∶1

本题考查了比的意义及求正方形的面积，解决本题的关键是分析圆的半径与正方形的边长及对角线的关系。

10．(1)正

(2)     40     7

【分析】（1）图像成一条直线，出水量和时间的比值一定，说明出水量和时间成正比例关系。

（2）从图中可以直接读数。也可以用方程来解，10秒出水量为2升，再根据出水量和时间成正比例关系列比例式解答。

【详解】（1）图像成一条直线，这个水龙头打开后的出水量和时间成正比例关系。

（2）设出水8升要用x秒，得：

10∶2＝x∶8

2x＝80

2x÷2＝80÷2

x＝40

所以出水8升要用40秒。

设35秒能出水y升，得：

10∶2＝35∶y

10y＝70

10y÷10＝70÷10

y＝7

所以35秒能出水7升。

本题考查了正比例关系的判定及利用正比例关系解决实际问题，学生需灵活分析题目中的数量关系。

11．     87     93

【分析】根据三科的成绩比，把语文的成绩看作30份，数学的成绩看作29份，英语的成绩看作31份，用她的语文成绩除以语文成绩所占的份数，求出1份量，再分别乘数学和英语成绩所占的份数，即可得解。

【详解】根据分析得，90÷30＝3（分）

3×29＝87（分）

3×31＝93（分）

此题的解题关键是把比看作分得的份数，先求出1份量，再用1份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。

12．     8     3.5

【分析】

（1）根据题意可知，自行车的前轮和后轮在相同时间内转的总齿数相同，即前轮的齿数×前轮转的转数＝后轮的齿数×后轮转的转数，所以用后轮的齿数×后轮转的转数÷前轮的齿数＝前轮转的转数；

（2）自行车是由后齿轮转动带动车轮带动前进的。蹬一圈表示前齿轮转一圈，后齿轮转圈。根据圆的周长公式：C＝，把数据代入公式解答。

【详解】16×14÷28

＝224÷28

＝8（转）

2×3.14×32×

＝6.28×32×1.75

＝351.68（厘米）

351.68厘米＝3.5168米≈3.5米

解题的关键是知道“自行车的前轮和后轮在相同时间内转的总齿数相同”。第二空的关键是理解“蹬一圈"的含义。

13．     15∶4     3.75

【分析】根据比的基本性质，将∶的前项和后项分别乘18，即可化成最简整数比，用比的前项除以后项所得的商就是比值，据此解答。

【详解】最简整数比：∶

＝（×18）∶（×18）

＝15∶4

比值：15∶4

＝15÷4

＝3.75

本题考查了化简比和求比值，注意化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个值。

14．60∶1

【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意先统一单位。

【详解】12厘米＝120毫米

120∶2

＝（120÷2）∶（2÷2）

＝60∶1

根据比例尺的意义即可解答。

15．5；16；40；80

【分析】先把0.8化成分数，0.8＝＝；根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得＝＝16∶20；根据分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘8，得＝＝32÷40；把0.8的小数点向右移动两位，化成百分数为80%。

【详解】0.8＝＝16∶20＝32÷40＝80%。

本题考查了分数、小数和百分数的互化，分数与除法、比的关系，分数的基本性质等，要牢固掌握相关知识并熟练运用。

16．6∶7

【分析】将时间比反过来就是速度比，据此写出速度比，化简即可。

【详解】∶＝6∶7

两数相除又叫两个数的比。

17．     3     4     正

【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，求出a和b的最简整数比；

根据数量关系判断a和b的商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。

【详解】a＝b

a∶b＝＝3∶4

故a和b比值一定，成正比例关系。

此题主要考查学生对比例的基本性质和正比例判定方法的应用。

18．8；56；16；87.5

【详解】略

19．2

【详解】略

20．     108     36

【分析】由题意可知：这个等腰三角形三个内角的度数之比是3∶1∶1，再根据三角形的内角和是180°，利用按比分配的方法，求出顶角和底角即可。

【详解】这个等腰三角形的三个内角度数之比是3∶1∶1，

顶角：180°×

＝180°×

＝108°

底角：180°×

＝180°×

＝36°

解答本题的关键是根据等腰三角形有2个底角和1个顶角求出3个内角之比，再按比分配即可。

21．1∶5000000

【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离即可解答。

【详解】120km＝12000000cm

2.4∶12000000＝1∶5000000

一定注意先要统一单位，把km换算成cm或者把cm换算成km。