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小升初知识点分类汇编(安徽2年)--02因素与倍数(试题)-六年级数学下册人教版-
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这是一份小升初知识点分类汇编(安徽2年)--02因素与倍数(试题)-六年级数学下册人教版-,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,判断题等内容,欢迎下载使用。
小升初知识点分类汇编(安徽2年)--02因素与倍数(试题)-六年级数学下册人教版 一、选择题1.(2021·安徽安庆·统考小升初真题)非0自然数a除以非0自然数b,商是3,a和b的最大公因数是( )。A.a B.b C.3 D.ab2.(2021·安徽芜湖·统考小升初真题)下面各句话中,表述错误的是( )。A.三个奇数的和一定是奇数B.2020年的第一季度共有91天C.一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%D.在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中,最小的数是﹣0.13.(2021·安徽芜湖·统考小升初真题)有三个连续偶数,最小的一个数是a,那么最大的一个数是( )。A.3a B.a+2 C.a+3 D.a+44.(2022·安徽滁州·统考小升初真题)王军玩骰子(6个面分别表示1-6),任意投掷一次,两个骰子上的点数乘积( )。A.一定是奇数 B.一定是偶数 C.一定是合数 D.可能是素数,也可能是合数5.(2022·安徽蚌埠·统考小升初真题)601班举行庆六一,幸运大转盘活动,李老师制作了一个如图所示的幸运大转盘,如果指针箭头停在奇数的位置,就能得到一份幸运奖品。欣怡第一次旋转的结果如下图,她得奖了。如果再旋转一次,这次她( )。A.不可能得奖 B.一定能得奖 C.得奖可能性很大 D.得奖可能性很小6.(2022·安徽蚌埠·统考小升初真题)任意两个奇数相乘,积一定是( )。A.合数 B.质数 C.奇数7.(2022·安徽合肥·统考小升初真题)康康和乐乐用1,2,3三张数字卡片玩游戏。每次任意摸两张卡片,若卡片上的数字之和是单数,则康康赢,若是双数,则乐乐赢。( )赢得可能性大。A.康康 B.乐乐 C.无法确定8.(2021·安徽合肥·统考小升初真题)“任意大于2的偶数都可写成两个质数的和。”这就是著名的哥德巴赫猜想,小明写出的三个算式中符合这个猜想的是( )。A.9=2+7 B.32=13+19 C.48=23+25 二、填空题9.(2022·安徽蚌埠·统考小升初真题)(a和b都是不为0的自然数),a和b成( )比例,a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。10.(2022·安徽阜阳·统考小升初真题)5和35的最大公因数是_________,3和11的最小公倍数是_________。11.(2022·安徽阜阳·统考小升初真题)最小的自然数是_________,最小的质数是_________,_________既不是质数也不是合数。12.(2022·安徽黄山·统考小升初真题)用5、0、1、6数字卡片,可以摆出( )个三位数。其中,奇数有( )个。13.(2022·安徽黄山·统考小升初真题)一个一位小数,万位和十位上都是最小的质数,十分位上是最小的合数,其他数位都是0,这个数写作( ),省略万位后面的尾数约是( )万。14.(2022·安徽黄山·统考小升初真题)如果a÷b=c(a、b、c均为整数,且b≠0),那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。15.(2021·安徽铜陵·统考小升初真题)三角形的三条边长都是质数,和是16,这三条边长分别是( )。16.(2021·安徽铜陵·统考小升初真题)一个九位数最高位上是最小的合数,千万位上是最大的一位数,千位上是最小的质数,其它各位上的数字都是零,这个数写作( )。把它改写成用“万”作单位的数是( ),省略“亿”后面的尾数约是( )。17.(2021·安徽淮北·统考小升初真题)A=2×5×7,B=3×2×5,A和B最大公因数是( ),最小公倍数是( )。18.(2021·安徽芜湖·统考小升初真题)一张长是20厘米,宽是12厘米的长方形纸,把它剪成大小一样的正方形且没有剩余,正方形的边长最长是( )厘米,至少可以剪( )个。 三、判断题19.(2022·安徽黄山·统考小升初真题)奇数都是质数,偶数都是合数。( )20.(2021·安徽铜陵·统考小升初真题)任意两个质数的和都是偶数。( )
参考答案:1.B【分析】两个数为倍数关系,则最大公因数是较小的数,最小公倍数为较大的数。【详解】根据成倍数关系的两个数的最大公因数的求法和具体题意可得:a÷b=3,所以a是b的3倍,所以a和b的最大公因数是b。故选:B。在求最大公因数、最小公倍数时,有2种情况比较特殊:①成倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数为较大的数;②互质的两个数最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积;学习时注意积累,能使解题更加高效。2.D【分析】A.根据“奇数+奇数=偶数、偶数+奇数=奇数”解答即可; B.2020年是闰年,二月有29天,再将1、2、3三个月的天数相加即可;C.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半;D.正数比负数大,负数大小比较时,数字越大,这个数越小。【详解】A.三个奇数的和一定是奇数,原题说法正确; B.2020年的第一季度共有31+29+31=91天,原题说法正确; C.一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%,原题说法正确;D.在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中,最小的数是﹣2,原题说法错误;故答案为:D本题综合性较强,掌握奇偶数、年月日、正负数以及三角形面积推导过程等基础知识是关键。3.D【分析】相邻的两个偶数之间相差2,据此解答即可。【详解】三个连续偶数,最小的一个数是a,则中间的数为a+2,最大的数为a+4。故答案为:D明确相邻的两个偶数之间相差2是解答本题的关键。4.D【分析】列表可知,任意投掷一次,两个骰子的点数乘积,据此选择。【详解】如表:任意投掷一次,两个骰子上的点数乘积可能是奇数,也可能是偶数,也可能是质数,也可能是合数。A、B、C三个选项过于肯定,所以错误。故答案为:D此题的关键是列举出所有情况,然后再进一步解答。5.D【分析】根据题意,转盘中,奇数的个数有1个,偶数的个数有5个,所以转到偶数可能性大,转到奇数的可能性小,据此解答。【详解】根据分析可知,奇数个数有1个,偶数个数有5个,5>1,心怡再转一次,这次她得奖的可能性很小。故答案为:D本题考查可能性的大小,根据偶数和奇数的个数进行解答。6.C【分析】根据奇数和偶数的定义:是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数;奇数和偶数的运算性质:奇数与奇数的积是奇数;偶数与偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;由此解答即可。【详解】根据上面的分析得:奇数×奇数=奇数,如:3×5=15,3×7=21两个奇数相乘,积一定是奇数。故答案为:C此题考查的目的是使学生理解偶数与奇数的意义,掌握奇数和偶数的运算性质,根据其性质进行分析解答。7.A【分析】三张卡片,任意摸两张,有3种情况,即1+2=3;1+3=4;2+3=5;再根据它们的和是双数多,还剩单数多;进行分析解答。【详解】1+2=3,和为单数;1+3=4,和为双数;2+3=,和为单数;3和5都是单数,有2个;4是双数;有1个2>1,康康赢得可能性大。故答案为:A解答本题的关键是求出和是单数还剩双数,再根据可能性的大小进行解答。8.B【分析】根据哥德巴赫猜想可知,和是一个偶数,和数是两个质数。据此,一一判断各个选项中的式子是否符合猜想即可。【详解】A.“9=2+7”的和是一个奇数,不符合哥德巴赫猜想;B.“32=13+19”32是偶数,13和19是质数,所以这个算式符合哥德巴赫猜想;C.“48=23+25”48是偶数,但是和数25是合数,所以这个算式不符合哥德巴赫猜想。故答案为:B本题考查了奇数和偶数、质数和合数,明确四者的概念是解题的关键。9. 正 b a【分析】,则a÷b=2022,比值一定,按正比例的意义辨识,可知a和b成正比例;两个整数成倍数关系,它们的最大公因数即较小的那个数,最小公倍数即较大的那个数。【详解】a÷b=2022(比值一定),a和b成正比例;a是b的倍数,a和b的最大公因数是b,最小公倍数是a。解答此题应结合题意,按照正比例的意义,观察比值是否一定;后一问根据求最大公因数和最小公倍数的方法进行解答即可。10. 5 33【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解;互质数的最大公因数是:1,最小公倍数是它们的乘积;两个数是倍数关系时,较小的数是它们的最大公因数,较大的数是它们的最小公倍数。【详解】35÷5=5;5和35是倍数关系,5和35的最大公因数是5;3和11是互质数;它们的最小公倍数是3×11=33。根据求最大公因数和最小公倍数的方法进行解答。11. 0 2 1【分析】根据自然数、质数和合数的意义:用来表示物体个数的数叫做自然数,最小的自然数是0;一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,1既不是质数,也不是合数,据此解答。【详解】最小的自然数是0,最小的质数是2,1既不是质数也不是合数。根据自然数、质数和合数的意义进行解答。12. 18 8【分析】0不能在最高位,先排百位有3种选择,再排十位有3种选择,然后排个位有2种选择,然后根据乘法原理解答即可;三位数是奇数,先排个位有2种选择,再排百位有2种选择,然后排十位有2种选择,然后根据乘法原理解答即可。【详解】3×3×2=18(个)2×2×2=8(个)可以摆出18个三位数。其中,奇数有8个。本题考查了乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。13. 20020.4 2【分析】根据质数和合数的定义可知,最小的质数是2,最小的合数是4,所以万位和十位上是2,十分位上是4,再根据小数的写法写出这个小数即可;省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位,就是把万位后的千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字。【详解】根据分析得,这个一位小数写作20020.4;省略万位后面的尾数约是2万。本题主要考查小数的写法和求近似数,注意求近似数时后面要带上计数单位。14. b a【分析】两数成倍数关系,最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数,据此分析。【详解】如果a÷b=c(a、b、c均为整数,且b≠0),那么a和b的最大公因数是b,最小公倍数是a。特殊情况还有两数互质,最大公因数是1,最小公倍数是两数的积。15.2,7,7【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数;三角形的三边关系:在一个三角形中,任意两边之和大于第三边。先把16拆成3个质数相加,然后根据三角形的三边关系确定这三条边长。【详解】16=2+3+11=2+7+7因为2+3=5,5<11,不符合三角形的三边关系,2,3,11不能围成三角形;因为2+7=9,9>7,符合三角形的三边关系,可以围成三角形。这三条边长分别是2,7,7。本题考查质数的意义以及三角形的三边关系的运用。16. 490002000 49000.2万 5亿【分析】根据合数和质数的定义可知,最小的合数是4,最小的质数是2,最大的一位数是9,再按照整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。【详解】根据分析得,这个数的亿位上的数是4,千万位上的数是9,千位上是2,这个九位数是490002000,把它改写成用“万”作单位的数是49000.2万,省略“亿”后面的尾数约是5亿。本题主要考查质数和合数的定义、整数的写法、求近似数以及小数的改写。分级写即可快速、正确地写出此数;求近似数和改写时要带计数单位。17. 10 210【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。题目里已给出每个数的质因数相乘的形式,可按此规则计算求解。【详解】A和B的最大公因数:2×5=10A和B的最小公倍数:2×5×7×3=10×7×3=70×3=210本题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法,看准数字不要漏乘或多乘质因数。18. 4 15【分析】根据“剪成大小一样的正方形且没有剩余”, 可知求边长最长,就是求20和12的最大公因数;用长方形的面积除以小正方形的面积即可求出能剪多少个。【详解】20=2×2×5;12=2×2×3;20和12的最大公因数是2×2=4;(20×12)÷(4×4)=240÷16=15(个)根据题目中的关键信息“剪成大小一样的正方形且没有剩余”、“边长最长”,明确就是求20和12的最大公因数是解答本题的关键。19.×【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数,除了1和它本身还有别的因数的数是合数,是2的倍数的数是偶数,不是2的倍数的数是奇数,由此即可得答案。【详解】2是质数但是2不是奇数,9是合数但是9不是偶数,所以质数都是奇数,合数都是偶数的说法是错误的。故答案为:×本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义。20.×【分析】根据偶数、奇数的意义:是2的倍数的数叫做偶数;一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数,质数除了2以外都是奇数,根据奇数+偶数=奇数,奇数+奇数=偶数,解答判断即可。【详解】由于最小的质数为2,偶数+奇数=奇数,质数中除了2之外的所有质数都为奇数,2加其它的任意一个质数的和都为奇数,所以,两个质数的和都是偶数的说法是错误的。故答案为:×此题主要考查奇数与偶数的认识、奇数和偶数的运算性质以及合数与质数的定义。
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