2023年山东省泰州市初中学业水平考试数学适应性试卷(含答案)

这是一份2023年山东省泰州市初中学业水平考试数学适应性试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
“2023年初中学业水平考试数学适应性试卷”说明

本适应性试卷的结构相对稳定，在命题方向上力求素养立意、源于教材、强化四基、发展“四能”、注重通性、关注本质，更加关注数学运算、阅读理解、综合与实践、开放探究和数学文化等。
试卷仅作初三数学复习和命题参考，不宜作学生考试用，也不是2023年初中学业水平考试数学试卷的题型、顺序、难度等方面的依据。






















2023年初中学业水平考试数学适应性试卷
（考试时间：120分钟，满分150分）
第一部分 选择题（共18分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）
1．等于
A．2 B．―2 C． D．―
第23题图
2．下列计算正确的是
A B C D
A． a10÷a2＝a5 B．(a2)5＝a10 C．a6·a2＝a12 D．5a+2b＝7ab
3．下列剪纸中，轴对称图形是




4．桌上共有3只茶杯，杯口均朝上，现翻转茶杯7次，每次翻转1只，翻转后杯口朝下的个数为奇数的概率为
A． B． C．1 D．0
A
P
B
O
第5题图
5．如图，两把相同的直尺的一边分别与射线OB、OA重合，另一边相交于点P，则OP平分∠BOA的依据是
A．在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角的两边距离相等
C．角平分线的性质
D．角平分线是轴对称图形
A
B
C
D
H
G
P
F
E
图2
图1
第6题图
6．以直角三角形各边分别向外作正方形（如图1），再把较小的两个正方形按图2的方式放置在最大的正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出面积的是
A．四边形ABCD B．四边形DCEG
C．四边形HGFP D．△GEF
第二部分 非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7． 因式分解：a2―ab＝ ▲ ．
8． 若有意义，则x的取值范围是 ▲ ．
9． 2022年泰州市GDP达64020000万元．64020000用科学记数法表示为 ▲ ．
10．若点P（2―m，7―2m）在第二象限，则整数m的值为 ▲ ．
11．如图，含30°角的三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点C和点D在量角器的半圆上，点D在量角器上的读数是50°，则∠CAD的度数是 ▲ ．
12．如图是由地砖铺设的地面的一部分，阴影部分由相同的正多边形地砖铺成，空白部分可用相同的正方形地砖铺设，则正多边形的内角和为 ▲ ．
A
B
C
D
70
80
90
100
B课程成绩/分
80
70
A课程成绩/分
第13题图
90
100
O
第11题图
第12题图
13．如图，将14名学生A、B两种课程的成绩分别作为横、纵坐标描点，则学生成绩差异较大的课程是 ▲ ．（填“A”或“B”）





14．反比例函数（k≠0）的图像经过A（，)、B（，）两点，当OB，化简．

解：2(2x+1)＞3(3x―2)―12…………第一步
4x+2＞9x―6―12…………… 第二步
4x―9x＞―6―12―2……………第三步
―5x＞―20……………………第四步
x＞4．………………………第五步
（2）下面是小茜同学解不等式的过程．






①第二步的变形依据是　▲　（填运算律）；
②小茜同学第　▲　步开始出错，错误原因是　▲　；
③求出不等式正确的解集．


18．（本题满分8分）
问题：师徒二人检修管道， ▲ ，求师傅与徒弟每小时各检修多长的管道？
条件：①该管道长270 m；
②师傅每小时比徒弟多检修10 m；
③两人从管道两端同时开始检修，3 h后完成任务；
④师傅先检修70 m，两人再一起检修2 h后完成任务；
在上述四个条件中选择 ▲ （仅填写序号）补充在问题的横线上，并完成解答．


19．（本题满分8分)
第19题图
①
②
③
④
如图，某停车场有编号为①、②、③、④的四个停车位，先到的A车停在③号位，后来B、C、D车陆续停进．求B、C两车都与A车相邻的概率（用树状图或列表的方法解答）．

20．（本题满分8分)
气象学上，将某一天及其前后各两天的“日平均气温”的平均数称为“5天滑动平均气温”，由这两种数值可以确定“入夏日”．例如：2021年泰州市从5月8日起，“5天滑动平均气温”首次连续5天大于或等于22℃，其中5月7日的日平均气温是这5天中第一个大于或等于22℃的，则5月7日便是2021年泰州市的“入夏日”．
第20题图
24
23
22
21
5.24
5.25
5.26
5.27
5.28
5.29
5.30
5.31
6.1
6.2
日期
气温（℃）
泰州市2022年5月24日~6月2日的两种平均气温折线统计图
（日平均气温）
（五天滑动平均气温）
21
23
21
21
23
23.2
23
23
23.4
24
22.6
22.6
22.2
23
21.6
22








已知我市2022年“入夏日”为上图中的某一天，请根据统计图回答问题：
（1）求2022年5月27日及其前后各两天的“5天滑动平均气温”；
（2）请判断2022年的“入夏日”；
（3）某媒体报道：“夏天姗姗来迟，泰州2022年的春天比去年长．”你认为这样的说法正确吗？为什么？（泰州市2021年、2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日）



21．（本题满分10分)
“瞎转圈”现象指人蒙上眼睛后行走的是一个圆圈，圆圈的半径R(m)是其两腿迈出的步长差d(cm)（d＞0）的反比例函数．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）若小王蒙上眼睛走出的圆圈半径不小于35 m，求他两腿迈出的步长差d的范围．
O
2
7
R(m)
d(cm)
第21题图







22．（本题满分10分)
祖冲之发明的水碓(duì)是一种舂米机具（如图1），在我国古代科学家宋应星的著作《天工开物》中有详细记载，其原理是以水流推动轮轴旋转进而拨动碓杆上下舂米．图2是碓杆与支柱的示意图，支柱OM高2尺且垂直于水平地面，碓杆AB长8尺，OB＝3OA．当点A最低时∠AOM＝60°；当点A位于最高点A′ 时，∠A′OM＝108.2°，此时点B位于最低点B′．
（1）求点A位于最低点时与地面的垂直距离；
（2）求最高点B与最低点B′之间的垂直距离．（精确到0.01，参考数据：sin18.2°≈0.31，cos18.2°≈0.95，tan18.2°≈0.33）
第22题图
图2
M
O
A
B
A′
B′
图1
A
M
B






23．（本题满分10分)
备用图
A
B
C
D′
E′
第23题图
D
E
A
B
C
D
E
如图，△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，DE∥BC交AC于E，将△ADE绕点A旋转得到△AD′E′，连结BD′、CE′．
（1）求证：CE′＝BD′；
（2）若AD＝BC，在△ADE旋转的某一时刻，点D′恰好在线段CE′上，试判断此时四边形ABCE′的形状，并说明理由．



24．（本题满分10分)
A
A0
l
O
α
P
第24题图
汽缸
活塞
连杆
曲轴
燃油机由汽缸、活塞A、连杆AP、曲轴OP、飞轮⊙O组成（如图所示），活塞A在汽缸内往复运动，通过连杆AP带动曲轴OP作圆周运动，其中AP＝70 cm，OP＝30 cm，当A在初始位置A0时，点O、P、A共线．设点A从A0向左移动的距离为d，曲轴OP绕点O逆时针旋转α，在0°＜α≤180°的情形下．
（1）d为多少时，AP与点P所在的⊙O相切；
（2）若d＝50 cm，求点P经过的路线长．

25．（本题满分12分)
已知二次函数y＝nx2－(n＋3)x＋3(n为正整数)，将n取1，2，3，…，n时，函数y1，y2，y3，…，yn的系列图像称为“抛物线簇”．
（1）求y1的图像的顶点与x轴两个交点的坐标；
（2）“抛物线簇”中某条抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成的三角形是直角三角形，求n的值；
（3）设“抛物线簇”中相邻两抛物线与x轴的左交点之间的距离为d1，与直线y＝3的交点不在y轴上，且两交点之间的距离为d2．试判断当n取不小于4的任意两个相邻整数时，d1和d2是否都相等？请说明理由．




26．（本题满分14分)
【尝试与感悟】
（1）如图1，已知△ABC，用直尺和圆规求作点D，使四边形ABCD面积是△ABC面积的2倍；
（2）如图2，在矩形ABCD中，点E在BC边上，BE≤BC，在AE延长线确定点F，使四边形ADCF与矩形ABCD的面积相等，画出示意图，并说明理由；
【迁移与应用】
（3）如图3，五边形花园ABCDE中，∠ABC＝60°，∠AED＝150°，∠EDC＝90°，AE∥BC，AB＝80 m，AE＝70 m，BC＝110 m，CD＝60 m，点F在BC边上，BF＝50 m．计划在花园中过点F修一条直路（路的宽度不计），使道路通往AE上的点Q处，且FQ平分花园的面积．请确定点Q的位置，并求出道路FQ的长．
图1
F
E
A
B
C
D
图2
图3
A
C
B
B
C
E
D
A
第26题图










2023年学业水平考试适应性试题参考答案
一、选择题（每题3分，共18分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
B
D
C
A
D
二．填空题（每题3分，共30分）
7．a(a―b)； 8．x≥1； 9．； 10．3； 11．35°；
12．1080°； 13．B； 14．―1（任一负数即可）；15．； 16．―2或．
三．解答题
17．（本题满分12分，每小题6分）
（1）＝－(a＋b)＋(a－b)＝－2b；
（2）①乘法分配律；②五；不等式两边除以同一个负数时不等号方向没有改变；
③该不等式的解集应为x＜4．
18．（本题满分8分）
（只能选择①②③、①②④、②③④，且三种选法的答案各不相同）
若选择①②③，则师徒每小时各检修50m与40m；
若选择①②④，则师徒每小时各检修55m与45m；
若选择②③④，则师徒每小时各检修40m与30m；
若选择①③④，条件间相互矛盾．
19．（本题满分8分）
共有6种等可能的结果，其中B、C两车都与A车相邻的结果有：②④，④②共2种，
∴B车和C车都与A车相邻的概率为．
20．（本题满分8分）
（1）（℃）；
（2）我市2022年的“入夏日”为5月25日；
（3）不正确．因为今年的入夏时间虽然比去年迟了18天，但是今年的入春时间比去年迟了26天，所以今年的春天应该比去年还短．
21．（本题满分10分）
（1）R＝；（2）当y≥35时，即≥35，∴d≤0.4，又d>0，∴0