数学人教版7年级下册期末测试AB卷·B卷

数学 人教版 7年级下册

数学人教版7年级下册期末测试卷

B卷

时间：100分钟  满分：120分

班级__________姓名__________得分__________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)在数，，，，，中，无理数的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．(本题3分)下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．(本题3分)在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（      ）

A． B． C． D．

4．(本题3分)若点在第三象限，则点在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．(本题3分)下列方程是二元一次方程的是（    ）

A．  B．  C．  D．

6．(本题3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A． B．

C． D．

7．(本题3分)若，则下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．(本题3分)为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（    ）

A．1500名学生的体重是总体 B．1500名学生是总体

C．每个学生是个体 D．100名学生是所抽取的一个样本

9．(本题3分)在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（    ）

A．15 B．20 C．25 D．30

10．(本题3分)如图是一款教室护眼灯，用两根电线，吊在天花板上，已知，为保证护眼灯与天花板平行，添加下列条件中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(共15分)

11．(本题3分)某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92％. 请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有________万人.

12．(本题3分)如图，直线，相交于点，，若，为过点的一条射线，使得，则的度数为______．

13．(本题3分)若一个数的平方根是，那么这个数的立方根是_____________．

14．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，点，…，按照这样的规律下去，点的坐标为_____________.

15．(本题3分)对于任意实数a、b，定义一种运算：a※．例如，2※．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※，则不等式的正整数解是__．

三、解答题(共75分)

16．(本题7分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

(1)；

(2)．

17．(本题7分)如图，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是，点B对应的数字是m．

(1)若，求m的值；

(2)将线段三等分，这两个等分点所对应数字从左到右依次是，，若，求m的取值范围．

18．(本题7分)解下列方程（组）：

(1)

(2)（用代入法）

(3)

(4)

19．(本题7分)已知m是144的平方根，n是125的立方根．

(1)求m、n的值；

(2)求的平方根．

20．(本题7分)某商店计划购进花生油和玉米油，若购进20瓶花生油和30瓶玉米油，需支付2200元，若购进30瓶花生油和10瓶玉米油，需支付1900元．

(1)花生油和玉米油每瓶各是多少元？

(2)经过一段时间销售发现花生油更畅销，本月共购进50瓶花生油，若花生油以每瓶60元的价格销售，则至少销售多少瓶可使得销售款超过进货款？

21．(本题7分)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲每台1500元，乙每台2100元，丙每台2500元．

(1)若商场购进甲x台，乙y台，则购进甲、乙一共花费______元．（用含x、y的代数式表示）

(2)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

(3)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，你会选择哪种进货方案？

22．(本题7分)已知点，解答下列各题：

(1)点在轴上，求出点的坐标；

(2)点的坐标为，直线轴，求出点的坐标；

(3)若点在第二象限，且它到轴的距离与轴的距离相等，求的值．

23．(本题8分)如图，直线，相交于点，平分，．

(1)若，求的度数；

(2)试说明平分．

24．(本题9分)小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表.

（2）补全频数分布直方图.

（3）绘制相应的频数分布折线图.

（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

25．(本题9分)如图，直线，直角三角板的顶点C，D分别在直线上，且，，设．

(1)如图1，若，，求的度数．

(2)若的平分线交于点F．

①如图2，当，且时，试说明．

②如图3，当保持不变时，试求出与之间的数量关系．

参考答案

1．C

2．D

3．B

4．D

5．B

6．A

7．B

8．A

9．B

10．C

11．5.52

12．或

13．4

14．（4044，2022）

15．1，2

16．（1）解：解不等式，得：，

解不等式，得：，

则不等式组的解集为，

将解集表示在数轴上如下：

（2）解：解不等式≥，得：，

解不等式，得：，

则不等式组的解集为，

将解集表示在数轴上如下：

17．（1）∵，

∴，

即m的值为；

（2）∵，

∴，

∴，

∵，

∴，解得．

18．（1）解：，

∴，

∴，

∴，

∴，；

（2）

由①得：，

把③代入②得：，

解得：，

把代入③得：，

∴方程组的解是；

（3）整理得：，

①＋②×得：，

解得：，

把代入②得：，

解得：，

∴方程组的解是；

（4），

②－①得：，

③－①得：，

∴，

由④⑤组成方程组，

解得：，

把、的值代入①得：，

∴方程组的解是．

19．（1）解：∵m是144的平方根，n是125的立方根，

∴，，

∴，；

（2）当，时，，

∴的平方根为：；

当，时，，

∴此时没有平方根；

综上：的平方根为或者没有平方根．

20．（1）解：设花生油每瓶元，玉米油每瓶元

由题意得，

解得 ，

答：花生油每瓶50元，玉米油每瓶40元；

（2）解：设销售了瓶花生油，

由题意得：

解得，

因为为整数，

所以取，

答：至少销售42瓶可使得销售款超过进货款．

21．（1）解：由题意，得：购进甲、乙一共花费元；

故答案为：；

（2）解：方案一：设买甲a台，乙b台．

由题意，得：，解得；

方案二：设买甲m台，丙n台．

由题意，得：，解得；

方案三：设买乙p台，丙q台．

由题意，得：，解得（不成立）；

答：两种方案：方案一买25台甲，25台乙；方案二，买35台甲，15台丙；

（3）解：方案一，共获利：（元）；

方案二，共获利：（元）；

∵，

∴选方案二，买35台甲，15台丙．

22．（1）解：∵点P在x轴上，

∴，

∴，

∴，

∴点P的坐标为．

（2）解：∵点Q的坐标为，直线轴，

∴，

∴，

∴，

∴．

（3）解：∵点在第二象限，且它到轴的距离与轴的距离相等，

∴，

∴，

∴，

∴的值为．

23．（1）解：∵，

∴，

∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴；

（2）解：∵，

∴，，

∴，

∵平分，

∴，

∴，即平分．

24．（1）根据题意可得：

40×45%=18，

40-（2+6+18+9+2）=3，

3÷40=7.5%，

2÷40=5%，

填表如下：

（2）根据（1）所得的数据，补全频数分布直方图如下：

（3）绘制相应的频数分布折线图如下：

（4）根据图表可知：

大于1000而不足1600的占（45%+22.5%+7.5%）=75%，

450×0.75=337.5≈338（户），

答：该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有338户．

25．（1）解：因为，

所以．

因为，

所以．

因为，

所以；

（2）解：①因为，平分，

所以．

因为，

所以，

所以．

因为，

所以；

②因为，

所以．

因为，

所以．

因为，

所以，．

因为平分，

所以，

所以．