数学人教版7年级下册期末复习专题卷 03

这是一份数学人教版7年级下册期末复习专题卷 03，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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数学人教版7年级下册期末复习专题卷03 方程、不等式、概率统计一、单选题1．我国古代数学名著《四元玉鉴》中记载：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱．问梨果各几何？”意思是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个，问梨果各买了多少个？如果设梨买个，果买个，那么可列方程组为（    ）A．  B． C． D．2．甲、乙两地相距100千米，一般轮船往返两地，顺流航行用4小时，逆流航行用5小时，那么这艘轮船在静水中速度是（   ）千米/时A．千米/时 B．千米/时 C．千米/时 D．千米/时3．下列各方程中是二元一次方程的是（    ）A． B． C． D．4．若关于的方程组的解满足与互为相反数，则的值是（    ）A． B．0 C．1 D．25．下列方程组是二元一次方程组的是（　　）A． B． C． D．6．若，则下列各式中正确的是（    ）A． B． C． D．7．下列说法不一定成立的是（　　）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，，则8．姐姐将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式，则姐姐告诉小明的内容可能是（   ）A．买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1200元B．买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1200元C．买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1200元D．买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1200元9．某种商品的进价为120元，出售时标价为180元．后来由于该商品积压，商场准备打折出售，但要保证利润率不低于，则最多可以打（    ）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折10．在世界无烟日（月日），小华为了了解所住小区大约有多少成年人在吸烟，随机调查了个成年人，结果其中有个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（    ）A．调查的方式是普查 B．所住小区只有个成年人不吸烟C．样本容量是 D．样本容量是11．下列调查中，适合普查的有（　　）①要了解东港市居民日平均用水量；②了解央视“新闻联播”收视率的情况；③了解一批灯泡的使用寿命；④了解某中学教师的身体健康状况．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　）A．了解全班50名同学书面作业的完成时间B．中央电视台春节联欢晚会的收视率C．检测神舟十五载人飞船的零部件D．全国人口普查13．某校抽取九年级两个班共80名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图（满分60分，成绩为整数），若成绩超过45分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为（    ）A．72% B．75% C．80% D．85%14．已知一组数据：，其中无理数出现的频率是（    ）A．20% B．40% C．60% D．80%15．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生人数为（    ）A．2人 B．5人 C．8人 D．10人二、填空题16．对有理数，定义运算：，其中，是常数．如果，，那么的取值范围是______．17．若二元一次方程组的解为，则________．18．写出方程的一组整数解______．19．对定义一种新运算“&”，规定：（其中均为非零常数），．则的值是________．20．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则__________．21．关于x，y的方程组的解满足，则m的值为 _____．22．已知关于的不等式的解集如图所示，则的值等于______23．x与3的差是负数，用不等式表示为______．24．如果，，这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是________.25．已知，若，则a的取值范围是________.26．定义一种运算：，例如：，根据上述定义，不等式组的解集是______．27．若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是______．28．用不等式表示下列关系：（1）“与的和大于1”用不等式表示为__；（2）“的9倍与的的和是正数”可表示为__；（3）“2与的5倍的差是非负数”可表示为__；（4）“与2的和的3倍不大于的”可表示为__；（5）“的与2的差的相反数不小于”可表示为__．29．一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成4组，第组的频数分别为12、10、6、则第4组的频率为 ___________．30．某学校为了解七年级学生某天书面作业完成时间的情况，从该校七年级学生中随机抽取40人进行调查，调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每个小组包括最小值，不包括最大值）．根据图中信息，该校七年级200名学生中，这一天书面作业完成时间少于90分钟的约有________人． 31．某校学生“数学素养”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“一般”（80分以下）的学生有________人．32．一年一度的春晚深受人民群众的喜爱，小芳想了解今年长沙市约1025万人民观看春晚的情况，随机调查了1000人，其中有600人观看了今年的春晚，那么长沙市约有 _____万人观看了春晚．三、解答题33．解方程组．(1)(2)．34．解二元一次程组：(1)(2)35．已知关于x，y的方程．(1)若，求此时方程组的解；(2)若该方程组的解x，y满足点，已知点A为第二象限的点，且该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求m的值．36．解方程（组）：(1)(2)；(3)；(4)．37．某店准备促销“A种盲盒”和“B种盲盒”，已知“A种盲盒”的成本为10元/个，售价为20元/个，“B种盲盒”的成本为12元/个，售价为24元/个，第一天销售这两种盲盒共136个，获利1432元．(1)求第一天这两种盲盒的销量分别是多少个；(2)经过第一天的销售后，这两种盲盒的库存发生了变化，为了更好的销售这两种盲盒，店主决定把“A种盲盒”的售价在原来的基础上增加元，“B种盲盒”的售价在原来的基础上减少元，“A种盲盒”的销量在原来的基础上减少了10个，“B种盲盒”的销量在原来的基础上增加了24个，但两种盲盒的成本不变，结果获利比第一天多134元．求的值．38．A、B两地相距4千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发骑自行车到A地，两人同时出发，30分钟后两人相遇，又经过10分钟，甲剩余路程为乙剩余路程的3倍．(1)求甲、乙每小时各行多少千米？(2)在他们出发后多长时间两人相距1千米？39．解不等式组：，并将解集表示在数轴上．40．解下列不等式：(1)(2)41．解不等式组，并求出它的正整数解．42．最近“地摊经济”成为热议的话题，城市“路边摊”的回归，带动了就业，吸引了人气，丰富了商气，更让城市的夜晚增添了“烟火气”．小王也是“地摊大军”中的一员，周六，周日连续两天上午去招商城进盲盒，晚上去步行街摆“地摊”．“文具”，“零食”两款盲盒的进价和售价如下表所示：盲盒品种文具零食进价（元/个）56售价（元/个）68(1)周六上午，小王用1700元进这两款盲盒共300个，晚上收摊时全部卖完，求小王周六摆摊两款盲盒获得的总利润；(2)周日上午，小王依旧用1700元进这两款盲盒，晚上全部卖完后，收摊盘点收益，发现周日的总利润比周六的高，但上午的进货单丢失不见，只记得“文具”盲盒的进货量不低于85个，请你通过计算后帮助小王，他周日上午进这两款盲盒的所有方案有哪些？43．某农户为即将丰收的普罗旺斯水果西红柿出售做计划．经调研用下列两种方式同时销售：①运往市区蔬菜市场销售：已知运往市区蔬菜市场销售每千克售价为元，平均每天需支付运费及其它各项税费元（运往蔬菜市场的西红柿都能销售完）；②顾客亲自去采摘购买；顾客亲自去采摘购买每千克售价为元，不再产生其它费用．在高产的天，平均每天成熟的西红柿达到千克．在这期间该农户计划同时采用以上两种销售方式，若该农户要使这天销售的西红柿总收入不少于元，平均每天应至少运往市区蔬菜市场多少千克西红柿？44．第二十四届冬季奥林匹克运动会将于年在北京市和张家口市举行，为了调查学生对冬奥知识的了解情况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（满分100分），根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表．组别成绩分组（单位：分）频数频率A3B C16bDa E8根据以上信息，解答下列问题．(1)填空：计算这次被调查的学生共有_______人，a＝_______，b＝_______．(2)请补全频数统计图．(3)该校共有学生1000人，成绩在80分以上（含80分）的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数．45．为了丰富学生的课间活动，六年级（一）班围绕着“你最喜欢的球类活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对班级全体学生进行了全面调查，班级所有学生都作出了选择，从而得到一组数据．请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：(1)该班共有多少名学生？(2)该班最喜欢“乒乓球”的有多少人？(3)该班最喜欢足球活动的人数比最喜欢篮球的人数少百分之几？46．我校为落实立德树人根本任务，构建“百育并举”教育体系，准备开设“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次随机调查的学生人数是___________；(2)补全条形统计图：(3)扇形统计图中的值是___________；(4)若该校七年级共有名学生，请估计我校七年级学生选择“厨艺”劳动课的人数；
参考答案1．A2．B3．A4．A5．B6．B7．B8．B9．C10．D11．A12．B13．B14．C15．B16．17．18．（答案不唯一）19．320．21．22．23．24．25．26．27．28．                         29．0.330．17031．6032．61533．（1）解：得：，把代入①得：，解得，∴方程组的解为；（2）解：得：，解得，把代入①得：，解得，∴．34．（1）解：得，，把代入①得，，解得，，所以，方程组的解为．（2）解：化简得，，得，，把代入②得，，解得，，所以，方程组的解为．35．（1）解：若，则，得：，解得：，代入中，解得：，∴方程组的解为：；（2）∵点A为第二象限的点，且该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，∴，即，代入中，得：．36．（1）；（2）；（3），①+②，得，即，①﹣③×2，得，将代入③中，可得，即方程组的解为：；（4），①+②，得，即，④+③，得，⑤×3﹣①×2，得，即，将代入①中，得，将代入④中，得，即方程组的解为：．37．（1）解：设第一天这两种盲盒的销量分别是x个，y个，由题意得，，解得，∴第一天这两种盲盒的销量分别是100个，36个，答：第一天这两种盲盒的销量分别是100个，36个；（2）解：由题意得，，∴，解得．38．（1）解：设甲每小时行千米，乙每小时行千米．依题意：解方程组得答：甲每小时行3千米，乙每小时行5千米．（2）相遇前：（小时），相遇后：（小时）．故在他们出发后小时或小时两人相距1千米．39．，解不等式，得：；解不等式，得：；∴不等式组的解集为：，数轴上表示如下：40．（1）；（2）．41．解：解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式组的解集为，则不等式组的正整数解为1，2，3．42．（1）解：设小王购买文具盲盒个，零食盲盒个，由题意得：，解得：，则，晚上收摊时全部卖完，小王周六摆摊两款盲盒获得的总利润为：（元），答：小王周六摆摊两款盲盒获得的总利润为500元；（2）解：设小王购进文具盲盒个，则零食盲盒为个，由题意可得：，解得：又∵与均为整数，∴或，当时，，当时，，则，周日上午进这两款盲盒有以下方案：方案一：购进文具盲盒88个，零食盲盒210个；方案二：购进文具盲盒94个，零食盲盒205个．43．解：设平均每天应运往市区蔬菜市场千克西红柿，则平均每天顾客亲自去采摘购买（）千克西红柿，依题意得：，解得：．答：平均每天应至少运往市区蔬菜市场千克西红柿．44．（1）解：由图表可得，这次被调查的学生共有：（人），，，故答案为：，，；（2）解：由（1）得，B组的频数为：，D组频数为，组别成绩分组（单位：分）频数频率A3BC16DE8∴补全的频数分布直方图如图所示；（3）解：由题意可得，（人），答：估计该校学生成绩为优秀的有人．45．（1）（人）.（2）（人）.（3）．46．（1）解：（人）故答案为：（2）解：喜欢电工课程的人数为：（人）条形统计图如下：（3）解：故的值为．（4）解：（名）答：估计我校七年级学生选择“厨艺”劳动课的人数为375名．