数学人教版8年级下册期末复习专题卷 03

这是一份数学人教版8年级下册期末复习专题卷 03，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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数学人教版8年级下册期末复习专题卷03 一次函数、数据的分析一、单选题1．如图，若一次函数的图象经过点，，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D．2．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则k、b的取值范围是（    ）A． B． C． D．3．若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ）A． B． C． D．4．已知一次函数（k，b为常数，且，y随着x的增大而减小，且，则该一次函数在平面直角坐标系内的大致图像是（        ）A． B． C． D．5．某星期日上午，小外从家匀速步行到附近的咖啡店看书，看完书后，他匀速跑步回家，且跑步的速度是步行速度的2倍，小外离家的距离y（千米）与所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（        ）A．小外在咖啡店看书的时间是70分钟 B．小外家与咖啡店的距离为4千米C．小外的步行速度是8千米/小时 D．小外回到家的时刻是上午6．下列关于x的函数是一次函数的是（        ）A． B． C． D．7．“利用描点法画出函数图像，探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着探究函数，其图像经过（    ）A．第一、二象限 B．第三、四象限C．第一、三象限 D．第二、四象限．8．如图，直线与x轴交点的横坐标为1，则关于x的方程的解为（    ）．A．1 B． C．2 D．9．某组数据、3、、、9、0、3的中位数和众数分别是（    ）A．，3 B．0，3 C．，9 D．0，910．为了解美食节同学们最喜爱的菜肴，需要获取的统计量是（    ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．11．某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是，对于这组数据，下列判断错误的是（    ）A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．方差是12．某中学随机抽取了该校53名学生，他们的年龄如表所示：这53名学生年龄的众数和中位数分别是（　　）年龄（单位：岁）12131415人数1214189 A．13岁、14岁 B．14岁，14岁 C．14岁，13岁 D．14岁，15岁13．在某次数学测试中，10名学生的测试成绩（单位：分）统计如图所示，则这10名学生的测试成绩的众数是（    ）．A．87.5 B．90 C．95 D．92.514．《义务教育课程标准（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：，则这组数据的众数和中位数分别是（    ）A． B． C． D．二、填空题15．某家庭电话月租费为10元，若市内通话费平均每次为0.2元，则该家庭一个月的话费y（元）与通话次数x（次）之间的关系式是______．16．已知，那么________．17．点在函数的图象上，则代数式的值等于______．18．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点C，P在直线上运动，则的最小值为______．19．如果一次函数的图像不经过第二象限，那么的取值范围是_________________．20．已知直线与轴和轴的交点分别是和，那么关于的不等式的解集是______．21．长沙市轨道交通6号线于2022年6月28日开通初期运营，线路全长48千米，某次列车由谢家桥站始发至黄花机场站，以平均时速35千米/小时的速度行驶（列车停靠时间忽略），经过x小时后剩下的距离为y千米，则y与x的函数关系式为______．22．如图，直线和相交于点，则不等式的解集为___．23．已知正比例函数（k是常数，），y的值随着x的值的增大而增大，请写出一个满足条件的正比例函数的解析式：______________24．在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过点，则随着x的增大，y的值___（填“增大”或“减小”）．25．已知一组数据：3，5，2，6，4，5，这组数据的中位数是_____．26．数据，，…，的平均数为5，方差为2，则，，…的平均数为 ___，方差为 ___．27．已知一组数据9，9，x，7的平均数与众数恰好相等，则这组数据的中位数是__．28．小王统计了一周家庭用水量，绘制了如图的统计图，那么这周用水量的众数是______，中位数是________．29．已知3、2、n的平均数与、3、n、3、5的唯一众数相同，则这8个数的中位数是______．30．防疫期间，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中名学生的体温（单位：）如下：，，，，这组数据的中位数是______ ．三、解答题31．已知关于x的一次函数的图象过点，且y随x的增大而增大，求m的值．32．已知一次函数．(1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？(2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？(3)a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？33．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，将沿直线对折，使点A和点B重合，直线与x轴交于点C，与交于点D．(1)求两点的坐标；(2)求线段的长；34．已知一次函数，它的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．(1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；(2)画出此函数图象；(3)写出一次函数图象向下平移3个单位长度后所得图象对应的表达式．35．已知y与x成正比例，且当时，．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当时，求y的取值范围．36．如图，直线l与x轴、y轴分别交于点、点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，，点为y轴上一个动点．(1)请直接写出直线l的表达式；(2)求出的面积；(3)当与面积相等时，求实数a的值．37．“十一”期间，小华一家人开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶60千米时，发现油箱余油量为升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．(1)求该车平均每千米的耗油量；(2)写出余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式；(3)当油箱中余油量低于3升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？说明理由．38．新年伊始，中国电影行业迎来了开门红．春节档期全国总观影人次超过亿，总票房超过亿元．以下是甲、乙两部春节档影片上映后的票房信息．a．两部影片上映第一周单日票房统计图b．两部影片分时段累计票房如下上映影片2月12日—18日累计票房（亿元）2月19日—21日累计票房（亿元）甲 乙根据以上信息，回答下列问题：(1)2月12日—18日的一周时间内，影片甲单日票房的中位数为 ；(2)对于甲、乙两部影片上映第一周的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是 ；①甲的单日票房逐日增加；②甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差；③在第一周的单日票房统计中，甲超过乙的差值于2月17日达到最大．(3)截止到2月21日，影片甲上映后的总票房超过了影片乙，据此估计，2月19日—21日三天内影片甲的累计票房应超过 亿元．39．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：a．成绩频数分布表：成绩x（分）频数7912166b．成绩在这一组的是（单位：分）：70ㅤ71ㅤ72ㅤ72ㅤ74ㅤ77ㅤ78ㅤ78ㅤ78ㅤ79ㅤ79ㅤ79根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，成绩的中位数是 　　分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为 　 　；(2)这次测试成绩的平均数是分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．40．2022年3月23日，神舟十三号3名航天员在中国空间站为青少年们讲授了“天宫课堂”第二课，点燃了无数青少年心中的科学梦想．海豚学校4月份组织了首届“航天梦报国情”航天知识竞赛，八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小致同学随机抽取八年级20名参赛学生的成绩（单位：分）．收集数据：90，75，80，80，70，75，80，85，82，95，95，75，90，70，92，95，84，75，85，67整理数据：成绩x/分 频数16ab分析数据：平均数中位数众数82cd根据上述数据回答以下问题：(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；(2)活动组委会决定，给成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号．根据上面的统计结果，估计该校八年级2000人中约有多少人将获得“小宇航员”称号．41．某校开展读书活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了名学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)________；________；________；(2)该调查统计数据的中位数是________次；众数是________次；(3)若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．42．今有两人跳高成绩按先后次序记录如下：甲：乙：请你运用你学过的统计知识回答下列问题．(1)请写出两人跳高成绩的相同点和不同点（从平均数，方差，中位数的角度）；(2)裁判根据他们的成绩最后评判甲获胜，你能说出裁判评判甲获胜的理由吗？(3)教练根据他们的成绩最后选择乙去参加比赛，你能不能说出教练让乙去参加比赛的理由？43．一家广告公司想招聘一名策划部经理，对甲、乙两名应聘应试者进行面试、文案策划、已有经历三项考评，他们的各项成绩（百分制）如下表应聘者面试文案策划已有经历甲887880乙808583(1)如果这家公司想招聘一名综合能力较强的部门经理，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们成绩看，应录取谁？(2)如果这家公司想招聘一名综合能力较强的部门经理，面试、文案策划、已有成绩按照的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们成绩看，应录取谁？
参考答案1．A2．D3．A4．B5．D6．C7．D8．A9．B10．C11．D12．B13．B14．C15．16．/0.517．18．19．20．21．22．23．（答案不唯一）24．增大25．26．     17     1827．928．     1     129．3.530．36.531．∵关于x的一次函数的图象过点，且y随x的增大而增大，∴，解得．32．（1）解：随x的增大而增大，，解得：，当，b为任意实数时，y随x的增大而增大；（2）解：一次函数的图象过第一、二、四象限，，解得：，当且时，一次函数的图象过第一、二、四象限；（3）解：一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方，，解得：，当且时，一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方．33．（1）解：令，则，解得：；令，则，故点A的坐标为，点B的坐标为；（2）设，则，，∵，∴，即，解得：，∴，∵，∴，∵，∴，在中，，∴，∴；34．（1）解：将代入，得，解得，则点A的坐标为；将代入，得，则点B的坐标为，故答案为：，；（2）解：函数图象如下图：（3）解：将向下平移三个单位后，得到，即平移后对应的表达式为．35．（1）解：设该正比例函数的解析式为，把，代入，得，∴y与x之间的函数解析式为；（2）解：当时，，当时，，，∴y 随x的增大而增大，∴当时，．36．（1）解：设直线所在的表达式为：，则，解得：，故直线l的表达式为：；（2）解：在中，由勾股定理得：，∵为等腰直角三角形，∴；（3）解：①当P在y轴正半轴时，，如图1所示：，∵，∴，∵，∴，∴；②）①当P在y轴负半轴时，如图2所示：，∵，∴，即有：，∴，∵P在y轴负半轴，∴．综上：或．37．（1）解：（升/千米），答：该车平均每千米耗油升；（2）解：由题意，得：；（3）当时，，∵，∴所以他们不能在汽车报警前回到家．38．（1）解：影片乙单日票房从小到大排序为，，，，，，一共7个数据，所以影片乙单日票房的中位数为：，故答案为：；（2）解：①甲票房从2月12日到16日单日票房逐日增加，17日18日逐日下降，甲的单日票房逐日增加说法不正确；②，，，，甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差正确；③甲超过乙的差值从15日开始分别为，15日：，16日：，17日：，18日：，在第一周的单日票房统计中，甲超过乙的差值于2月17日达到最大正确．综上，说法中所有正确结论的序号是②③，故答案案为：②③；（3）解：乙票房截止到21日收入为：亿，甲票房前7天达到亿，2月19日—21日三天内影片甲的累计票房至少为：亿．故答案为：．39．（1）解：这次测试中，成绩中的中位数是第25、26个数据的平均数，∵，，∴成绩中的第25、26个数据落在这一组，值为78，79，∴中位数为（分），成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为，故答案为：，；（2）解：不正确，理由如下：∵甲的成绩77分低于中位数分，∴甲的成绩不高于一半学生的成绩．40．（1）解：将以上数据重新排列为67，70，70，75，75，75，75，80，80，80，82，84，85，85，90，90，92，95，95，95，∴，中位数，众数；（2）解：2000600（人），答：该校八年级约有600人将获得“小宇航员”称号．41．（1）解：被调查的总人数（人，，，即．（2）解：由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据均为2次，所以中位数为2次，出现次数最多的是2次，所以众数为2次．（3）解：（人，答：估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为120人．42．（1）解：解：甲的平均成绩：，乙的平均成绩：；把甲的成绩从大到小排列后第5、6个两个数的平均数是，∴甲成绩的中位数是；把乙的成绩从大到小排列后第5、6个两个数的平均数是，；；所以两人跳高成绩的平均数相同，方差不同，中位数不同；（2）解：裁判最后评判说甲获胜，其理由是由（1）得：两人跳高成绩的平均数相同，但甲的方差比乙的方差小，表明甲的成绩比乙稳定．（3）解：教练最后选择乙参加比赛，理由：因为乙的最后两次成绩较甲的最后两次成绩好，且乙的成绩呈现上升趋势，表明乙潜力大，所以教练最后选择乙去参加比赛．43．（1）解：甲的平均成绩为∶（分），乙的平均成绩为∶（分）．因为，因此乙将被录用．（2）解：甲的成绩为∶（分），乙的成绩为∶（分），因为，因此甲将被录用．