北师大版数学八年级下册《分式与分式方程》期末复习卷（含答案）

这是一份北师大版数学八年级下册《分式与分式方程》期末复习卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版数学八年级下册《分式与分式方程》期末复习卷一              、选择题1.如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)A.x≠﹣1      B.x＞﹣1     C.全体实数    D.x=﹣12.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是(    )A.        B.          C.        D.3.如果分式的值等于0，则x的值是(　　)A.2        B.－2        C.－2或2        D.2或04.关于x的分式方程＋＝0的解为x＝4，则常数a的值为(　 　)A.a＝1         B.a＝2        C.a＝4         D.a＝105.计算a÷·的结果是(　　)A.a          B.a2                    C.          D.6.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图5－3－1所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是(　　)A.只有乙          B.甲和丁      C.乙和丙          D.乙和丁7.解分式方程﹣2＝，去分母得(     )A.1﹣2(x﹣5)＝﹣3        B.1﹣2(x﹣5)＝3C.1﹣2x﹣10＝﹣3         D.1﹣2x＋10＝38.若分式方程＝＋2无解，则m＝(     )A.－1                 B.－3            C.0                   D.－29.某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为(     )A.﹣＝10        B.﹣＝10C.﹣＝10                  D.＋＝1010.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务. 设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是(　　)A.－＝30         B.－＝30C.－＝30      D.－＝3011.已知a＋b＝2，ab＝﹣5，则＋的值为(　　)A.﹣     B.﹣     C﹣    D.﹣12.若﹣2＜a≤2，且使关于y的方程＋＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为(     )A.﹣3                    B.﹣2      C.1                   D.2二              、填空题13.若分式的值不存在，则x的值为          .14.如果＝成立，则a的取值范围是          ．15.填空：÷(a2－1)＝         ．16.分式方程＝的解是x＝0，则a＝        .17.A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg，A型机器人搬运900 kg所用时间与B型机器人搬运600 kg所用时间相等.设B型机器人每小时搬运x kg化工原料，根据题意，可列方程________.18.在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和(差)的形式，例如， ＝.类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式.例如＝，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么 (B＋1)﹣(A＋1)＝　   　.三              、解答题19.解分式方程：＝﹣1；    20.解分式方程：﹣＝.    21.对于分式方程＋1＝，小明的解法如下：解：方程两边同乘(x﹣2)，得x﹣3＋1＝﹣3①，解得x＝﹣1②，检验：当x＝﹣1时，x﹣2≠0③，所以x＝﹣1是原分式方程的解.小明的解法有错误吗？若有错误，错在第几步？请你帮他写出正确的解题过程.   22.先化简，再求值：(1)，请从﹣4，﹣3，0，1中选一个合适的数作为a的值代入求值.      23.已知－=3，求分式的值.      24.某超市预测某饮料有发展前途，用1 600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6 000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价为多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1 200元，那么销售单价至少为多少元？     25.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话： (1)甲、乙两公司各有多少人？(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A，B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元.若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：A，B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送).
答案1.A2.C3.A.4.D.5.C6.D7.A8.B.9.A10.C11.D12.C13.答案为：－1.14.答案为：a≠.15.答案为：.16.答案为：1.17.答案为：＝.18.答案为：.19.解：去分母，得2(1﹣x)＝x﹣(2x﹣4)，解得x＝﹣2，检验：当x＝﹣2时，2(x﹣2)≠0，故x＝﹣2是原方程的根；20.解：去分母得3﹣2x＝x﹣2，解得x＝，经检验x＝是分式方程的解，故原分式方程的解为x＝.21.解：有错误，错在第①步，正确解法为：方程两边同乘(x﹣2)，得x﹣3＋x﹣2＝﹣3，解得x＝1，经检验x＝1是分式方程的解，所以原分式方程的解是x＝1.22.解：(1)＝＝＝，∵a(a＋3)≠0，a＋4≠0，∴a≠−4，−3，0，∴a＝1，当a＝1时，原式＝5.23.解：由已知条件可知，xy≠0.原式==.∵－=3.∴原式==9.24.解：(1)设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为(x＋2)元.根据题意得3·＝，解得x＝8，经检验，x＝8是分式方程的解，且符合题意.答：第一批饮料进货单价为8元.(2)设销售单价为m元.根据题意得200(m﹣8)＋600(m﹣10)≥1 200，解得m≥11.答：销售单价至少为11元.25.解：(1)设乙公司有x人，则甲公司有(x-30)人，由题意得，解得x=180.经检验，x=180是原方程的解.∴x-30=150.答：甲公司有150人，乙公司有180人.(2)设购买A种防疫物资m箱，购买B种防疫物资n箱，由题意得15000m+12000n=100000+1400000，整理得m=16-0.8n.又因为n≥10，且m、n为正整数，所以m=8,n=10，m=4,n=15.答：有2种购买方案：购买8箱A种防疫物资、10箱B种防疫物资，或购买4箱A种防疫物资、15箱B种防疫物资.