北师大版数学八年级下册《一元一次不等式和一元一次不等式组》期末复习卷（含答案）

北师大版数学八年级下册

《一元一次不等式和一元一次不等式组》期末复习卷

一              、选择题

1.关于代数式x＋2的值，下列说法一定正确的是(　　)

A.比2大       B.比2小       C.比x大       D.比x小

2.若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是(     )

A.x＋y＞0       B.x－y＞0      C.x＋y＜0       D.x－y＜0

3.不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是(     )

4.不等式的解集在数轴上表示正确的是(     )

5.解不等式3x﹣1.5＜2x﹣2中,出现错误的一步是(   )

A.6x﹣3＜4x﹣4­    B.6x﹣4x＜﹣4+3­    C.2x＜﹣1­   D.x＞﹣0.5­­

6.不等式2(x﹣2)≤x﹣2的非负整数解的个数为(　　)

A.1        B.2         C.3         D.4

7.不等式组的解集是(　　)

A.x＞2        B.x≤4          C.x＜2或x≥4        D.2＜x≤4

8.若不等式组无解，则a的取值范围是(　　)

A.a≥3        B.a＞3        C.a＞2        D.a≥2

9.不等式组的最小整数解是(　　)

A.－1                       B.0         C.1         D.2

10.某旅行社某天有空房10间,当天接待了一个旅行团,当每个房间只住3人时,有一个房间住宿情况是不满也不空.若旅行团的人数为偶数,求旅行团共有多少人(    )

A.27                           B.28                           C.29                             D.30

11.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＜507，则a的取值范围是              (　　)

A.a＞2 024    B.a＜2 024     C.a＞505       D.a＜505

12.甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜，A，B两处所购买的西瓜重量之比为3∶2，然后将买回的西瓜以从A，B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为(     )

A.商贩A的单价大于商贩B的单价

B.商贩A的单价等于商贩B的单价

C.商贩A的单价小于商贩B的单价

D.赔钱与商贩A、商贩B的单价无关

二              、填空题

13.若a<b<0 ，则2a-1  2b-1.

14.已知m＞6，则关于x的不等式(6﹣m)x＜m﹣6的解集为       .

15.满足x－5<3x＋1的x的最小整数是________.

16.不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是__________.

17.某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打        折.

18.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为9cm，则a的取值范围是         .

三              、解答题

19.解不等式：x－1≥＋3.

20.解不等式组：

21.小明解不等式－≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.

解：去分母得：3(1＋x)－2(2x＋1)≤1①

去括号得：3＋3x－4x＋1≤1②

移项得：3x－4x≤1－3－1③

合并同类项得：－x≤－3④

两边都除以－1得：x≤3⑤

22.解不等式＜1－，并求出它的非负整数解.

23.已知不等式组的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值.

24.某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元.

(1)求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元；

(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型自行车多少辆？

25.水是人类生命之源.为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策.若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价＝基本水价＋污水处理费)；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元.(注：污水处理的立方数＝实际生活用水的立方数)

(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？

(2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？

答案

1.C.

2.A

3.A

4.C

5.D

6.C

7.D

8.A

9.B

10.B

11.B

12.A

13.答案为：＜；

14.答案为：x＞﹣1.

15.答案为：﹣2.

16.答案为：a≤2

17.答案为：7.

18.答案为：.

19.解：去分母得2x－2≥x－2＋6，

移项得2x－x≥2－2＋6，解得x≥6.

20.解：＜x≤4.

21.解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下：

去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，

去括号，得3＋3x－4x－2≤6，

移项，得3x－4x≤6－3＋2，

合并同类项，得－x≤5，

两边都除以－1，得x≥－5.

22.解：去分母，得2x＜6－(x－3).

去括号，得2x＜6－x＋3，

移项，得x＋2x＜6＋3.

合并同类项，得3x＜9.

两边都除以3，得x＜3.

∴非负整数解为0，1，2.

23.解：不等式组整理得：

，即3m﹣3＜x＜2n＋1，

由不等式组的解集为﹣6＜x＜3，

可得3m﹣3＝﹣6，2n＋1＝3，

解得：m＝﹣1，n＝1.

24.解：(1)设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆.

根据题意得解得

答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1 500元/辆.

(2)设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车(130－m)辆.

根据题意得260(130－m)＋1 500m≤58 600，解得m≤20.

答：至多能购进B型自行车20辆.

25.解：(1)设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元.

根据题意得，解得：.

答：每立方米的基本水价是2.45元，每立方米的污水处理费是1元.

(2)设该用户7月份可用水t立方米(t＞10)，

10×2.45＋(t－10)×4.9＋t≤64，解得：t≤15.

答：如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水15立方米.