高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.5 直线与圆、圆与圆的位置图片课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.5 直线与圆、圆与圆的位置图片课件ppt，共51页。PPT课件主要包含了知识特训，能力特训等内容，欢迎下载使用。
[梳知识·逐点清]1．直线与圆的位置关系(半径为r，圆心到直线的距离为d)
2.圆与圆的位置关系(两圆半径为R，r，d＝|O1O2|)
[思考]　若两圆相交，如何求公共弦所在直线的方程？点拨：从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程就是两圆的公共弦所在直线的方程．
[记结论·提速能]【记结论】
圆的切线方程常用结论1．过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为x0x＋y0y＝r2.2．过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.3．过圆x2＋y2＝r2外一点M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为x0x＋y0y＝r2.
【提速能】1．若M(x0，y0)为圆x2＋y2＝r2(r＞0)上一点，则直线x0x＋y0y＝r2与该圆的位置关系为(　　)A．相切 B．相交C．相离 D．相切或相交答案：A解析：由结论1可知直线x0x＋y0y＝r2为圆的切线方程，故选A．
2．过点(2，2)作圆(x－1)2＋y2＝5的切线，则切线方程为(　　)A．x－2y＋2＝0 B．3x＋2y－10＝0C．x＋2y－6＝0 D．x＝2或x＋2y－6＝0答案：C解析：显然点(2，2)在圆上，由结论2可得(2－1)(x－1)＋(2－0)y＝5，即x＋2y－6＝0，故选C.
3．若点Q是直线l：x－y－4＝0上的动点，过点Q作圆O：x2＋y2＝4的切线，切点分别为A，B，则切点弦AB所在直线恒过定点________．答案：(1，－1)解析：设Q的坐标为(m，n)，则m＝n＋4，由结论3可得，AB所在直线方程为mx＋ny－4＝0，又由m＝n＋4，得直线AB的方程为n(x＋y)＋4x－4＝0，
[强基础·固知识]1．[易错诊断]判断下列结论是否正确．(请在括号中打“√”或“×”)(1)“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的必要不充分条件．(　　)(2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，那么两圆外切．(　　)(3)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，那么两圆相交．(　　)(4)过圆O：x2＋y2＝r2外一点P(x0，y0)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则O，P，A，B四点共圆且直线AB的方程是x0x＋y0y＝r2.(　　)
2．[教材改编]圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦长为________．
4．[真题体验](2022·北京卷)若直线2x＋y－1＝0是圆(x－a)2＋y2＝1的一条对称轴，则a＝(　　)
C．1 D．－1答案：A解析：由题可知圆心为(a，0)，因为直线是圆的对称轴，所以圆心在直线上，
[题组·冲关]1．(2022·衡水模拟)直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是(　　)A．相交B．相切 C．相离D．不确定答案：A
特训点 1　直线与圆的位置关系的判断　【自主探究类】
法三　易得直线l过定点(1，1)，把点(1，1)代入圆的方程，有1＋03，所以两圆的位置关系是外离，故两圆的公切线共有4条．故选D.
2．(2022·广东模拟)已知圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－8＝0与圆C2：x2＋y2－2x＋10y－24＝0相交于A，B两点．公共弦|AB|的长为________，经过A，B两点且面积最小的圆的方程为________．
解析：两圆的方程作差可得x－2y＋4＝0.∴圆C1与圆C2的公共弦AB所在直线的方程为x－2y＋4＝0，
以AB为直径的圆即为面积最小的圆．∴(x＋2)2＋(y－1)2＝5.