广东省珠海市梅华中学2022年中考数学第三次模拟卷

这是一份广东省珠海市梅华中学2022年中考数学第三次模拟卷，共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是，已知二次函数等内容，欢迎下载使用。
珠海市梅华中学2021-2022学年三模九年级数学试卷一.选择题（共10小题）1.如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体.该几何体的左视图是（　　）   2.今年有超过110000名志愿者为北京冬奥会奉献了热情服务.将110000用科学记数法表示应为（　　）A.11×104               B.1.1×105                 C.1.1×106                 D.0.11×1063.下列运算正确的是（　　）A.x·x2＝x2           B.（xy）2＝xy2          C.（x2）3＝x6          D.x2+x2＝x44.如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接OB、OA，交⊙O于点C，点D为优弧BC上一点，连接DC、DB，若∠A=20°，则∠D的大小为（　　）A.20°                 B.35°       C.25°                  D.15°
5.下面a，b的取值，能够说明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的是（　　）A.a＝-3，b＝-5        B.a＝3，b＝-2         C.a＝3,b＝2           D.a＝-3，b＝56.如图，边长为5的菱形ABCD对角线AC，BD交于点O，E是AB的中点，则EO的长为（　　）A.10                     B.5                   C.                    D. 7.如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，若OA＝2OD,则△ABC与△DEF的周长之比是（　　）A.2:1                   B.3:1                C.4:1                  D.6:18.在冬奥会开幕式上，美丽的冬奥雪花呈现出浪漫空灵的气质.如图，雪花图案本身的设计呈现出充分的美感，它是一个中心对称图形.其实“雪花”图案也可以看成自身的一部分围绕图案的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是（　　）A.30°                B.45°             C.60°                D.90°9.已知二次函数（m为常数）的图象与x轴有交点，且当x＜-3时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）A.-3≤m＜1         B.-3≤m≤1            C.-3＜m＜1        D.m≤-3或m≥110.如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则的最小值为（　　）A.         B.              C.3                      
二.填空题（共5小题）11.化简：                             .12.单项式-3x2y的次数是                             .13.从-2，-1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于                             .14.如图，某同学利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽（接缝忽略不计），若圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是                             .15.杨倩在东京奥运女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是30000个.若7月25日和26日较前一天的增长率均为x，则可列方程为                             .
16.已知关于x的方程的两根为x1，x2，且，则m＝                         .17.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上， PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：① △ODB与△OCA的面积相等；② 四边形PAOB的面积不会发生变化；③ PA与PB始终相等；④ 2＜k＜4.其中一定正确的是                         .
 三.解答题（共8小题）18.解方程组：.19.先化简，再求值：，其中20.已知如图，AB⊥BC，点B、C、D在同一水平线上.测得CD的长度为15m，在C，D处测得顶部A的仰角分别为37.5°、 45°，求AB的高度（结果精确到1m.参考数据：sin37.5°≈0.609， cos37.5°≈0.793，tan37.5°≈0.767） 21.2021年12月9日“天宫课堂”第一课正式开讲，种舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，神奇的太空实验堪称宇宙级精彩!某校组织全校学生进行了“航天知识竞赛”，现从九年级A班和B班中各抽取20名学生的竞赛成绩（单位：分，百分制进行调查分析）成绩如下： 根据以上信息，解答下列问题：（1）表格中的a＝_____，b＝_____.（2）请你根据以上统计信息，分析哪个班在本次活动中整体水平较高且稳定.（3）若全校九年级共有学生800人，请你估计本次知识竞赛中分数在90分以上的人数.若想更全面地推断全市九年级学生在本次活动中成绩达到90分以上的人数，还应该怎样做，请你给出合理化的建议.（写出一条即可） 22.如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°.
（1）在AB上作一点D，使得CD⊥AB（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若，∠B＝30°，求AB的长. 23.如图，点E为正方形ABCD的边BC上的一点，⊙O是△ABE的外接圆，与AD交于点F，G是CD上一点，且∠DGF＝∠AEB.（1）求证：FG是⊙O的切线；（2）若AB＝4，DG＝1，求⊙O半径的长. 21.（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQ⊥AE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GF⊥AE.① 求证：DQ＝AE；② 推断：的值为_______；                        （2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，（k为常数）.将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O.试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由； （3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当时，若tan∠CGP=，GF=，求CP的长.  25.已知抛物线（a，b是常数，a≠0）的图象经过点A（，0），B（，0），与y轴交于点C，点P（m，n）.（1）求抛物线解析式和点C的坐标；（2）过点D（0，）作直线l⊥y轴，将抛物线向上平移，顶点E落在直线l上，若P为抛物线上一点，平移后对应点为P′，当DP＝DP′时，求P点坐标；（2）若点P（m，n）为抛物线对称轴上一动点，连接PA，PC，若∠APC不小于60°，求n的取值范围.