2022-2023学年天津市东丽区七年级（下）期中数学试卷(含解析）

这是一份2022-2023学年天津市东丽区七年级（下）期中数学试卷(含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年天津市东丽区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  如图图形中与是对顶角的是(    )A.  B.
C.  D. 2.  下列实数，，，，，，中无理数有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个3.  如图，点在射线上，要，只需(    )A.
B.
C.
D. 4.  已知点在轴的负半轴上，则点在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.  下列命题中，真命题的个数有(    )
同一平面内，两条直线一定互相平行；  
有一条公共边的角叫邻补角；
内错角相等．                          
对顶角相等；
从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个6.  课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用表示，小军的位置用表示，那么小刚的位置可以表示成(    )A.
B.
C.
D. 7.  如图，，的坐标为，，若将线段平移至，点对应点，点对应点，则的值为(    )A.
B.
C.
D.
 8.  下列计算正确的是(    )A.  B.  C.  D. 9.  的平方根是(    )A.  B.  C.  D. 10.  如图，某江段江水流向经过、、三点拐弯后与原来方向相同，若，，则的度数为(    )A.  B.  C.  D. 11.  若实数满足，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 12.  如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，是折痕，若，下列结论：
；
；
；
．
其中正确的有(    )
 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.  的算术平方根是______ ．14.  如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为______ ．
15.  如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，          ．
 16.  点关于轴对称的点的坐标为______．17.  已知，，，则 ______ ．18.  如图，数轴上，两点表示的数分别为和，则，两点之间表示整数的点共有______ 个
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.  本小题分
计算：
；
 20.  本小题分
已知点，解答下列各题：
若点在轴上，则点的坐标为______ ；
若，且轴，则点的坐标为______ ；
若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．21.  本小题分
如图，已知，，，求的度数．
22.  本小题分
已知一个正数的两个不同的平方根是和，的立方根为；
求，的值；
求的平方根．23.  本小题分
如图，已知：与互补，，求证：．
24.  本小题分
如图，先将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到三角形．
画出经过两次平移后的图形，并写出、、的坐标；
已知三角形内部一点的坐标为，若点随三角形一起平移，平移后点的对应点的坐标为，请求出，的值；
求三角形的面积．
 25.  本小题分
【阅读材料】
在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：
如图，，点在与之间，可得结论：．
理由如下：
过点作．
．
，
．
．



．
【问题解决】
如图，，点在与之间，可得，，间的等量关系是______；只写结论
如图，，点，在与之间，平分，平分写出与间的等量关系，并写出理由；
如图，，点，在与之间，，，可得与间的等量关系是______只写结论

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：与没有公共顶点，故C错误；
与与的两边不是互为反向延长线，故A、D错误；
与符合对顶角的定义；
故选：．
根据对顶角的定义逐一判断即可得解．
本题考查对顶角的定义，解题关键是两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线，本题属于基础题型．
 2.【答案】 【解析】解：，
因此所列个数中，无理数有、这个数，
故选：．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．
 3.【答案】 【解析】解：要，只需．
故选：．
根据平行线的判定定理即可得到结论．
本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：点在轴的负半轴上，
，
，
，
点在第一象限．
故选：．
根据轴负半轴上点的纵坐标是负数判断出，再根据各象限内点的坐标特征解答．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 5.【答案】 【解析】解：同一平面内两直线的位置关系有相交、平行、重合，故错误，不是真命题；
两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角，所以有一条公共边的角叫邻补角错误，不是真命题；
只有两条直线平行，内错角相等，所以只说内错角相等错误，不是真命题；
对顶角相等是真命题；
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，所以是假命题；
所以为真命题；
故选B．
根据同一平面内两直线的位置关系、邻补角、平行线的性质、对顶角及点到直线的距离等知识性质逐一进行判断即可．
本题考查真命题的概念及同一平面内两直线的位置关系、邻补角、平行线的性质、对顶角及点到直线的距离等知识，关键准确掌握．
 6.【答案】 【解析】解：如图所示：
你的位置可以表示成，
故选：．
因为小华的位置用表示，即为原点，由此得小刚的坐标．
本题考查了平面坐标系的建立，在平面直角坐标系中确定点的位置，解决问题的关键是确定原点的位置．
 7.【答案】 【解析】解：，的坐标为，平移后点对应点，点对应点，
将线段向右平移个单位，向上平移个单位，
，，
，
故选：．
根据点的坐标的变化可得将线段向右平移个单位，向上平移个单位，然后可确定、的值，进而可得答案．
此题主要考查了坐标与图形变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用立方根与平方根的定义，本题属于基础题型．
根据平方根与立方根的定义即可求出答案．
【解答】
解：原式，故A错误；
原式，故B正确；
原式，故C错误；
与不是同类二次根式，故D错误；
故选：．  9.【答案】 【解析】解：，
的平方根是．
故选：．
先化简，然后再根据平方根的定义求解即可．
本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．
 10.【答案】 【解析】解：由题意得，，
如图，过点作，则，
，
，
，
．
故选：．
由题意可得，过点作，则，由平行线的性质可得，所以能求出，继而求出，再由平行线的性质，即可得出的度数．
本题考查的知识点是平行线的性质，关键是过点先作的平行线，由平行线的性质求解．
 11.【答案】 【解析】解：，
，，
解得：，，
．
故选：．
直接利用非负数的性质得出，的值，进而得出答案．
此题主要考查了非负数的性质，正确得出，的值是解题关键．
 12.【答案】 【解析】解：，，
．
故正确；
，
．
故正确；
，
，
，
，
．
故正确；
，
．
故错误．
故选：．
根据平行线的性质和翻折的性质，逐项进行求解即可得出答案．
本题主要考查了平行线的性质及翻折的性质，熟练应用相关的性质进行求解是解决本题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：的算术平方根是．
故答案为：．
如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根，由此即可得答案．
本题考查算术平方根，关键是掌握算术平方根的定义．
 14.【答案】 【解析】解：是由通过平移得到，
，
故答案为：．
根据平移的性质列式即可得到结论．
本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：如图所示：

，
，
又，
，
又，，
，
故答案为：．
由平行线的性质求出，根据平角的定义即可求得的度数．
本题考查了平行线的性质，平角的定义相关知识，掌握平行线的性质是解题关键．
 16.【答案】 【解析】解：点关于轴对称的点的坐标为：．
故答案为：．
直接利用关于轴对称点的性质分析得出答案．
此题主要考查了关于轴对称点的性质，正确得出对应点横纵坐标的关系是解题关键．
 17.【答案】 【解析】解：，
．
故答案为：．
根据被开方数小数点移位，开立方后的结果移一位进行计算．
此题主要考查了立方根，关键是掌握小数点的移动规律．
 18.【答案】 【解析】解：，
，
，两点之间的整数有，，三个，
故答案为：．
估计出的范围即可求解．
本题考查了实数与数轴，无理数的估算，估算出的值是解题的关键．
 19.【答案】解：


；


． 【解析】先计算平方、立方根和绝对值，再计算加减；
先去括号，再计算实数的加减运算．
此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并能进行正确地计算．
 20.【答案】   【解析】解：由题意可得：，解得：，
，
所以点的坐标为，
故答案为：；
根据题意可得：，解得：，
，
所以点的坐标为，
故答案为：；
根据题意可得：，
解得：，
，，
在第二象限，
把代入．
根据题意列出方程即可解决问题；
根据题意列出方程即可解决问题；
根据题意列出方程得出的值代入即可得到结论．
本题考查坐标与图形的变化，一元一次方程等知识，解题的关键是熟记各象限内与坐标轴上点的坐标的特点．
 21.【答案】解：，
，
；
又，
． 【解析】根据内错角相等得到，然后根据平行线的性质得到，已知，则得到，计算即可．
本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握判定定理和性质定理是解题的关键．
 22.【答案】解：由题意得，，
解得：，
，
解得：；
，
的平方根是． 【解析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到的值，根据立方根的定义求出的值；
根据算术平方根的定义求出的算术平方根．
本题考查的是平方根、立方根和算术平方根的定义，正数的平方根有两个，且互为相反数；正数的算术平方根是正数，的算术平方根是，负数没有平方根．
 23.【答案】证明：，与互补，
，
，
，
，
，
． 【解析】由对顶角相等得到一对角相等，根据已知一对角互补，得到同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到与平行，由两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，等量代换得到与互补，利用同旁内角互补两直线平行即可得证．
此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
 24.【答案】解：如图所示．，，；

平移后点的对应点，
，
，
解得．
． 【解析】本题考查作图平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．
分别作出，，的对应点，，即可解决问题．
利用平移规律，构建方程组即可解决问题．
利用分割法求出三角形的面积即可．
 25.【答案】；
结论：．
理由：如图中，设，．

由可知：，，
．
   【解析】解：如图中，结论：．

理由：作，
，，
，
，，
．
故答案为．

见答案；

如图中，设，，则，，

由题意：，，
，
故答案为：，
如图中，结论：作，利用平行线的性质证明即可．
结论：如图中，设，利用中结论证明即可．
结论：，利用题目中的基本结论解决问题即可．
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是需要添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．