初中数学人教七年级下册第九章 不等式与不等式组 单元检测

第九章《不等式与不等式组》检测

一、选择题：（每小题3分，共36分）

1.以下所给的数值中，为不等式的解是（    ）．

A．－2         B．－1             C．            D．2

2．下列式子中，是不等式的有(　　)．

①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.

A．5个       B．4个

C．3个       D．1个

3．若a＜b，则下列各式正确的是(　　)．

A．3a＞3b     B．－3a＞－3b

C．a－3＞b－3    D.＞

4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

[来源:Z*xx*k.Com]

A．                                   B．

          C．                                   D．

5.不等式组的解集在数轴上表示为（　　）[来源:学科网]

6．“x与y的和的不大于7”用不等式表示为(　　)．

A.(x＋y)＜7     B.(x＋y)＞7

C.x＋y≤7        D.(x＋y)≤7

7．不等式组的最小整数解是(　　)．

A．－1     B．0         C．2    D．3

8．下列说法错误的是(　　)．

A．不等式x－3＞2的解集是x＞5   B．不等式x＜3的整数解有无数个

C．x＝0是不等式2x＜3的一个解   D．不等式x＋3＜3的整数解是0

9. 在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，则的取值范围是（     ）

A．＞1     B．＜2      C．1＜＜2      D．无解

10．不等式－5＜2x≤4的所有整数解的代数和是(　　)．

A．2     B．0   C．－2     D．－5

11.已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是(　　)．

A．－3＜＜－2  B．－3＜≤－2   C．－3≤≤－2  D．－3≤＜－2

12若不等式组有解，则的取值范围是(    )

(A) ．    (B) ．    (C) ．    (D) ．

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.不等式的正整数解是_______________________.

14.的最小值是，的最大值是,则

15.把关于的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是           .

16.若不等式组的解集是空集，则的大小关系是_______________.

17．若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是__________．

18.如果不等式组的解集是，那么的值为            ．

三、解答题（本大题共6个小题，共46分）

19．(5分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来:

[来源:学科网]

20．(6分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:

21．(7分)如果关于x的方程－2x＝4－a的解大于关于x的方程a(x－1)＝x(a－2)的解，求a的取值范围．

[来源:学科网ZXXK]

22．(8分)已知方程组的解x，y的和是负数，求满足条件的最小整数a.

23．(10分)已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍还少6元．

(1)求一个书包的价格是多少元？

(2)某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？

24．(10分)某校七年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．

(1)该校七年级共有多少人参加春游？

(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．

参考答案

1D  2B  3B  4B  5D  6D  7A  8D  9C  10B  11B  12A

13. 1、2、3  14. -4  15.   16.   17.   18. 1

19.解: 去括号,得

移项，合并得6x<3

解得……….3分

数轴表示为……….5分

20．解：不等式①去分母，得x－3＋6≥2x＋2，

移项，合并得x≤1.

不等式②去括号，

得1－3x＋3＜8－x，

移项，合并得x＞－2.

∴不等式组的解集为－2＜x≤1. ……….4分

数轴表示为

……….6分

21．解：解方程－2x＝4－a，

得x＝－2. ……….1分

解方程a(x－1)＝x(a－2)，

得x＝.……….2分

依题意有－2＞.……….4分

解得a＞12. ……….7分

22．解：解方程组，得……….2分

依题意，得3a＋＋＜0. ……….4分

解得a＞.……….7分

所以满足条件的最小整数a为1. ……….8分

23．解：(1)一个书包的价格为18×2－6＝30(元)．……….1分

(2)设剩余经费还能为x名山区小学生每人购买一个书包和一件文化衫，由题意，得

350≤1 800－(18＋30)x≤400. ……….5分

解得29≤x≤30.……….9分

所以x＝30.

所以剩余经费还能为30名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫．……….10分

24．解：(1)设租36座的车x辆．

据题意得……….3分

解得……….5分

由题意x应取8，则春游人数为36×8＝288(人)．……….6分

(2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3 200元，……….7分[来源:Z,xx,k.Com]

方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3 080元，……….8分

方案③：因为42×6＋36×1＝288，

租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440＋1×400＝3 040元...9分

所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．……….10分