高考数学大课堂专题1“五育并举”类型

这是一份高考数学大课堂专题1“五育并举”类型，共11页。
专题1 “五育并举”类型 模块一  高考新动向专题1 “五育并举”类型考点五育并举，立德树人，努力构建“德、智、体、美、劳”全面发展的教育评价体系，是高考改革的指导方针，也是新高考的热点内容，试题多以图、表、文并用的方式呈现，各种题型都有可能出现.试题紧密联系生活实际，经常与“五育”结合，与社会热点结合，与生产、生活实际结合，与现代最前沿的科学技术结合，与其他学科(化学、医学、物理、生物等)结合，以考察学生基础知识和基本能力为主线，注重基础性、综合性和应用性，强调以素养为导向，突出考察数学建模、数据分析、逻辑推理和数学运算等核心素养，深受命题专家的青睐.试题多以图、表、文并用的方式呈现，各种题型都有可能出现.试题紧密联系生活实际，经常与“五育”结合，与社会热点结合，与生产、生活实际结合，与现代最前沿的科学技术结合，与其他学科(化学、医学、物理、生物等)结合，以考察学生基础知识和基本能力为主线，注重基础性、综合性和应用性，强调以素养为导向，突出考察数学建模、数据分析、逻辑推理和数学运算等核心素养，深受命题专家的青睐.考点讲解：以体现德育实际生活为例，考查考生分析问题，解决问题的能力，跟其他数学知识进行综合考查，常考如下考点.德育为先，立德树人【例1】（2022·天津·高考真题）1．为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（    ）A．8 B．12 C．16 D．18【变1】（2022·河南·鹤壁高中模拟预测（理））2．为了落实五育并举，全面发展学生素质，学校准备组建书法､音乐､美术､体育社团，现将5名同学分配到这4个社团进行培训，每名同学只分配到1个社团，每个社团至少分配1名同学，则不同的分配方案共有（    ）A．60种 B．120种 C．240种 D．480种没有理解两个基本原理出错：排列组合问题基于两个基本计数原理，即加法原理和乘法原理，故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提.智育为核，提升能力【例2】（2022·四川·树德中学高三阶段练习（文））3．“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”.若该多面体的棱长为1，则经过该多面体的各个顶点的球的表面积为（    ）A．8π B．4π C． D．2π【变1】（2022·河南郑州·高三期末）4．围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年历史围棋不仅能抒发意境、陶冶情操、修身养性、生慧增智，而且还与天象易理、兵法策路、治国安邦等相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵．在某次国际围棋比赛最后，中国队有两名选手a，b，日本队有一名选手c，韩国队有一名选手d，规定a与c对阵，b与d对阵，两场比赛的胜者争夺冠军，根据以往战绩，四位选手之间相互获胜的概率如下： abcda获胜概率/0.50.60.8b获胜概率0.5/0.50.6c获胜概率0.40.5/0.4d获胜概率0.20.40.6/则最终中国队获得冠军的概率为（    ）A．0.24 B．0.328 C．0.672 D．0.76体育为基，享乐强体【例3】（2022·全国·高考真题（文））5．分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：则下列结论中错误的是（    ）A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6【变1】（2022·辽宁·昌图县第一高级中学高三阶段练习）6．足球被誉为“世界第一运动”，它是全球体育界最具影响力的单项体育运动，足球的表面可看成是由正二十面体用平面截角的方法形成的．即用如图1所示的正二十面体，从每个顶点的棱边的处将其顶角截去，截去个顶角后剩下的如图2所示的结构就是足球的表面结构．已知正二十面体是由个边长为的正三角形围成的封闭几何体，则如图2所示的几何体中所有棱的边数为（    ）．A． B．C． D．美育为魂，陶养身心【例4】（2021·北京·高考真题）7．《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列，对应的宽为(单位: cm),且长与宽之比都相等，已知，，，则A．64 B．96 C．128 D．160【变1】（2022·黑龙江·哈尔滨市剑桥第三高级中学有限公司高三阶段练习）8．如图甲（左），圣索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球､圆柱､棱柱于一体，极具对称之美.为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为40，如图乙（右），在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶､教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则估算索菲亚教堂的高度约为（    ）  A．50 B．55 C．60 D．70劳育为本，习得技能【例5】（2021·北京·高考真题）9．某一时间段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：）．24h降雨量的等级划分如下：在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200 mm，高为300 mm的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24h的雨水高度是150 mm（如图所示)，则这24h降雨量的等级是A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨【变1】（2022·江苏·高三专题练习）10．党的十八大要求全面实施素质教育，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，劳动教育受到全社会广泛关注.某学校的某班级将5名同学分配到甲、乙、丙三个村参加劳动锻炼，每个村至少分配一位同学，则甲村恰好分配2位同学的概率为（　　）A． B． C． D．很多学生在处理这样的问题，很难弄清题意，需要做到以下几点：能够在综合的情境中抽象出数学问题，并用恰当的数学语言予以表达；能够在得到的数学结论基础上形成新命题；能够针对具体问题应用或创造数学方法解决问题（问题与情境）.能够通过数学对象、运算或关系理解数学的抽象结构；能够理解数学结论的一般性；能够感悟高度概括、有序多级的数学知识体系（知识与技能）.在现实问题中，能够把握研究对象的数学特征，并用准确的数学语言予以表达；能够感悟通性通法的原理和其中蕴含的数学思想（思维与表达）.在交流的过程中，能够用数学原理解释自然现象和社会现象（交流与反思）.[素养落地]---数学建模【解读素养】指对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决实际问题的过程.指能够在实际情境中，从数学的视角提出问题，用数学的思想分析问题，用数学的语言表达问题，用数学的知识得到模型，用数学的方法得到结论，验证数学结论与实际问题的相符程度，不断反思和改进模型，最终得到符合实际规律的结果.【典例剖析】（2022·全国·高三专题练习（理））11．2020年春天随着疫情的有效控制，高三学生开始返校复课学习.为了减少学生就餐时的聚集排队时间，学校食堂从复课之日起，每天中午都会提供、两种套餐（每人每次只能选择其中一种），经过统计分析发现：学生第一天选择类套餐的概率为、选择类套餐的概率为．而前一天选择了类套餐第二天选择类套餐的概率为、选择套餐的概率为；前一天选择类套餐第二天选择类套餐的概率为、选择类套餐的概率也是，如此往复．记某同学第天选择类套餐的概率为．（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）记高三某宿舍的3名同学在复课第二天选择类套餐的人数为，求的分布列并求；（3）为了贯彻五育并举的教育方针，培养学生的劳动意识，一个月后学校组织学生利用课余时间参加志愿者服务活动，其中有20位学生负责为全体同学分发套餐．如果你是组长，如何安排分发、套餐的同学的人数呢，说明理由．（2022·天津·高考真题）12．为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（    ）A．8 B．12 C．16 D．18（2022·全国·高三专题练习）13．为进一步强化学校美育育人功能，构建“五育并举”的全面培养的教育体系，某校开设了传统体育、美育、书法三门选修课程，该校某班级有6名同学分别选修其中的一门课程，每门课程至少有一位同学选修，则恰有2名同学选修传统体育的概率为（    ）A． B． C． D．（2023·全国·高三专题练习）14．为落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某学校开设A，B，C三门德育校本课程，现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加校本课程的学习，每位同学仅报一门，每门至少有一位同学参加，则不同的报名方法有（    ）A．54种 B．240种 C．150种 D．60种（2022·全国·高三专题练习）15．某校积极落实立德树人，坚持五育并举，计划在新学期开展球类、书法、健美操、棋类等四项社团活动，学校要求每位学生选择其中的两项，学生甲、乙、丙三人都已决定选择球类，三人再从其它三项中各选择一项，恰好三人的选择互不相同，乙比选棋类的人个头高，丙和选书法的人身高不同，选书法的人比甲个头小，则甲、乙、丙所选的第二项社团活动分别为（    ）A．书法、健美操、棋类 B．健美操、书法、棋类C．棋类、书法、健美操 D．棋类、健美操、书法（2021·宁夏六盘山高级中学三模（理））16．五育并举，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，某中学开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.如图所示的是该校高三（1）､（2）班两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图(得分越高，说明该项教育越好).下列说法正确的是（    ）A．高三（2）班五项评价得分的极差为B．高三（1）班五项评价得分的平均数比高三（2）班五项评价得分的平均数要高C．除体育外，高三（1）班的各项评价得分均高于高三（2）班对应的得分D．各项评价得分中，这两班的体育得分相差最大（2022·全国·高三专题练习）17．为了贯彻“双减”政策，实现德､智､体､美､劳全面发展的育人目标，某校制订了一套五育并举的量化评价标准，如图是该校甲､乙两个班在评比时的得分（各项满分10分，得分越高，成绩越好）折线图，则下列说法正确的是（    ）A．甲班五项评比得分的极差为1.7B．甲班五项评比得分的平均数小于乙班五项评比得分的平均数C．甲班五项评比得分的中位数大于乙班五项评比得分的中位数D．甲班五项评比得分的方差小于乙班五项评比得分的方差（2022·全国·高考真题（文））18．从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．（2023·全国·高三专题练习）19．手工课可以提高学生的动手能力、反应能力、创造力，使学生在德、智、体、美、劳各方面得到全面发展，某小学生在一次手工课上制作了一座漂亮的房子模型，它可近似地看成是一个直三棱柱和一个长方体的组合图形，其直观图如图所示，，，P，Q，M，N分别是棱AB，，，的中点，则异面直线PQ与MN所成角的余弦值是______．（2022·全国·高考真题（理））20．甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立．(1)求甲学校获得冠军的概率；(2)用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望．（2023·全国·高三专题练习）21．为落实立德树人根本任务，坚持五育并举全面推进素质教育，某学校举行了乒乓球比赛，其中参加男子乒乓球决赛的12名队员来自3个不同校区，三个校区的队员人数分别是3，4，5.本次决赛的比赛赛制采取单循环方式，即每名队员进行11场比赛（每场比赛都采取5局3胜制），最后根据积分选出最后的冠军.积分规则如下：比赛中以或取胜的队员积3分，失败的队员积0分；而在比赛中以取胜的队员积2分，失败的队员的队员积1分.已知第10轮张三对抗李四，设每局比赛张三取胜的概率均为.（1）比赛结束后冠亚军(没有并列)恰好来自不同校区的概率是多少？（2）第10轮比赛中，记张三取胜的概率为.①求出的最大值点；②若以作为的值，这轮比赛张三所得积分为，求的分布列及期望.
参考答案：1．B2．C3．B4．C5．C6．B7．C8．C9．B10．B11．（1）证明见解析，；（2）分布列见解析，1；（3）套餐的8人， 套餐的12人；理由见解析．12．B13．D14．C15．B16．B17．AC18．##0.319．##20．(1)；(2)分布列见解析，. 21．（1）；（2）①；②分布列答案见解析，数学期望：.