2023年黑龙江省哈尔滨市德强中学中考模拟数学试题（六）

这是一份2023年黑龙江省哈尔滨市德强中学中考模拟数学试题（六），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
德强中学九下数学2023年4月基础测试六一、选择题（每小题3分，共计30分）1.7℃比2℃高（    ）A.5℃ B.-5℃ C.9℃ D.-9℃2.下列运算正确的是（    ）A. B. C. D.3.以下四个商标中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（    ）.A. B. C. D.4.下面的几何体中，俯视图为三角形的是（    ）A. B. C. D.5.如图，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为（    ）A. B. C. D.6.在中，，，，则的长为（    ）A. B. C. D.7.将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（    ）A. B. C. D.8.方程的解为（    ）A. B. C. D.9.某商品原价200元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确的是（    ）A.  B.C. D.10.如图，在中，、分别在、上，，点在边上，连接交于点，则下列结论中一定正确的是（    ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共计30分）11.把4500000用科学计数法表示为____________.12.在函数中，自变量的取值范围是____________.13.化简：____________.14.因式分解____________.15.不等式组的解集是____________.16.已知反比例函数的图象经过点，则的值为__________.17.一个扇形的半径为2，弧长为，则这个扇形的面积为____________.18.在一个不透明的盒子里有2个红球和3个白球，这些球除了颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是____________.19.在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为____________.20.如图，在中，为中线，交于点，若，则线段的长为____________.三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.先化简，再求值：，其中22.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段、线段的端点均在小正方形的顶点上.（1）在图中画以为直角边的等腰直角，点在小正方形的格点上；（2）在（1）的条件下，在图中以为边画，点在小正方形的格点上，使，且，连接，直接写出线段的长.23.为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求该中学抽取参加考试的学生人数；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀?24.如图，在中，，平分，是的中点，连接，过点作，交的延长线于点，连接.（1）求证：四边形是矩形；（2）若是上的动点（点不与、重合），连接、、，请直接写出图2中与四边形面积相等的所有的三角形和四边形（四边形除外）.25.一个电器超市购进、两种型号的电风扇进行销售，若一台种型号的进价比一台种型号的进价多30元，用2000元购进种型号的数量是用3400元购进种型号的数量的一半.（1）求每台种型号和种型号的电风扇进价分别是多少元；（2）该超市种型号电风扇每台售价260元，种型号电风扇每件售价190元，超市根据市场需求，决定再采购这两种型号的电风扇共30台，若本次购进的两种电风扇全部售出后，总获利不少于1400元，求该超市本次购进种型号的电风扇至少是多少台?26.内接于，在劣弧上，连交于，连，.（1）如图1，求证：；（2）如图2，平分，求证：；（3）如图3，在（2）条件下，点在延长线上，连，于，，，，求半径的长.27.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点和点（左右），与轴负半轴相交于点，连接，且，.（1）求抛物线的解析式；（2）点为第四象限抛物线上一点，连接、，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）（3）在（2）的条件下，点为轴负半轴上一点，连接，，点为上一点，轴，垂足为点，交抛物线于点，点为中点，连接，作交于点，交轴于点，连接，作交于点，若，，求点的坐标.德强中学九下数学2023年4月基础测试六答案一、选择题：12345678910ADDDBCABBC二、填空题：11.； 12.； 13.； 14. 15.16.； 17.； 18.； 19.10°或40°； 20.三、解答题：21.解：原式，时，原式22.解：（1）如图所示；（2）如图所示.23.解：（1）（人）答：该中学抽取参加考试的学生人数为50人.（2）（人）补全图形如图（3）（名）答：估算该校九年级共有200名学生的数学成绩达到优秀.24.解：（1），，为的中点，，在和中，，，，四边形是平行四边形，，平分，，，平行四边形是矩形（2）与四边形面积相等的所有的三角形和四边形有：、、矩形、四边形.25.解：（1）设每台种型号的电风扇进价元，设种型号的电风扇进价元，答：种型号的电风扇进价170元，种型号的电风扇进价200元.（2）设购进种型号的电风扇台，则设购进种型号的电风扇台，根据题意可得：解得：答：该超市本次购进种型号的电风扇至少禁止转载是20台.26.证明：（1），，，，，半径，，，，，又，，（2）设，平分，，，由（1）知，，在中，，，（3），，设，则，可证，，，，解得，（舍），，，在中，勾股得，，在中，勾股得27.解：（1），，，，，解得，（2）令，，解得，，，，，，（3）轴，，等腰，，点为中点，，（三线合一），，又平分，四边形为等邻边角分互补，过作垂直，可证，倍长，使得，连接、，，可证，，，，等腰，，，，设，，，，设，，延长至，使得，可证，，，，，，，又，为的中位线，，，，，，，，代入抛物线解析式得：，，解得（舍），，，，，，，设直线的解析式为，，解得，，点为直线于抛物线的交点，联立，解得或（舍），，