2023届甲卷乙卷客观题仿真模拟限时训练40套第4套（原卷及解析版）

展开

这是一份2023届甲卷乙卷客观题仿真模拟限时训练40套第4套（原卷及解析版），文件包含2023届甲卷乙卷客观题仿真模拟限时训练40套第4套解析版docx、2023届甲卷乙卷客观题仿真模拟限时训练40套第4套原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页，欢迎下载使用。
2023届甲卷乙卷客观题仿真模拟限时训练40套第4套建议用时：45分钟满分：80分姓名：得分：一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若z＝5－2i(i是虚数单位)，则z2－4z＝（）A．1－12i B．1－28i C．－1－12i D．－1＋28i【解析】z2－4z＝(5－2i)2－4(5＋2i)＝25－20i－4－20－8i＝1－28i.【答案】B.2．设集合A＝{x∈N|－1<x<2}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则A∪B的子集的个数为（）A．2 B．3 C．7 D．8【解析】A＝{x∈N|－1<x<2}＝{0，1}，B＝{y|y＝2x，x∈A}＝{1，2}，所以A∪B＝{0，1，2}，所以A∪B的子集的个数是23＝8.【答案】D.3．方程(|x2－y2|－4)ln(x＋y)＝0在平面直角坐标系中表示若干条曲线，这些曲线的交点个数为（）A．0 B．2 C．4 D．8【解析】易得x＋y＞0，|x2－y2|＝4表示双曲线x2－y2＝4(右支)及y2－x2＝4(上支)，ln(x＋y)＝0表示直线x＋y＝1，易知两双曲线的渐近线均为x±y＝0，x＋y＝0与x＋y＝1平行，故交点个数为2.【答案】B.4．核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，DNA的数量Xn与扩增次数n满足lgXn＝nlg(1＋p)＋lgX0，其中p为扩增效率，X0为DNA的初始数量．已知某被测标本DNA扩增10次后，数量变为原来的100倍，那么该样本的扩增效率p约为(参考数据：100.2≈1.585，10－0.2≈0.631)（）A．0.369 B．0.415 C．0.585 D．0.631【解析】由题意知，lg(100X0)＝10lg(1＋p)＋lgX0，即2＋lgX0＝10lg(1＋p)＋lgX0，所以1＋p＝100.2≈1.585，解得p≈0.585.【答案】C.5．已知等比数列{an}的各项均为正数，若a2a8＋2a3a9＋a＝25，则a5＋a7＝（）A．2 B．5 C．8 D．10【解析】a2a8＋2a3a9＋a＝a＋2a5a7＋a＝(a5＋a7)2＝25.因为等比数列{an}的各项均为正数，所以a5＋a7＝5.【答案】B.6.(x＋y)6的展开式中x2y5的系数为（）A．12 B．16 C．20 D．24【解析】因为(x＋y)6＝(x＋y)6＋y(x＋y)6，所以x2y5的系数为(x＋y)6展开式中y6，x2y4的系数之和．(x＋y)6展开式的通项Tr＋1＝Cx6－ryr(r＝0，1，2，…，6)，对于(x＋y)6，y6的系数为C，对于y(x＋y)6项，x2y4的系数为C，所以x2y5的系数为C＋C＝16.【答案】B.7．某校开展学党史演讲活动，组建了甲、乙、丙、丁四个演讲组，分别到A，B，C，D四地参加演讲，每组仅去一地，每地仅去一组．其中甲不去B地，乙和丙不去A地也不去B地，则四个演讲组到A，B，C，D四地演讲的不同安排方案共有（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种【解析】因为甲不去B地，乙和丙不去A地也不去B地，所以只能丁去B地，甲只能去A地，乙和丙只能去C地和D地．可能乙去C地，丙去D地，也可能乙去D地，丙去C地，故有2种安排方案．【答案】D.8．在Rt△ABC中，∠C是直角，CA＝4，CB＝3，△ABC的内切圆与CA，CB分别切于点D，E，点P是图中阴影区域内的一点(不包含边界)．若＝x＋y，则（）A．(x－1)2＋(y－1)2＝1 B．(x－1)2＋(y－1)2≥1C．(x－1)2＋(y－1)2＞1 D．(x－1)2＋(y－1)2＜1【解析】设△ABC内切圆的圆心为O，半径为r，连接OD，OE，则OD⊥AC，OE⊥BC，所以3－r＋4－r＝5，解得r＝1，故CD＝CE＝1，以C为原点，，分别为x，y轴正方向建系，则P(x，y)，图中圆为(x－1)2＋(y－1)2＝1.故P(x，y)满足(x－1)2＋(y－1)2＞1.【答案】C.9．已知tan＝－2，则sin的值是（）A. B. C. D．－【解析】由tan＝－2⇒＝－2⇒tanα＝3，sin＝sin2αcos－cos2αsin＝(sin2α－cos2α)＝×＝×＝×＝.【答案】B.10．执行如图所示的程序框图，若输入N＝2 021，则输出的结果是（）A．－1 010 B．1 010 C．1 011 D．－1 011【解析】该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S＝1－2＋3－…－2 020＋2 021的值，因为S＝1－2＋3－…－2 020＋2 021＝(1－2)＋(3－4)＋……＋(2 019－2 020)＋2 021＝－1 010＋2 021＝1 011，所以输出的结果为1 011.【答案】C.11．近年来，香水已经逐渐成为众多女士的日常用品．已知一款香水的包装瓶如图1所示，其三视图如图2所示，其中图2中方格小正方形的边长为1，则该香水瓶的体积为图1 图2（）A．π＋120 B．2π＋120 C．π＋110 D．2π＋110【解析】由三视图可得包装瓶的直观图如图所示，故其体积为5×(24－2)＋π×12×2＝110＋2π.【答案】D.12．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F，经过点F的直线l的倾斜角为45°，且直线l交该椭圆于A，B两点，若＝2，则该椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【解析】由题知，F(c，0)，直线l的方程为y＝x－c，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立整理得(a2＋b2)x2－2a2cx＋a2c2－a2b2＝0，显然Δ＞0，则x1＋x2＝，x1x2＝.又＝2，则(c－x1，－y1)＝2(x2－c，y2)，则x1＋2x2＝3c，结合韦达定理知，x1＝，x2＝，则x1x2＝×＝，整理得2a2＝9c2，则离心率e＝＝.【答案】C. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数f(x)＝则f(－2 023)＝________．【解析】f(－2 023)＝f(－2 020)＝f(－2 017)＝…＝f(－1)＝f(2)＝log3(2＋1)－2＝－1.【答案】－1.14．写出一个定义域为R，值域为[1，2]且具有奇偶性的函数f(x)＝________．【解析】由所给的值域为[1，2]，且具有奇偶性，写出一个即可，例如f(x)＝|sinx|＋1，或者f(x)＝cosx＋等．【答案】f(x)＝|sinx|＋1(答案不唯一)．15．甲、乙两名运动员进行羽毛球比赛，已知每局比赛甲胜的概率为p，乙胜的概率为1－p，且各局比赛结果相互独立．当比赛采取5局3胜制时，甲用4局赢得比赛的概率为.现甲、乙进行6局比赛，设甲胜的局数为X，则D(X)＝________.【解析】由题意知，Cp2(1－p)p＝，所以p＝，所以每局比赛甲胜的概率为，乙胜的概率为，由题意知，随机变量X～B，所以D(X)＝6××＝.【答案】.16．已知直线y＝kx＋b是曲线y＝ex的一条切线，则k＋b的取值范围是________．【解析】设f(x)＝ex，切点为(x0，ex0)，f′(x)＝ex，所以k＝ex0，b＝ex0－kx0＝ex0(1－x0)，所以k＋b＝ex0＋ex0(1－x0)＝ex0(2－x0)，令g(x)＝ex(2－x)，g′(x)＝ex(2－x)－ex＝ex(1－x)，当x∈(－∞，1)时，g′(x)＞0，g(x)单调递增；当x∈(1，＋∞)时，g′(x)＜0，g(x)单调递减．又g(1)＝e，x→＋∞时，对g(x)→－∞，所以k＋b的取值范围是(－∞，e]．【答案】(－∞，e]．