2022-2023学年人教版数学下七年级期末模拟题（一）

这是一份2022-2023学年人教版数学下七年级期末模拟题（一），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年人教版数学下七年级期末模拟题（一）一、单选题1．（2023七下·仓山期中）若点在第三象限，则点在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【知识点】点的坐标与象限的关系【解析】【解答】解：∵点在第三象限，∴，∴，∴，∴点在第四象限.故答案为：D.【分析】由第三象限的点横坐标与纵坐标都是负数可得m＞0，n＜0，进而根据有理数的加减法法则德m+1＞0，n-1＜0，最后根据点的坐标符号与象限的关系：第一象限的点（+，+），第二象限的点（-，+），第三象限的点（-，-），第四象限的点（+，-），判断得出答案.2．下列数轴中，表示正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】B【知识点】在数轴上表示不等式的解集【解析】【解答】解：在数轴上表示为：故答案为：B.【分析】根据数轴上表示不等式的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式的解集在数轴上表示出来即可.3．（2023·旌阳模拟）下列说法中，正确的是（　　）A．为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．某同学连续5次抛掷质量均匀的硬币，1次正面向上，因此正面向上的概率是20%D．在连续6次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较小的同学数学成绩更稳定【答案】D【知识点】全面调查与抽样调查；概率的意义；方差【解析】【解答】解：A、为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式；A不符合题意；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式；B不符合题意；C、某同学连续5次抛掷质量均匀的硬币，1次正面向上，因此正面向上的概率不一定是20%；C不符合题意；D、在连续6次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较小的同学数学成绩更稳定；D符合题意；故答案为：D.
【分析】根据全面调查与抽样调查、概率及方差逐项判断即可.4．（2023七下·岳池期中）如图，已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3，点P是射线BC上的动点，则线段AP长不可能是(　　)A．5 B．4 C．3 D．2.5【答案】D【知识点】垂线段最短【解析】【解答】解：∵AB⊥BC，垂足为B，AB=3，点P是射线BC上的动点，
根据垂线段最短，
∴AP≥3，
∵2.5＜3，
故答案为：D
【分析】利用垂线段最短，可得到AP≥3，据此可得答案.5．（2023七下·大冶期中）下列命题中是真命题的是（　　）A．在同一平面内的三条直线a、b、c，若a⊥b，b∥c，则a⊥cB．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．平行于同一条直线的两条直线互相垂直D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行【答案】A【知识点】平行公理及推论；真命题与假命题【解析】【解答】解：A.在同一平面内的三条直线a、b、c，若a⊥b，b∥c，则a⊥c，为真命题；B.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题为假命题；C.平行于同一条直线的两条直线互相平行，故原命题为假命题；D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原命题为假命题；故答案为：A.【分析】两条直线中的一条平行于第三条直线，则另一条也平行于第三条直线，据此判断A；根据平行的性质可判断B、D；根据平行公理及推论可判断C.6．下列各式中正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】C【知识点】算术平方根；立方根及开立方；二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：.，故此选项不符合题意；B.，故此选项不符合题意；C.，故此选项符合题意；D.，故此选项不符合题意.故答案为：C.【分析】根据算术平方根的概念可判断A；根据二次根式的性质=|x|可判断B、D；根据立方根的概念可判断C.7．（2023七下·金东月考）若 是方程2x+ay＝3的解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7【答案】C【知识点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：∵ 是方程2x+ay＝3的解， ∴ 满足方程2x+ay＝3， ∴2×（﹣2）+a＝3，  即﹣4+a＝3，  解得：a＝7.  故答案为：C. 【分析】将x=-2、y=1代入方程中并计算可得a的值.8．（2023七下·鹿城期中）孙子算经是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为尺，绳子长为尺，则所列方程组正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】D【知识点】列二元一次方程组【解析】【解答】解：设木头长为尺，绳子长为尺，由题意可得.故答案为：D.【分析】设木头长为x尺，绳子长为y尺，根据绳子还剩余4.5尺可得y-x=4.5；根据将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺可得x-=1，联立可得方程组.9．（2023八下·永安期中）已知不等式组的解集是，则的取值范围是（　　）A． B． C． D．【答案】A【知识点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：由②得，∴，故答案为：A.【分析】求出不等式x-8>4x+1的解集，然后结合不等式组的解集为x<-3就可得到m的范围.10．（2023七下·瑞安期中）某同学在一次数学实践活动课中将-条对边互相平行的纸带进行两次折叠(如图) ．折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，且∠CBE=∠ABC，则∠1为(　　)A．106° B．108° C．109° D．110°【答案】B【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：∵ ∠CBE=∠ABC ，∠ABC=∠ABE+∠CBE，
∴∠ABE=2∠CBE，
∵∠ABE+∠ABC=180°，
∴5∠CBE=180°，
∴∠CBE=36°，
∵BE∥CD，
∴∠CBE+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°-36°=144°，
∵∠BCD+∠ECD=180°，
∴∠ECD=180°-144°=36°，
∴∠1=∠BCD-∠ECD=144°-36°=108°.
故答案为：B.
【分析】根据角的和差及∠CBE=∠ABC得∠ABE=2∠CBE，根据折叠的性质及平角的定义可得∠ABE+∠ABC=180°，据此求出∠CBE=36°，由二直线平行，同旁内角互补得∠CBE+∠BCD=180°，则得∠BCD=144°，根据折叠的性质及平角的定义可得∠BCD+∠ECD=180°，据此求出∠ECD=36°，最后根据∠1=∠BCD-∠ECD即可算出答案.二、填空题11．（2023九下·泰兴月考）命题“若，则”是　     　命题.（填“真”或“假”）【答案】真【知识点】真命题与假命题；不等式的性质【解析】【解答】解：∵∴a>b，∴命题“若，则”是真命题.故答案为：真.【分析】根据ax2>bx2结合不等式的性质可得a>b，据此判断.12．（2023七下·大冶期中）若一个正数m的两个平方根是和，则　     　【答案】81【知识点】平方根【解析】【解答】解：由题意得，， 解得，∴，，∴；故答案为：81. 【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，则1-2a+a-5=0，求出a的值，然后求出1-2a的值，进而可得m的值.13．（2023七下·福州期中）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点的坐标分别为，，，若的面积为面积的2倍，则m的值为　         　【答案】12或【知识点】点的坐标；三角形的面积【解析】【解答】解：∵A、B、C的坐标分别为，∴轴，，点C到的距离为∵若的面积为面积的2倍，∴即解得或故答案为：或.【分析】根据点A、B、C的坐标可得AB∥y轴，AB=2023，点C到AB的距离为|m-7|，根据三角形的面积公式结合题意就可求出m的值.14．（2023·惠水模拟）秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有　     　种.【答案】6【知识点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设3人的帐篷有x顶，2人的帐篷有y顶，依题意，有：3x+2y=30，整理得y=15-1.5x，因为x、y均为非负整数，所以15-1.5x≥0，解得：0≤x≤10，从0到10的偶数共有6个，所以x的取值共有6种可能.故答案是：6.
【分析】设3人的帐篷有x顶，2人的帐篷有y顶，根据“ 为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干”列出二元一次方程，求出其非负整数解即可.15．（2022八下·府谷期末）若关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是　          　.【答案】-3≤m＜-2【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解：解不等式2x+5>0，得x>，
解不等式，得x≤4+m，
∵不等式组有四个整数解，
∴1≤4+m＜2，
解得：-3≤m<-2，
故答案为：-3≤m<-2.
【分析】先解这两个不等式，然后根据其整数解的个数得出关于字母m的不等式组，解这个不等式组即可求出m的取值范围.三、解答题16．如图，直线与相交于点，，，，求证：.证明：已知，（　　）已知，      ▲      （　　）已知，（　　）即      ▲      .      ▲      （　　）（　　）【答案】证明：已知，两直线平行，同位角相等，又已知，等量代换，已知，等式的性质，即，等量代换，内错角相等，两直线平行.故答案为：两直线平行，同位角相等；；等量代换；等式的性质；；；等量代换；内错角相等，两直线平行.【知识点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠4=∠BAE，结合∠3=∠4可得∠3=∠BAE，由已知条件可知∠1=∠2，由角的和差关系可得∠BAE=∠DAC，推出∠3=∠DAC，然后根据平行线的判定定理进行证明.17．（2023七上·平昌期末）把下列各数填在相应的大括号里。2021，-1.7，，0，-6，，正数集合：{                                                        …}；整数集合：{                                                        …}；负分数集合：{                                                      …}；正有理数集合：{                                                    …}。【答案】解：正数集合{2021，，， … }；
整数集合{2021，0，-6 … }；
负分数集合{ -1.7 … }；
正有理数集合{2021，，… }；
 【知识点】实数及其分类【解析】【分析】利用正数包括正有理数和正无理数；正整数、负整数和0统称为整数；正分数和负分数统称为分数；正整数和正分数统称为正有理数；再将各数填在相应的括号里.18．（2022七下·定州期末）如图，三角形的三个顶点坐标为，，．将这个三角形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得三角形，点，，分别是平移后点，，的对应点．（Ⅰ）画出平移后的三角形；（Ⅱ）写出点和点的坐标；（Ⅲ）写出线段与的位置和大小关系．【答案】解：（Ⅰ）如图所示，△A′B′C′即为所求；（Ⅱ）∵A（−1，0），B（-3，−2），C（0，-3），将这个三角形向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，∴A′（2，1），B′（0，-1），C′（3，-2）．（Ⅲ）连接AA′，CC′，由图可得：∴，由平移的性质可得AA′∥CC′∴线段AA′与CC′平行且相等【知识点】勾股定理；平移的性质；作图﹣平移；点的坐标与象限的关系【解析】【分析】（Ⅰ）分别将点A、B、C先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（Ⅱ）根据点B′、C′的位置可得相应的坐标；
（Ⅲ）连接AA′，CC′，利用勾股定理可得AA′、CC′的值，根据平移性质可得AA′∥CC′，据此解答.19．（2022七下·营口期末）已知方程组和有相同的解，求的平方根．【答案】解：由题意，得：，解得：，将代入中，可得，解得．所以，，的平方根是．【知识点】平方根；加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】根据题意重组方程组求出，再将其代入，再求出a、b的值，最后将其代入计算即可。20．（2023·济阳模拟）解不等式组：，并写出它的所有整数解．【答案】解：解不等式①得，，解不等式②得，，∴不等式组的解集是；∴不等式组的整数解是．【知识点】解一元一次不等式组【解析】【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集即可。                         21．（2023八上·宁波期末）为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题：（I）该校抽查九年级学生的人数为          ，图①中的m值为         ．（II）统计的这组数据的众数为         中位数为         平均数为         ．（III）根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于2h的学生人数．【答案】解：（I）40，25.
（II）3，3，3.
（ III）根据题意得：
400×＝280（人），
答：根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于2h的约有280人．【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势【解析】【解答】解：（Ⅰ）该校抽查九年级学生的人数为：4÷10%＝40（人），
∵m%＝×100%＝25%，
∴m＝25，
故答案为：40，25；
（Ⅱ）∵在这组数据中3小时出现次数最多，有15次，
∴众数为3小时；
在这50个数据中，中位数为第25、26个数据的平均数，即中位数为＝3小时；
平均数是：（1×4＋2×8＋3×15＋4×10＋5×3）＝3（小时）；
故答案为：3，3，3；
【分析】（Ⅰ）用平均每周课外阅读1小时的人数除以其占总人数的百分比可得抽查的总人数，用平均每周课外阅读4小时的人数除以抽查的总人数再乘以100％即可求出m；
（Ⅱ）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数  叫做这组数据的中位数，据此可得中位数及众数的值，进而根据加权平均数的定义可得平均数；
（Ⅲ）用总人数乘以样本中每周平均课外阅读时间大于2h的学生人数所占的百分比即可．四、综合题22．（2023·江油模拟）学校计划组织初二年级200名师生到红军烈士陵园举行清明扫墓纪念活动.现需租用A，B两种型号的客车共10辆，两种型号客车的载客量（不包括司机）和租金信息如下表：型号载客量（人/辆）租金单价（元/辆）A16900B221200若设租用A型客车x辆，租车总费用为y元.（1）请写出y与x的函数关系式（不要求写自变量取值范围）：（2）据资金预算，本次租车总费用不超过11800元，则A型客车至少需租几辆？（3）在（2）的条件下，要保证全体师生都有座位，问有哪几种租车方案？请选出最省钱的租车方案.【答案】（1）解：，∴；（2）解：根据题意，得，解得：，∵x应为正整数，∴，∴A型客车至少需租1辆；（3）解：根据题意，得，解得，结合（2）的条件，，∵x应为正整数，∴x取1，2，3，∴租车方案有3种，方案一：A型客车租1辆，B型客车租9辆；方案二：A型客车租2辆，B型客车租8辆；方案三：A型客车租3辆，B型客车租7辆；∵，，∴y随x的增大而减小，∴当时，函数值y最小，∴最省钱的租车方案是A型客车租3辆，B型客车租7辆.【知识点】一元一次不等式的应用；一次函数的实际应用【解析】【分析】（1）根据A型的辆数×租金+B型的辆数×租金=总费用可得y与x的关系式；
（2）令（1）关系式中的y≤11800，求出x的范围，结合x为正整数进行解答；
（3）根据A的载客量×辆数+B的载客量×辆数≥总人数可得关于x的不等式，求出x的范围，结合x为正整数可得x的值，据此可得租车方案，然后根据一次函数的性质进行解答.23．如图1，将一只含角的直角三角板按如图摆放，其中，顶点A，C分别在直线上（），此时恰好平分，交直线于D点，过D点作交于E点，连接，在上取一点F，使，的角平分线交于G点.（1）　     　°；（2）求证：平分；（3）现将三角板绕顶点A逆时针旋转一定的度数（如图2），的延长线交于点K，连接，过D点作交于E点，在上取一点F，使得相等，的角平分线交于G点，若，求此时的度数.【答案】（1）30（2）证明：∵，∴，∵，∴，∴，∴平分（3）解：设，，，根据题意，得，，∵，∴，∵，∴，∴，∴.∴，∵的角平分线交于G点，∴，∴，∴，∴，∴，解得∴，故.【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；角平分线的定义【解析】【解答】解：（1）∵，∴，∵，∴，故答案为：.【分析】（1）由内角和定理可得∠ABC=30°，根据平行线的性质可得∠ADE=∠ABC，据此解答；
（2）由等腰三角形的性质可得∠BEF=∠EBF，由平行线的性质可得∠DEB=∠EBF，则∠DEB=∠BEF，据此证明；
（3）设∠BEG=2∠CBK=2x°，∠AKB=y°，∠BEF=∠EBF=z°，根据题意得x+y=90，∠AEF=∠AKB+∠EFK，由等腰三角形的性质以及平行线的性质可推出∠DEB=∠BEF，则∠EFK=2z，∠AEF=y+2z，由角平分线的概念可得∠GEF=+z，∠BEG=，进而可得y=4x，联立x+y=90可得y的值，