2023年湖北省武汉市武钢实验学校中考模拟数学试卷（一）(无答案)

这是一份2023年湖北省武汉市武钢实验学校中考模拟数学试卷（一）(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
武钢实验学校2023年中考模拟数学试卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．实数2的相反数是（    ）A．－2 B．2 C．－0.5 D．0.52．守株待兔是（    ）A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定性事件3．下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（    ）A．矩形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正方形4．式子在实数范围内有意义，则的取值范围为（    ）．A． B． C． D．5．计算的结果是（    ）．A． B． C． D．6．若点在过点（3，2）的反比例函数上，则（    ）A． B． C． D．7．小明用大小相等的正方体摆出了一个立体图形，这个立体图形从主视图、俯视图、左视图看都只能看见4个方块，则小明至少用了（    ））正方体．A．4个 B．5个 C．6个 D．7个8．甲、乙两车从A地到B地，甲比乙早行驶1h，比乙晚到2h，甲全程用时6h，则从乙出发到甲、乙两车相遇用时（    ）A．1h B．1.5h C．2h D．2.5h9．数形结合是我们学习数学的一种重要思想方法，请运用数形结合的思想方法判断方程的根的情况是（    ）．A．有3个实数根 B．有2个实数根 C．有1个实数根 D．无实数根10．2条直线最多有个交点，3条直线最多有个交点，按照规律依此类推，2023条直线最多有个交点，则的值为（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．写出一个3到4之间的无理数是______．12．一年一度的学校体检到了，已测5人身高分别为（单位：cm）170，165，169，168，160，这组数据的中位数是______．13．已知a、b为一元二次方程的两个不等实数根，则的值是______．14．身高1.5m的小明想在校园里测量红旗杆的高度，他从仰角的地方靠近6米后发现仰角变成了，则红旗杆的高度约为______．（计算结果保密根号）．15．抛物线（，a，b，c为常数）交x轴于点（－1，0），且．下列4个结论：①；②抛物线过点（3，0）④抛物线上有，，当时，．其中结论正确的是______．（填写序号）．16．在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，连AB，，OB<13，将线段AB绕点A顺时针旋转至线段AC，将线段AB绕点A逆时针旋转至线段AD，C、D两点横坐标差为，则点C的纵坐标是______．三、解答题（共8小题，共72分）17．（本小题满分8分）解不等式组（上面为不等式①，下面为不等式②），请按下列步骤完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得______；（Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为______．18．（本小题满分8分）如图，B，E分别为AC，DF上的点，，，求证：．19．（本小题满分8分）“世界读书日”来临，某校为了解学生读书情况抽取部分学生进行调查，调查结果如下表所示．平均每周的课外阅读时间频数分布表组别平均每周的课外阅读时间t/h人数A16BCD8根据以上图表信息，回答下列问题：（1）这一次被选取调查人数为______人，______；（2）如图，B组所在扇形的圆周角的大小为______；（3）若该校共1000名学生，请你估计平均每周的课外阅读时间不小于8h的人数．20．（本小题满分8分）如图，A，B，C，D分别为⊙O上一点，连AB，AC，BC，BD，CD，AC垂直于BD于E，AC＝BC，连CO并延长交BD于F．（1）求证：CD＝CF；（2）若BC＝10，BE=6，求⊙O的半径．21．（本小题满分8分）如图，在网格中有格点A，B，C，连AB，AC，BC．仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：（1）如图1，先在AB上取一点D，使得AD＝AC，再作△ABC的角平分线AE；（2）如图2，先过C作点C关于AB的对称点F，连CF，再在AB上取点Q，使得．22．（本小题满分10分）众所周知，财政是国家治理的基础和重要支柱，在社会经济生活中发挥着巨大的作用，现在国家财政局决定实施，“0息投资”企业只需偿还本金．现在，国家财政局准备投资A，B两公司共50万元，则从A公司可获得的利润（单位：万元）与投入资金m为，从B公司则可获得的利润（单位：万元）与投入资金n为，W（单位：万元）为投资50万元获得的总利润，设其中投资B公司（单位：万元）（）．（1）投资A公司______万元，投资50万元获得总利润为______万元（以上两空均用x表示）；（2）求能获得的总利润的取值范围；（3）若从该公司总利润里扣除倍的x用于其他地方后，得到的剩余利润随x的增大而减小，直接写出的取值范围23．（本小题满分10分）【学习概念】有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形．【问题提出】如图2，在对余四边形ABCD中，，设，试探究tan∠B与n之间的关系．【问题探究】（1）先将问题特殊化，如图1，在对余四边形ABCD中，∠D＝45°，连AC，，直接写出tan∠B与的值；（2）再探究一般情形，如图2，试探究tan∠B与n之间的关系；【问题拓展】（3）如图3，在对余四边形ABCD中，连AC，，，过C作CD的垂线交AB于F，，直接写出和sin∠CAD的值（用a表示）24．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，有一抛物线．（1）抛物线分别交x轴于A（1，0），B（3，0），交y轴于C，，连BC．①直接写出抛物线和直线BC的解析式；②如图1，D为第四象限抛物线上的一动点，连AD交BC于E，若，求D点坐标．（2）如图2，抛物线顶点为O点，A，B，C分别为抛物线上一点，C在第三象限，A，B两点关于y轴对称，连AC并延长交y轴于D，连BC交y轴于E，设D点的锅坐标为m，E点的纸坐标为n，，当AC与BC垂直时，求OC的长．