2023年陕西省西安交大附中浐灞右岸学校中考四模数学试题(无答案)

这是一份2023年陕西省西安交大附中浐灞右岸学校中考四模数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，计算等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写班级、姓名和准考证号．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．计算：（ ）
A．8B．2C．-2D．-8
2．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
4．某班学生对三角形内角和为180°展开证明讨论，以下四个学生的作法中，不能证明的内角和为180°的是（ ）
A．过点A作
B．延长BC到点D，过点C作
C．过点A作于点D
D．过BC上一点D作，
5．若直线经过点，，且时，，则直线l不可能经过的点是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在矩形ABCD中，，，O，E分别为AC，OD的中点，连接AE，则的面积为（ ）
A．3B．6C．9D．12
7．如图，内接于，AB是的直径，点E是圆上一点，连接OE，CE，BE，，，则的度数为（ ）
A．107°B．110°C．117°D．120°
8．已知抛物线的顶点到x轴的距离为9，抛物线与x轴交点之间的距离为，则a的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．计算：______．
10．书籍和纸张的长与宽的比值都有固定的尺寸，即同一系列的纸张长与宽的比均相同．将如图所示的纸张沿长边对折裁剪，得到两张A1型号纸张．若A1与原纸张属同一系列纸张，则该系列纸张的长与宽（长大于宽）之比为______．
11．某农户1月份购买了100只兔子进行养殖，经过两个月后，农户养殖的兔子数量增长至169只，若兔子的月平均增长率都相同，则开始养殖一个月后，农户养殖的兔子数量为______只．
12．已知反比例函数（且）的图象与一次函数的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积，请写出一个满足条件的k值为______．
13．如图，在菱形ABCD中，，，在BC边上有一线段EF由B向C运动，点F到达点C后停止运动，E在F的左侧，，连接AE，AF，则周长的最小值为______．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（本题满分5分）
计算：．
15．（本题满分5分）
解不等式组：，并将不等式组的解集表示在数轴上．
16．（本题满分5分）
解分式方程：．
17．（本题满分5分）
如图，在平行四边形ABCD中，，．
请用尺规作图法，在BC上求作一点E，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
18．（本题满分5分）
如图，在等边中，AE与CD交于点F．给出下列二个条件：
①，②．
请从①②中任选一个作为已知条件，余下一个作为结论进行证明．
19．（本题满分5分）
如图，正方形AOBC的顶点C的坐标为，将正方形绕点O逆时针旋转60°得到正方形，求点的坐标．
20．（本题满分5分）
现有A，B两个不透明的盒子，A中有4个完全相同的黑色棋子，B中有2个完全相同的白色棋子．
（1）从A中摸出两个棋子放人B中，再从B中随机摸出一个棋子，则摸出棋子颜色为黑色的概率为______；
（2）在（1）的基础上，求从B中一次摸出2个棋子都是白色的概率．
21．（本题满分6分）
西安市广仁寺的康熙御碑亭中碑文书法精美，引得无数游客驻足拍照留念．某数学兴趣小组到此测量这座亭子的高度AB．如图，他们在地面AC的点C处用高0.8 m的测角仪测得亭子顶部点B的仰角为45°，然后沿着AC前进1 m到达点E，在点E处用测角仪测得亭子顶部点B的仰角为39°．已知，，，求康照御碑亭的高度AB．（结果精确到0.1 m，参考数据：，，）
22．（本题满分7分）
某施工队承接了一项修路任务，每天下班前登记施工进度，下表记录了开工5天以来的修路情况，其中x表示开工的天数（单位：天），y表示剩余未修道路长度（单位：千米）．
为描述剩余未修道路长度与开工天数的关系，现有以下三种函数关系式可供选择：，，．
（1）请在如图所示的平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并判断其他点是否在所求函数图象上；
（2）若想要比原计划提前一天完成施工任务，求之后几天平均每天比原计划多修的长度．
23．（本题满分7分）
七年级学生平均每周户外运动时间的调查报告
请根据以上调查报告，解答下列问题：
（1）上表中样本选取方式为______（填字母）；
（2）被抽取学生参加讲座前每周参加户外运动时间数据的众数是______，中位数是______；
（3）若该校七年级共有200名学生，讲座开展一周后，对七年级所有学生进行统计，发现平均每周参加户外运动时间不少于5h的人数为90人，试判断此讲座是否有效果？并说明理由．
24．（本题满分8分）
如图，AB是的直径，CD与相切于点C，与BA的延长线交于点D，连接BC，点E在线段OB上，过点E作BD的垂线交DC的延长线于点F，交BC于点G．
（1）求证：；
（2）若，点E为OB的中点，求GE的长．
25．（本题满分8分）
已知抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点．
（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）将抛物线沿y轴方向向上平移k个单位．平移后抛物线的顶点为点P．且点P在x轴下方，是否存在点P，使得以B，C，P为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
26．（本题满分10分）
问题提出
（1）如图①，在中，，点D为斜边AC的中点，且，求的值；
问题解决
（2）如图②，现有一块边长为1米的正方形钢板ABCD，其中，，均有不同程度的磨损，不能使用，王师傅计划过点A裁出一个形如四边形AEGF的零件，其中点F，G，E分别在边AB，BC，CD上，且点F为AB的中点．
①王师傅想要使得，在手头没有直角尺的情况下，进行如下操作：
第一步：取一根笔直的木棒，用铅笔在木棒上任意点出M，N两点；
第二步：将木棒斜放在钢板上，使点M与点F重合，保持点N不动，将木棒进行旋转，使点M落在BC上，在钢板上将点M对应的位置标记为点G；
第三步：将FN延长，再将木棒绕点N旋转，使点M落在FN的延长线上，记点M的对应点为点Q；
第四步：作射线GQ交DC于点E，则．
请问，王师傅的操作方法是否能够得到？请证明；
②在①的条件下，王师傅想要得到最大面积的四边形AEGF，请你计算四边形AEGF面积的最大值．
x
1
2
3
4
5
y
2.1
1.8
1.5
1.2
0.9
调查背景
为积极倡导体育教学和文化教育有机结合，提高同学们的身体素质，某校对七年级学生每周参加户外运动的时间t（单位：h）进行统计，并为七年级学生开展了“生命在于运动”的主题讲座
调查方式
抽样调查
样本选取
为保证调查数据的全面性，应选择的样本选取方式为______
A．随机抽取七年级20名女生
B．随机抽取七年级20名男生
C．随机抽取七年级20名学生
数据的收集、整理与描述
信息一：被抽取学生参加讲座前每周参加户外运动的时间数据：
2.5 3.5 4.5 2 4 4.5 3 5 5.5 5.5 4.5 6 7 3 7.5 4 4.5 3.5 6 3.5
信息二：被抽取学生参加讲座前每周参加户外运动的时间频数表
平均每周参加户外运动的时间
频数
占调查人数百分比
2
10%
11
55%
5
25%
2
10%
调查结论
…