初中数学华师大版八年级下册1. 矩形的性质教课免费课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级下册1. 矩形的性质教课免费课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了知识回顾，学生回答，三矩形的性质等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1.掌握矩形的定义及性质。2.经历矩形的性质的探索。通过动手，对比，猜想，论证结论。3.利用矩形的定义及性质进行相关的计算和证明。
已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，利用前面学过的知识来说一说它的定义及性质
平行四边形的的定义：平行四边形除了具有一般四边形的特性还有其独特的性质：平行四边形ABCD的边： 平行四边形ABCD的角：平行四边形ABCD的角平分线：
一课堂导入： 同学们刚进校门的时候看见了这样的门，它伸缩自如，非常方便。你们知道有那些熟悉的四边形？
（平行四边形；还有特殊的平行四边形）
二矩形的定义： 试一试：
用四根胶片做的一个平行四边形活动框,利用四边形的不稳定性固定A.B两点向右推动,同学们发现了什么?
发现:角的大小发生了变化,但它始终是平行四边形.
当平行四边形的一个内角恰好是一个直角(90)时,这种特殊的平行四边形就是我们早已熟悉的长方形,即矩形.
矩形的定义: 有一个角是直角的平行四边形是矩形。
生活中还有很多这样的实例，如瓷砖
矩形是特殊的平行四边形
矩形作为特殊的平行四边形，不但具有平行四边形的性质，还具有自身的特性。请同学们将自己的发现填入下表：
既是中心对称图形也是轴对称图形
两组对边分别平行且相等
两组对边分别平行且相等邻边垂直
我们发现矩形既是中心对称图形也是轴对称图形，对称中心是对角线的交点。对称轴是通过对边中点的直线。
我们得出矩形的特殊性质：
矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角
矩形的性质定理2 矩形的对角线相等
几何语言表达： ∵矩形ABCD ∴∠A=∠B=∠C=∠D=
几何语言表达： ∵矩形ABCD ∴AC=BD （OA=OB=OC =OD )
能写出完整的证明过程吗？
例题如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,矩形的对角线长是13cm,那么矩形的周长是多少？
分析：三角形的周长是由矩形的边及对角线的一半组成，如三角形AOB的周长=AB+OA+OB，另外的三角形也类似。最终变成了矩形的边与对角线的关系，从而解决问题。
解：∵ΔAOB. ΔBOC ΔCOD ΔAOD四个三角形的周长和为86cm ∴AB+OA+OB+BC+OB+OC+CD+OC+OD+AD+OD+OA =AB+BC+CD+AD+2（OA+OB+OC+OD） =AB+BC+CD+AD+2（AC+BD） =86 ∵AC=BD=13(矩形的对角线相等） ∴ AB+BC+CD+AD=86—2（AC+BD） =86—2×2×13 =34（cm）答：矩形的周长等于34cm。
练习：1.如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD= ，AB=5，则矩形的对角线AC的长是（ ）
2.矩形中，对角线把矩形的一个内角分成2:7的两部分，则矩形的对角线所夹的角为（ ）。
3.矩形ABCD中，对角线AC.BD相交于O且AC=5，ΔAOB是等边三角形，则矩形的面积=（ ）。