必刷卷03——2023年中考数学考前30天冲刺必刷卷（四川成都专用）

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2023年中考数学考前信息必刷卷03
数 学（成都专用）

2023年成都中考数学试卷结构和内容基本上还是延续2022年的趋势！2023年数学试卷共26题，其中A卷18题（选择题：8道+填空题：5道+解答题：5道），B卷8题（填空题：5道+解答题：3道）。根据去年中考改革以及最新模拟考试来看：在知识结构方面，会适当降低二次函数和圆的难度，反比例函数与综合类几何压轴题会适当增加难度；在试卷整体难度方面，基本不会有太大变化。

通过对最新成都考试信息的梳理以及教学研究成果，预测：A卷与去年中考难度相当，主要为基础题型，容易得分，重点题型为18题《反比例函数综合问题》；B卷22题主要考查反比例函数或二次函数与几何结合类的综合题，23题主要以几何动点问题与最值问题为考查方向，可参考“将军饮马”，“胡不归”，“阿氏圆”，“瓜豆原理”，“费马定理”等几何模型。
另外，在平时学习中要特别关注基础题（A卷（1-16题））；能力题（A卷17-18题、B卷19-21题及24题）；压轴题（B卷22-23题及25-26题）。各地中考试卷侧重增加数学文化的考查，加强问题背景的设置，加大考查的深度和广度，同时应加强学生的作图、识图能力、动手能力、探究能力、思维能力。特别注意应用型和创新型（一般会以数学文化为背景或在新情景下命制对概念的理解以及问题的梳理），同时掌握整体思想、数形结合、特殊值等数学思想，这些思想会蕴含于每道试题之中。

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（共32分）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1．一个数比6的相反数小2，则这个数是（       ）
A．4 B． C． D．8
【答案】C
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可求得6的相反数，再计算即可求解．
【详解】解：6的相反数是-6，比-6小2的数是：-6-2=-8，故选：C．
【点睛】本题考查了相反数，有理数的减法．解答本题的关键是求出6的相反数．
2．根据文化和旅游部数据中心测算，2022年春节假期，全国国内旅游出游2.51亿人次，同时国内旅游收入2891.98亿元，2.51亿这个数用科学记数法表示为（    ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：2.51亿=251000000= 故选A．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
3．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，则它的俯视图是（    ）

A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．
【详解】解：该几何体的俯视图是：．故选：A．
【点睛】此题主要考查几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键．
4．为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，数据如下表所示，则所调查学生睡眠时间的众数和中位数分别为（    ）
时间/小时
6
7
8
9
人数
9
16
14
11
A．16和15 B．11和15 C．7和8 D．7和7.5
【答案】D
【分析】根据统计表中人数最多的时间为众数，将全部数据排序后取中间两个数的平均值即为中位数．
【详解】根据统计表，人数最多的睡眠时间是7小时，故睡眠时间的众数为7；
因为人数为50，中位数应将所有为数据排序后取中间两个数的平均值，即第25、26个数，
根据统计表，第25个数为7，第26个数为8，所以中位数=，故选 D．
【点睛】本题考查数据的分析，熟练掌握中位数、众数、平均数的算法是解题关键．
5．在一次海事活动中，所在区域是活动区域，其中弦与优弧所围成的区域是声呐需要探测的区域．现在A处安装一台声呐设备，其探测区域如图阴影所示，再在B处安装一台同型号声呐设备，恰好能完成所有区域的探测，如图2阴影所示．

如图3，现将声呐设备放置位置改为圆O上D、E、F点，设计三个方案：
①在D点放两台该型号的声呐设备；②在D点、E点分别放一台该型号的声呐设备
③在F点放两台该型号的声呐设备。若能完成所有区域的探测，则正确的方案是（    ）
A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②
【答案】D
【分析】根据材料给定的条件，逐一判断即可．
【详解】解：由题意可知，在A，B处分别安装一台声呐时，恰好能完成所有区域的探测，在同一点上安装两台同型号的声呐设备，分别以图1中A，B的朝向摆放，便能恰好完成所有区域的探测，故①可以，而③的方向与①相反，故不能完全所有区域的探测，故③不符合；在D点、E点分别放一台该型号的声呐设备，则和D，E的情况相同，此时也能恰好完成所有区域的探测，故②也可以．
综上所述，①②满足，③不满足．故选D．
【点睛】本题是材料题，主要考查学生的理解能力．
6．我国古代数学著作《增删算法统宗》有题如下：“甲乙二人沽酒，不知谁少谁多．乙钞少半甲相和，二百无零堪可．乙得甲钱中半，亦然二百无那，英贤算得的无讹，将甚法儿方可？”其大意是：“甲乙二人买酒，不知谁买多买少．只知乙买酒的钱的与甲买酒钱之和恰好为200文．若乙得到甲买酒钱的一半，也有200文．试问甲、乙买酒各用了多少钱，才智出众的人算得无误，就称为好解法．”设甲买酒钱x文，乙买酒钱y文，则可列方程组为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】设甲买酒钱文，乙买酒钱文，根据题意有等量关系：甲的钱＋乙的钱的＝200文钱，乙的钱＋甲所有钱的＝200文钱，据此列方程组即可．
【详解】解：设甲买酒钱文，乙买酒钱文，
根据题意，得：，故选：B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．
7．如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为4，则的周长是（       ）

A．4 B．6 C．9 D．16
【答案】B
【分析】根据周长之比等于位似比计算即可．
【详解】设的周长是x，
∵ 与位似，相似比为，的周长为4，
∴4：x=2：3，解得：x=6，故选：B．
【点睛】本题考查了位似的性质，熟练掌握位似图形的周长之比等于位似比是解题的关键．
8．定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2bxc（a≠0）的特征数，下面给出特征数为[m，1-m，2-m]的二次函数的一些结论：①当m＝1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m＝2时，函数图象过原点；③当m＞0时，函数有最小值；④如果m＜0，当x＞0．5时，y随x的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（   ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④
【答案】C
【分析】①当m=1时，利用顶点坐标公式解答即可；②令函数值为0，求得与y轴交点坐标即可判断；③利用二次函数的性质解答即可；④首先求出对称轴，利用二次函数的性质解答即可．
【详解】解：由特征数的定义可得：特征数为[m，1m，2m]的二次函数的解析式为y＝mx2（1-m）x（2-m），
①当m＝1时，对称轴为直线x==0，故正确；
②∵m=2，∴此时二次函数表达式为y=2x2-x，
令x=0，解得y=0，故二次函数的图象过原点，正确；
③当m>0时，y＝mx2（1-m）x（2-m）是一个开口向上的抛物线，函数有最小值，正确；
④，∵m