必刷卷02——2023年中考数学考前30天冲刺必刷卷（天津专用）

绝密★启用前

2023年中考数学考前信息必刷卷02

数  学（天津专用）

2023年天津中考数学题型仍然是12（选择题）+6（填空题）+7（解答题），坚持以课标为命题依据，不断提高命题水平，不断提升试题科学化水平。国家政策要求中考命题要结合数学学科特点，合理设置试题结构，减少机械记忆试题和客观性试题比例，提高探究性、开放性、综合性试题比例，积极探索跨学科命题。

必刷卷02主要从“积极探索跨学科命题”的角度出发，从从“开放性试题，引导学生自主思考”和“综合性试题，注重学生过程体验”这两方面，对2023年天津中考数学试题进行分析。

通过对考试信息的梳理以及教学研究成果，2023年天津中考数学试卷中，1-10题，13-16题，19-20题的考题题型基本不变，维持历年必考知识点及形式。

试题中的第20题稳定在结合“条形图”和“扇形图”读数，并求相关情境下的平均数、众数、中位数以及利用样本估计总体的求值。此类问题，我们首先要保证读数和计算的准确性，同时要关注“单位”和“%”，另外在得出平均数、众数、中位数的时候，要按照相关重点语句格式来进行解答，避免因只写结果失“过程分”。

第22题是解直角三角形的实际应用问题，解决这一类问题要善于从实际问题中抽象出数学问题。当已知量不能满足问题解决需要时，可借助字母表示未知量，用含字母的式子关系表示相关量，借助方程这一“工具”来解决。在面对新的问题情境时，要学会转化，将生疏问题化为熟知问题加以解决，从中积累数学活动经验。同时，这道题我们可以对解直角三角形的实际问题常见三大模型（即背靠背型、母子型、拥抱型）加以练习，提升熟练程度。

另外，在平时学习中要特别关注基础性、综合性、应用性和创新性的数学问题，同时掌握整体思想、数形结合、特殊值等数学思想方法，这些思想会蕴含于每道试题之中，运用得当可起到事半功倍的作用。对于其余题型，我们在必刷题01、03-05中逐一给大家分析和预测。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．计算﹣5﹣（﹣8）的结果等于（　　）

A．3 B．13 C．﹣3 D．﹣13

2．计算3tan30°的值等于（　　）

A． B． C． D．

3．从疾控中心了解到，截至2021年3月，我国各地累计报告接种新冠病毒疫苗约82 000 000剂次，数据82 000 000用科学记数法表示为（   ）

A．82×107 B．8.2×107 C．8.2×108 D．0.82×109

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图所示，几何体由6个大小相同的小正方体组成，其左视图是（    ）

A．         B．         C．   D．

6．估算的值在下列哪两个整数之间（    ）

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3间 D．3和4之间

7．计算的结果正确的是（      ）

A． B．a-1 C．a+1 D．a

8．若一元二次方程的两个根为、，则是（   ）

A．1 B． C．2 D．

9．已知反比例函数的图像上有三个点：，，，则、、的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，，，，，以为直角边在边的下方作等腰直角，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

11．如图，点D为等边△ABC的边AB上一点，且ADAB，将△ACD绕点C逆时针旋转60°，得到△BCE，连接DE交BC于点F，则下列结论不成立的是（    ）

A．BE∥AC  B．△CDE为等边三角形   C．∠BFD＝∠ADC D．DF＝4EF

12．二次函数为常数，的图象经过点（-1，n）和（3，-3），并与y轴交于点（0，-3），当时，下列四个结论：①；②当时，的值随值增大而增大；③；④当时，关于的一元二次方程的解是，，其中正确结论的个数有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13．计算： ____________.

14．计算的结果等于______．

15．一个不透明的箱子里装有2个白球，3个红球，它们除颜色外均相同．从箱子里摸出1个球，是红球的概率为______．

16．已知一次函数的图象向上平移b个单位后经过第二象限，请你写出一个符合条件的b的值为___________．

17．如图，在中，延长至点F，使得，延长至点G，连结，取中点E，连结．若所在直线垂直于，则_________．

18．如图1，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．

（1）线段的长为______________；

（2）点P是线段上的动点，当最短时，请你在图2所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P的位置（保留画图痕迹），并简要说明画图的方法（不要求证明）_______________________．

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19．（8分）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得               ；

（2）解不等式②，得              ；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为                ．

20．（8分）某初中学校为了解学生课外阅读情况，随机调查了部分学生每周平均阅读时间．根

据统计结果，绘制出如下统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________；

(2)求统计的这组每周平均阅读时间数据的平均数、众数和中位数．

21．（10分）在中，为直径，过上一点C作的切线，与的延长线交于点P，连接．

(1)如图①，若，求的大小；

(2)如图②，过点B作的垂线，垂足为D，交于点E，连接，若，，求的长．

22．（10分）如图，小琪站在自家阳台的A处，看对面一栋楼顶部B处的仰角为，看这栋楼底部C处的俯角为，已知两楼之间的水平距离为，求这栋楼的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据：，，．

23．（10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知小明家、体育场、文具店在同一直线上，体育场离小明家2.5，文具店离小明家1.5．小明从家出发跑步15到达体育场，在体育场锻炼了15后，又走了15到文具店购买文具，然后走回家．给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离与离开家的时间之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表：

(2)填空：

①体育场到文具店的距离为______；

②小明在文具店购买文具所用的时间为______；

③小明从文具店走回家的速度为 ；

④当小明离家的距离为1.7时，他离开家的时间为______．

(3)当时，请直接写出关于的函数解析式．

24．（10分）将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点P在矩形的边上，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且，点O的对应点落在第一象限．设．

(1)如图①，当时，求的大小和点的坐标；

(2)如图②，若折叠后重合部分为四边形，，分别与边相交于点E，F，试用含有t的式子表示重叠部分的面积S，并写出t的取值范围；

(3)①当折痕恰好过A点时，求折叠后重合部分的面积___________；

②当点P与点C重合时，求折叠后重合部分的面积___________．（直接写出答案即可）

25．（10分）如图，抛物线y=ax2﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A（﹣3，0），C（0，4），点B在x轴上，AC=BC，过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CM=BN，连接MN，AM，AN．

（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）当△CMN是直角三角形时，求点M的坐标；

（3）试求出AM+AN的最小值．