必刷卷03——2023年中考数学考前30天冲刺必刷卷（广西专用）

绝密★启用前

2023年中考数学考前信息必刷卷03

数  学（广西专用）

2023年起，广西初中学业水平考试实行统一命题！2023年数学试卷共26题：12（选择题）+6（填空题）+8（解答题）。根据最新考试信息以及模拟考试可以发现：在题型上可能会添加材料阅读题，中考命题老师对阅读理解题型的命题宗旨：源于课本，高于课本；尺规作图可能会增加分值；在试卷难度方面，不会有太大变化。

通过对考试信息的梳理以及教学研究成果，预测：第12题考查动态几何＋函数图像；第18题将会重点考查隐圆最值问题，难度比较大；第24题考查与圆有关的材料读题，难易分层明显；第25题大概率考查折叠与相似三角形综合，分析能力和思维逻辑能力要求比较高；第26题大概率会考查二次函数＋几何综合，要求分析，作图，思维逻辑能力比较高。

另外，在平时学习中要特别关注基础性（一般试卷的选择题前10题，填空题前3道，解答题前4道直接考查基础知识，容易拿分）、综合性（选填以及解答的压轴题）、应用型（结合当下热门问题来考查）和创新性（一般会以数学文化为背景或在新情景下命制对概念的理解以及问题的梳理），同时掌握整体思想、数形结合、特殊值等数学思想，这些思想会蕴含于每道试题之中。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一．选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．2023的绝对值为（　　）

A．2023 B．﹣2023 C． D．

2．用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（　　）

A．0.17×105 B．1.7×105 C．17×104 D．1.7×106

4．不等式x+2≥3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数为（　　）

A．35° B．45° C．55° D．25°

7．某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据最值得关注的是（　　）

A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数

8．布袋中装有2个红球、3个白球、5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是（　　）

A． B． C． D．

9．一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是（　　）

A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形

10．一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的2倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（　　）

A．2（7+x）（5+x）＝7×5 B．（7+x）（5+x）＝2×7×5 

C．2（7+2x）（5+2x）＝7×5 D．（7+2x）（5+2x）＝2×7×5

11．如图，A（m+3，2）、是反比例函数（k≠0）图象上两点，连接OA、OB，则△OAB的面积为（　　）

A．3 B． C．2 D．

12．如图，在平面直角坐标系中，C（0，8），A（6，0），⊙A半径为4，P为⊙A上任意一点，E是PC的中点，则OE的最大值是（　　）

A．6 B．3 C．7 D．9

二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分。）

13．使二次根式有意义的x的取值范围是 　   　．

14．因式分解：3x2﹣12＝　    　．

15．如图所示，AB∥CD，点E在CD上，BE⊥DF，垂足为B，已知∠BED＝34°，则∠ABF的度数为 　   ．

16．用一个圆心角为150°，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 　　．

17．《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一．书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆径几何？”译文：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？”

根据题意，该直角三角形内切圆的直径为　 　步．

18．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，D为平面内一点，连接AD，CD，∠ADC＝30°，连接BD．则线段BD的最小值为 　   　．

三、解答题（本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

19．（6分）计算：（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．

20．（6分)先化简，再求值：[（2a+b）（2a﹣b）﹣3（2a﹣b）2+4b2]÷（4a），其中a＝，b＝1

21．(10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长为1个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 　  　；

（2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2：1；

（3）求出△A2BC2的面积．

22．（10分）为了提高玉米产量，进行良种优选．某农业科学院选择了两块基本条件大致相同的试验田用于分析甲、乙两种玉米种子的产量，从两块试验田中各随机抽取了20穗玉米，并对其单穗质量（单位：克）进行整理分析，过程如下：

收集数据：

甲型种子：161 161 172 181 194 201 206 206 211 215

               215 222 226 232 232 232 242 246 251 254

乙型种子：162 174 183 185 196 207 208 213 215 217

                219 220 220 220 225 228 236 237 245 250

分析数据：

整理数据：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：a＝　　  ，m＝　   　，n＝　   　．

（2）此次调查中，单穗质量为217克的玉米在单穗质量排名（从高到低）中更靠前的是　甲　型玉米．

（3）综合以上信息，你认为哪种玉米种子的产量表现更好，请说明理由（写出一条即可）．

23．（10分）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如下表：

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出60元，当房价为多少元时，宾馆获得7200元的利润？（宾馆当利润＝当日房费收入﹣当日支出）

24．（10分）定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“师梅四边形”，这条对角线称为“师梅线”．我们熟知的平行四边形就是“师梅四边形”．

（1）如图1，BD平分∠ABC，，BC＝10．四边形ABCD是被BD分割成的“师梅四边形”，求AB长；

（2）如图2，平面直角坐标系中，A、B分别是x轴和y轴上的点，且OA＝3，OB＝2，若点C是直线y＝x在第一象限上的一点，且OC是四边形OACB的“师梅线”，求四边形OACB的面积．

（3）如图3，圆内接四边形ABCD中，∠ABC＝60°点E是的中点，连接BE交CD于点F，连接AF，∠DAF＝30°，①求证：四边形ABCF是“师梅四边形”；②若△ABC的面积为，求线段BF的长．

25．（10分）综合与实践

（1）【操作发现】如图1，诸葛小组将正方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形内部的点M处，折痕为AE，再将纸片沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，折痕为AF，请写出图中的一个45°角；

（2）【拓展探究】如图2，孔明小组继续将正方形纸片沿EF继续折叠，点C的对应点恰好落在折痕AE上的点N处，连接NF交AM于点P．

①∠AEF＝　  　度；②若，求线段PM的长；

（3）【迁移应用】如图3，在矩形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，将矩形ABCD沿AE，AF折叠，点B落在点M处，点D落在点G处，点A，M，G恰好在同一直线上，若点F为CD的三等分点，AB＝3，AD＝5，请直接写出线段BE的长．

26．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+4x+n（x＞0）的图象记为G1，将G1绕坐标原点旋转180°得到图象G2，图象G1和G2合起来记为图象G．

（1）直接写出图象G的解析式；

（2）当n＝﹣1时，若Q（t，1）在图象G上，求t的值；

（3）当以A（﹣2，3），B（﹣2，﹣1），C（3，﹣1），D（3，3）为顶点的矩形ABCD的边与图象G有且只有两个公共点时，直接写出n的取值范围．