必刷卷04——2023年中考数学考前30天冲刺必刷卷（浙江温州专用）

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2023年中考数学考前信息必刷卷04

数  学（浙江温州专用）

2023年温州中考数学没有多大，满分150分，题型仍然是10（选择题）+6（填空题）+8（解答题），但考查内容要关注基础性、综合性、应用型和创新性，要关注学科主干知识，从知识点的分布看，实数的有关概念及其运算，代数式的化简求值，探究规律，方程不等式组的解法及函数知识的综合应用，直线型的相关性质，仍将是考试的重点。对于函数侧重考查一次函数、反比例函数的性质以及函数的应用、函数与方程不等式之间的联系，二次函数的综合问题常以解答的形式出现；对三角形的全等、相似的证明，特殊四边形的判定及性质的应用，也将以解答题的形式出现。此外，统计与概率也是必考内容。对圆的知识考查，尤其是圆的有关计算与证明，强化数学意识的转化和应用能力。

通过对考试信息的梳理以及教学研究成果，中考试卷侧重增加文化的考查，加强问题背景的设置，加大考查的深度和广度.考向预测：选择题前7道属于基础题，重点考查相反数、三视图、整式的运算、一次函数、概率公式、圆的计算、方程组的应用，容易丢分的选择题以圆锥与三角函数、四边形综合题、二次函数的性质为主。填空题的考查主要是因式分解、分式的运算、统计、四边形的计算、圆的计算、锐角三角函数与生活应用.解答题仍然是8道，前几道主要是容易得分的题目，第17题以数与式的计算与解方程组为重点、第18题是格点作图，常与三角形、四边形的知识融合在一起，第19题以统计为主，主要是频数分布直方图与扇形统计图，涉及数据分析的中位线、众数、平均数和方差等.第20题是全等三角形的计算与证明，第21题和22题是中等大题主要考查四边形的有关计算、反比例函数与一次函数的有关知识，最后第23和24题是压轴大题主要是函数的应用及综合题、圆与相似、三角形、四边形结合的综合性问题.

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．﹣的相反数是（　　）

A． B． C．﹣3 D．3

2．如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　）

A． B． C． D．

3．（﹣a）8÷a2的结果是（　　）

A．﹣a4 B．﹣a6 C．a4 D．a6

4．若点（﹣3，y1）、（2，y2）都在函数y＝﹣4x+b的图象上，则y1与y2的大小关系（　　）

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定

5．甲乙丙丁四人互相给其他的三人之一写信，选择对象的方式是等可能的．问存在两个人收到对方的信的概率（　　）

A． B． C． D．

6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，延长BA至点D，AE平分∠CAD交⊙O于点E．若∠ABE＝20°，则∠ACB的度数为（　　）

A．45° B．50° C．55° D．60°

7．《九章算术》中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品的价格为y钱，根据题意，可列方程组为（　　）

A．  B． C． D．

8．如图，一个钟摆的摆长OB为1.5米，当钟摆向两边摆动时，摆角∠BOD为2a，且两边的摆动角度相同，则它摆至最高位置与其摆至最低位置时的高度之差AC为（　　）

A．（1.5﹣1.5cosα）米 B．米 C．（1.5﹣1.5sinα）米D．米

9．已知二次函数y＝mx2﹣4mx（m为不等于0的常数），当﹣2≤x≤3时，函数y的最小值为﹣2，则m的值为（　　）

A．± B．﹣或 C．﹣或 D．或2

10．将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形ABCD，记△AED的面积为S1，四边形EFCG的面积为S2．若EG∥CF，EG＝3，，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共6小题）

11．因式分解：x4﹣16＝　                  　．

12．计算：+＝　                  　．

13．小明在跳绳考核中，前4次跳绳成绩（次数/分钟）记录为：140，138，140，137，若要使5次跳绳成绩的平均数与众数相同，则小明第5次跳绳成绩是 　      　．

14．如图，⊙O与△OAB的边AB相切于点A，OB交⊙O于点C，△ABC沿AC翻折，点B的对称点为点B'，AB′与⊙O交于点D，连结CD．若∠B＝20°，则

∠DCB'＝　     　度．

15．如图，点A，B，C在函数（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过点A，C作x轴与y轴的垂线，过点B作y轴与CD的垂线．若OD：DE：EF＝2：1：3，图中所构成的阴影部分面积为2，则矩形IGHC的面积为 　   　．

16．一款闭门器按如图1所示安装，支点A，C分别固定在门框和门板上，门宽OD＝52cm，摇臂AB＝18cm，连杆BC＝24cm，闭门器工作时，摇臂、连杆和OC长度均固定不变．如图2，当门闭合时，，则AC的长为 　     　cm．如图3，门板绕点O旋转，当∠B＝90°时，点D到门框的距离DK＝48cm，则OC的长为 　   　cm．

三．解答题（共8小题）

17．（1）计算：（﹣4）0﹣2sin30°+（﹣2）﹣2﹣；

（2）解不等式：．

18．如图，在7×5的方格纸ABCD中，有一格点P，请按要求作图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．

（1）在图1中画一个格点△PQR，使点Q，R分别落在边BC，CD上，且∠PQR＝90°．

（2）在图2中画一个有两边相等的格点四边形EFGH，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且点P在边EH上．

19．某校“综合与实践”小组为了解全校1800名学生的每周体育活动情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：

请根据以上调查报告，解答下列问题：

（1）求参与本次抽样调查的男生人数及平均每周体育活动时间为0﹣6小时的男生人数；

（2）国家提倡中学生平均每周体育活动时间为14小时及以上，该学校现有男生1000名，请估计全校平均每周体育活动时间是“14小时及以上”的学生人数．

20．如图，AB＝AC，CE∥AB，D是AC上的一点，且AD＝CE．

（1）求证：△ABD≌△CAE．

（2）若∠ABD＝25°，∠CBD＝40°，求∠BAE的度数．

21．如图，点A，B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AM⊥x轴于点M，BC∥AM交线段OA于点C，连结OB．已知点A，B的横坐标分别为6，4．

（1）求的值．

（2）当△AOM与△OBC的面积之差等于4时，求k的值．

22．在△ABC中，∠ACB是钝角，AD⊥BC交BC的延长线于点D，E，F分别为AC、AB的中点，∠FCE＝∠CED．连结DF，EF，设DF与EC交于点O．

（1）求证：OD＝OF．

（2）若，时，求AC的长．

23．根据以下素材，探索完成任务．

24．如图1，在矩形OABC中，OC＝3OA＝15，对角线AC，OB交于点D，E是AO延长线上一点，连结CE，DE，已知AE＝CE，MN为半圆O的直径，CE切半圆O于点F．

（1）求证：△ADE∽△AOC．

（2）求半圆O的直径．

（3）如图2，动点P在CF上点C出发向终点F匀速运动，同时，动点Q从M出发向终点N匀速运动，且它们恰好同时停止运动．

①当PQ与△ABD的一边平行时，求所有满足条件的MQ的长．

②作点F关于PQ的对称点F'，当点F'落在半圆O上时，直接写出的值．