必刷卷01（贵州中考新题型预测卷）——2023年中考数学考前30天冲刺必刷卷（贵州专用）

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2023年中考数学考前信息必刷卷01

数  学（贵州专用）

2023年贵州中考数学试卷结构和内容发生变化！2023年数学试卷共25题：12（选择题）+4（填空题）+9（解答题），根据最新考试信息以及模拟考试可以发现：在知识结构方面，选择题整体难度不大，填空最后一题考几何和函数，解答题最后一题改为动态几何，对方程考点难度较之前有所下降；在试卷难度方面，不会有太大变化。

通过对考试信息的梳理以及教学研究成果，预测：第16题的特有题型会以几何图形为基础考查函数性质；第17题将会重点考察方程和不等式，难度偏简单；第24题考查二次函数的性质，函数增减性的关系，第25题极大可能会考查几何中的类比探究，运算能力和分析能力要求比较高。

另外，在平时学习中要特别关注基础性（一般试卷的前5-6题直接考查基础知识，容易拿分）、填空题前三题属于基础题，容易得分；应用型（如本卷中的第21题的三角函数题是生活中实例结合当下热门问题来考查），同时掌握整体思想、数形结合、特殊值等数学思想，这些思想会蕴含于每道试题之中。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．﹣3的绝对值是（　　）

A． B． C．﹣3 D．3

2．如图，从A地到B地的四条路线中，路程最短的是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．在平面直角坐标系中，点P（2，0）在（　　）

A．x轴上 B．y轴上 C．第一象限 D．第四象限

4．从正面看如图所示的正三棱柱得到的形状图为（　　）

A． B． C． D．

5．北斗卫星导航系统是中国自主研制的全球卫星导航系统，预估到2025年中国北斗产业总值将达到1万亿元．将1万亿元用科学记数法表示应为（　　）

A．1×1010元 B．1×1011元 C．1×1012元 D．1×1013元

6．如图，已知直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝69°，则∠2的度数为（　　）

A．59° B．111° C．21° D．69°

7．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（　　）

A．9，8 B．11，8 C．10，9 D．11，8.5

8．两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A．﹣a+b＜0 B．﹣b﹣a＞0 C．ab＜0 D．|a|﹣|b|＞0

9．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

10．已知反比例函数图象过点（2，﹣4），若﹣1＜x＜4，则y的取值范围是（　　）

A．﹣2＜y＜8 B．﹣8＜y＜2 C．y＜﹣8或y＞2 D．y＜﹣2或y＞8

11．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　）

A．12 B．8 C．15 D．13

12．如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD四条边上的点，已知EF⊥GH，若AB＝2，BC＝3，则EF：GH为（　　）

A．3：2 B．2：3 C．4：9 D．9：4

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共16分。

13．二次函数y＝（x﹣2）2+4的顶点坐标是 　   　．​

14．在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，随机地从这个袋子中一次摸出两个球，则摸到两个球都是红球的概率是 　   　．

15．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，则该菱形的面积是 　   　．

16．如图，矩形ABCD中，点A在双曲线上，点B、C在x轴上，延长CD至点E，使CD＝2DE，连接BE交y轴于点F，连接CF，已知△BFC的面积为6，则k＝　   　．

三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本题满分12分）（1）解不等式组：．

（2）计算：．

18．（本题满分10分）如图，直线y＝ax+4与双曲线交于A（n，6），B（﹣3，﹣2）两点，连接AO，BO．

（1）求△AOB的面积；

（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集是 　   　．

19（本题满分10分）．寒假结束，迎来新学期，9年教务处对学生假期作业检查评价，随机在每个班级抽取的部分学生的作业，并将检查结果按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”分成四个等级，绘制了如图两幅统计图（不完整）．

根据以上信息回答下列问题：

（1）一共调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图；

（3）全校约有800名学生，估计完成情况为“优秀”或“良好”的学生共有多少人？

（4）经过检查评议，学校从完成情况为“优秀”的作业中选出5份最优作业进行展示，已知这几个人中有2名女生，那么随机翻看两份作业，求恰好是这两名女生作业的概率．

20（本题满分10分）．如图所示，D是△ABC的边BC上的一点，且DA＝DB，AB＝AC＝CD，试求∠CAD的大小．

21（本题满分10分）．如图，为了测量某建筑物BC的高度，测最员采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4．根据测量员的测量数据，求建筑物BC的高度．（参考数据：）

22（本题满分12分）．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，延长AB至D，连接CD，过点B作CD的垂线交CD于点E，且BC平分∠ABE．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若OB：BD＝3：2，CD＝4，求AC的长．

23（本题满分10分）．2022年2月第24届冬奥会在北京举行．某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，据了解，4只“冰墩墩”和5只“雪容融”的进价共计1000元；5只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计1550元．

（1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元；

（2）若该专卖店计划恰好用3000元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），则专卖店共有哪几种采购方案？

24（本题满分12分）．如图，二次函数y＝ax2﹣3ax﹣4a（a＞0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与BC交于点E，与x轴交于点F．

（1）填空：点B的坐标是 　   　；

（2）若DE＝，求抛物线y＝ax2﹣3ax﹣4a（a＞0）的表达式；

（3）在（2）的条件下，点G是第一象限内抛物线对称轴l上一点，且∠BGC＝∠BCO，求点G的坐标．

25（本题满分12分）．已知：如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，AE、BF相交于点P，并且AE＝BF．

（1）如图1，判断AE和BF的位置关系？并说明理由；

（2）若AB＝8，BE＝6，求BP的长度；

（3）如图2，FM⊥DN，DN⊥AE，点F在线段CD上运动时（点F不与C、D重合），四边形FMNP是否能否成为正方形？请说明理由．