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必刷卷03——2023年中考数学考前30天冲刺必刷卷(重庆专用)
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这是一份必刷卷03——2023年中考数学考前30天冲刺必刷卷(重庆专用),文件包含必刷卷032023年中考数学考前30天冲刺必刷卷重庆专用解析版docx、必刷卷032023年中考数学考前30天冲刺必刷卷重庆专用原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共32页, 欢迎下载使用。
绝密★启用前2023年中考数学考前信息必刷卷03数 学(重庆专用)2023年重庆中考数学试卷结构和内容发生变化!2023年数学试卷共26题:10(选择题)+8(填空题)+8,根据最新考试信息以及模拟考试可以发现:在知识结构方面,会降低二次函数难度,大概率会改为动态几何+函数,尺规作图可能会增加分值;在试卷难度方面,不会有太大变化。通过对考试信息的梳理以及教学研究成果,预测:填空题最后一个不再考查不定方程,改为数论。第23题调整为动态几何+函数,第25题二次函数降低难度,改为容易得分的题目,26题几何压轴,第一问的难度降低,属于容易得分题目。认真落实新的课程标准对学业评价与命题的要求,落实数学学科“立德树人”的根本任务,充分体现考试对教学的引领作用,积极引领广大数学教师研究数学,研究教学,以试题的引领“双减”的真正落实到我们的教学中。充分尊重本期毕业学生所经历的学习过程,体会教师的艰辛与付出。注重知识与技能、数学思想、过程与方法的全面考查,核心知识重点考查。重变,适度降低超难和难题的难度,提高各个试题的考查效率。注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.2的相反数是( )A.2 B.﹣2 C.﹣ D.42.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下面四个汉字中,可以看作轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.若点A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,1)在反比例函数y=的图象上,则( )A.y1<1<y2 B.y1<y2<1 C.1<y2<y1 D.y2<y1<14.数9的算术平方根是( )A.±3 B. C.﹣3 D.35.按如图所示的运算程序,若开始输入x的值为343,则第2022次输出的结果为( ) A.7 B.1 C.343 D.496.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有3颗棋子,第②个图形一共有9颗棋子,第③个图形一共有18颗棋子,…,则第⑦个图形中棋子的颗数为( ) A.84 B.108 C.135 D.1527.新冠肺炎具有人传人的特性,若一人携带病毒未进行有效隔离,经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎,设每轮传染中平均每个人传染了x人,则根据题意可列出方程( )A.x(1+x)=256 B.x+(1+x)2=256 C.x+x(1+x)=256 D.1+x+x(1+x)=2568.如图,等边△DEF内接于矩形ABCD,且AE=AB,则BF:BC的值为( )A. B. C. D.9.如图,⊙O的半径为4,弦AB=4,则圆心O到弦AB的距离为( )A.1 B. C. D.210.对于若干个数,先将每两个数作差,再将这些差的绝对值进行求和,这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”,例如,对于1,2,3进行“差绝对值运算”,得到:|1﹣2|+|2﹣3|+|1﹣3|=4.①对﹣2,3,5,9进行“差绝对值运算”的结果是35;②x,,5的“差绝对值运算”的最小值是;③a,b,c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种;以上说法中正确的个数为( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题:本题共8小题,每小题4分,共32分。11.计算:= .12.若﹣x6y2m与xn+2y4的和为0,那么n+m的值为 .13.因式分解mx2+2mx+m= .14.现有五张正面分别标有数字﹣2,﹣1,0,1,2的卡片,它们除数字不同外其余完全相同.将卡片背面朝上洗匀后,从中随机取出一张,再从剩下的卡片中随机取出一张,则两次取出的卡片上的数字乘积是负数的概率为 .15.如图,在矩形ABEF中,以AB为直径的半圆O与EF相切于点C,若AB=10,则圆中阴影部分的面积为 .(结果保留π)16.关于x的方程=1的解为正数,且关于y的不等式组有解,则符合题意的所有整数m的和为 .17.如图所示,将矩形ABCD分别沿BE,EF,FG翻折,翻折后点A,点D,点C都落在点H上.若AB=2,则GH= .18.材料一:对于一个三位正整数,若百位数字与个位数字之和减去十位数字的差为3,则称这个三位数为“尚美数”,例如:234,因为2+4﹣3=3,所以234是“尚美数”;材料二:若(1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9,且a,b,c均为整数),记F(t)=2a﹣c.已知,是两个不同的“尚美数(1≤y≤8,1≤z≤9,1≤m<n≤9且y,z,m,n均为整数),且F(t1)+2F(t2)+4n能被13整除,则t1的值为 .三、解答题:本题共8小题,共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19.计算:(1)(2m﹣n)2+(m+n)(m﹣n);(2)(x﹣1﹣)÷.20.在学习等腰直角三角形的过程中,小邓同学遇到了一个问题:在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为线段BC上任意一点,试说明AD,BD,CD之间的数量关系.小邓的思路是:首先过点C作BC的垂线,再构造与△ABD全等的三角形,从而转化AD,BD,使问题得到解决.请根据小邓的思路完成下面的作图与填空:尺规作图:过点C作BC的垂线CE,在BC上方的直线CE上截取CF=BD,连接AF,DF(用基本作图,保留作图痕迹,不写作法、结论).证明:∵△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,∴∠B=∠ACB=45°,∵CE⊥BC,∴ ,∴∠ACF=45°在△ABD和△ACF中,,∴△ABD≌△ACF(SAS),∴AD=AF, ,∵∠BAD+∠DAC=90°,∴∠FAC+∠DAC=90°,∴∠DAF=90°,在Rt△DAF中,∠DAF=90°,DF2=AD2+AF2=2AD2,在Rt△DCF中,∠DCF=90°, ,又∵BD=CF,∴DF2=BD2+CD2,∴2AD2=BD2+CD2.21.为提高学生面对突发事故的应急救护能力,某校组织了一场关于防自然灾害的知识讲座,并在讲座后进行了满分为100分的“防自然灾害知识测评”,为了了解学生的测评情况,学校在七、八年级中分别随机抽取了50名学生的分数进行整理分析,已知分数x均为整数,且分为A,B,C,D,E五个等级,分别是:A:90≤x≤100,B:80≤x<90,C:70≤x<80,D:60≤x<70,E:0≤x<60.并给出了部分信息:【一】七年级D等级的学生人数占七年级抽取人数的20%;八年级C等级中最低的10个分数分别为:70,70,72,73,73,73,74,74,75,75.【二】两个年级学生防自然灾害知识测评分数统计图:【三】两个年级学生防自然灾害知识测评分数样本数据的平均数、中位数、众数如下: 平均数中位数众数七年级767573八年级76a69(1)直接写出a,m的值,并补全条形统计图;(2)根据以上数据,你认为在此次测评中,哪一个年级的学生对防自然灾害知识掌握较好?请说明理由(说明一条理由即可);(3)若分数不低于80分表示该生对防自然灾害知识掌握较好,且该校七年级有1800人,八年级有1700人,请估计该校七、八年级所有学生中,对防自然灾害知识掌握较好的学生人数.22.某工厂加工生产大,小两种型号的齿轮,每名工人每天只能生产一种型号的齿轮.一名熟练工每天生产的小齿轮数量是大齿轮的,并且生产240个大齿轮所用的时间比生产同样数量的小齿轮要多用10天(1)求一名熟练工每天可以生产多少个大齿轮;(2)该工厂原有15名熟练工,由于订单激增,工厂需要招聘一批新工人,已知新工人每人每天可以生产3个大齿轮或5个小齿轮,工厂决定派3名熟练工带领一部分新工人一起生产大齿轮,其余工人全部生产小齿轮.已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配套.若一共招聘了28名新工人,问安排多少名新工人生产大齿轮,才能使得该工厂每天生产的大,小齿轮刚好配套?23.甲、乙两旅游爱好者从点B出发到点D,甲沿B﹣C﹣D的路线,乙沿B﹣A﹣D的路线.经测量,点C在点B的正北方向,点D在点C的北偏西60°,点A在点B的正西方向,点D在点A的北偏东45°,AB=700米,米.(1)求点D到BC的距离;(2)为方便联系,甲、乙两人各携带一部对讲机,对讲机信号覆盖半径是600米,当甲在点D,乙在点A时,乙能否收到甲的呼叫信号?请说明理由.(参考数据:,)24.喷绘在商业广告、宣传等领域应用广泛,喷绘画面是使用喷绘机打印出来的,喷绘机工作时相当于一条直线(喷嘴)连续扫过一张画布.一家广告公司在一个直角梯形ABCD的画布上使用喷绘机印刷广告,画布的底角为45°,上底长4米,下底长8米,如图所示,直线MN垂直于AB,记AN=x((0≤x≤8)),记梯形ABCD位于直线MN左侧的图形(阴影部分)的面积为S,定义为平均喷绘率.当0≤x≤4时,,.(1)求当4<x≤8时y与x的函数关系式;(2)补全表格中的y的值:x012345678y012 以表中各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,并在x的取值范围内画出y的函数图象;(3)问在何时平均喷绘率y满足1.5<y<2.8?请结合函数图象写出对应的x的取值范围.25.如图1,已知二次函数y=ax2+x+c(a≠0)的图象与y轴交于点A(0,4).与x轴交于点B,C,点C坐标为(8,0),连接AB、AC. (1)请直接写出二次函数y=ax2+x+c(a≠0)的表达式;(2)判断△ABC的形状,并说明理由;(3)如图2,若点N在线段BC上运动(不与点B,C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求此时点N的坐标;(4)若点N在x轴上运动,当以点A,N,C为顶点的三角形是等腰三角形时,请写出此时点N的坐标.26.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°.(1)如图1,将△ABC绕点C逆时针旋转至△CDE,点D在AB上,过C作CF∥AB交DE于点F.求证:F是DE的中点;(2)如图2,将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE,连接EC,延长EC交BD于G,连接DC,若BD=2CD,求证:EC=GC;(3)如图3,将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE,连接EC交AD与F,延长EC交BD于G,若tan∠ABC=,BC平分∠ABD,直接写出的值.
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