小升初知识点分类汇编（福建）-07平面图形（试题）-六年级数学下册北师大版

这是一份小升初知识点分类汇编（福建）-07平面图形（试题）-六年级数学下册北师大版，共17页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题，作图题等内容，欢迎下载使用。
小升初知识点分类汇编（福建）-07平面图形（试题）-六年级数学下册北师大版 一、选择题1．（2022·福建南平·统考小升初真题）图中圆的面积是28.26cm2，平行四边形的面积是（    ）。A．24cm2 B．30cm2 C．12cm2 D．15cm22．（2022·福建南平·统考小升初真题）李丽用一根7厘米的小棒和两根3厘米的小棒围三角形，结果发现（    ）。A．围不成三角形 B．围成了一个等腰三角形C．围成了一个等边三角形 D．围成了一个直角三角形3．（2022·福建南平·统考小升初真题）武夷新区体育中心作为第十七届福建省省运会主场馆，目前已经竣工验收。主体建筑之一的体育场设综合田径场，拥有主跑道、风雨跑道以及68m×105m的天然草坪足球场。这个足球场的面积大约是（    ）m2。A．6000 B．7000 C．8000 D．100004．（2021·福建南平·统考小升初真题）把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下列说法正确的是（    ）。A．周长不变，面积变大 B．周长不变，面积变小C．周长变小，面积变大 D．周长变小，面积变小5．（2021·福建南平·统考小升初真题）下面选项中能用2a＋8表示的是（    ）。 A．图1中整条线段的长度 B．图2中长方形的周长C．图3中整个图形的面积 D．图4中平行四边形的面积6．（2022·福建南平·统考小升初真题）四时整，钟面上的分针和时针组成了一个（    ）。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角7．（2022·福建泉州·统考小升初真题）一只挂钟的分针长20cm，分针的尖端所走一周的路程是（    ）。A．20cm B．20×2＝40cm C．20×3.14＝62.8cm D．20×2×3.14＝125.6cm8．（2022·福建泉州·统考小升初真题）下面几种说法，正确的是（    ）。①在含糖为5%的糖水中，加入5克糖和100克的水，这时糖水的含糖率不变。②从泉州开往福州南的D3166次动车，每天上午9：24出发，10：22到达，全程需要58分钟。③正方形周长与它的边长成反比例。④圆的面积计算公式，可如图方式转化推导A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④9．（2022·福建泉州·统考小升初真题）一个三角形被信封遮住了一部分（如图），原来这个三角形是（    ）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定10．（2022·福建泉州·统考小升初真题）如下图，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀剪成两段，想与另一根小棒围成一个三角形，下面的剪法中能围成三角形的是（    ）。A． B． C． D．11．（2021·福建泉州·统考小升初真题）如图，为估计池塘岸边A、B之间的距离，在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B之间的距离不可能是（    ）米。A．25 B．20 C．15 D．1012．（2022·福建泉州·统考小升初真题）下图是一个半圆，求它的周长的正确算式是（    ）。A． B． C． D． 二、解答题13．（2022·福建南平·统考小升初真题）（1）以BC为直径在长方形ABCD内画一个半圆，并标出圆心O。（2）求出这个半圆的面积。14．（2021·福建南平·统考小升初真题）分别用一条线段把下面三个图形分成面积相等的两个部分，并把梯形面积的一半涂上阴影，求阴影部分面积。（每相邻两点之间距离1cm）15．（2022·福建泉州·统考小升初真题）已知下图平行四边形中阴影部分的面积是2.5平方厘米，求这个平行四边形的面积。16．（2021·福建泉州·统考小升初真题）如图，圆O是直径为10米的圆的示意图，把圆的周长12等分。（1）点B在点O的 （    ）方向上，距离点O（    ）米。（2）连接OB、AB，画出将三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形。（3）在下面空白处画出圆O按1∶500的比缩小后的图形圆O′。（先计算，再画图）17．（2015·福建泉州·小升初真题）如下图，正方形的面积是25平方厘米，请计算三角形的面积． 三、填空题18．（2022·福建南平·统考小升初真题）如图，两条平行线间，甲的面积是16平方厘米，乙的面积是11平方厘米，丙的面积是(        )平方厘米。19．（2021·福建南平·统考小升初真题）把16厘米长的铁丝分成三段（整厘米）围成一个三角形，这个三角形最长的一条边是(          )厘米。20．（2022·福建泉州·统考小升初真题）通过画对角线，将梯形ABCD分成四个形状各不相同的三角形（如图）。其中三角形②的面积是36平方厘米。三角形④的面积是(        )平方厘米，说你的理由(                                                                         )。21．（2022·福建泉州·统考小升初真题）王叔叔家的菜地一面靠墙，他想用60米篱笆，靠墙围一个长方形果园（靠墙处不围篱笆），长和宽的比是2∶1，这个果园的面积最大是(        )平方米。22．（2021·福建泉州·统考小升初真题）如图，用5个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起，相邻两个正方形的一个角都与另一个正方形的中心点重合。如果所构成图形的周长是180cm，那么，每个正方形的边长是(          )cm，整个图形覆盖的面积是(          )cm2。23．（2020·福建泉州·统考小升初真题）如图，、是圆直径的两端，乐乐在点，欢欢在点，同时出发反向行走，他们在点第一次相遇，点离点90米，他们以同样的速度继续前行，在点第二次相遇，点离点70米，那么这个圆的周长是(        )米。 四、作图题24．（2020·福建泉州·统考小升初真题）（1）过点画出三角形边的高。（2）以边为直径，画一个圆。
参考答案：1．A【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，已知圆面积可以求出半径，通过观察图形可知，平行四边形、三角形的高等于圆的直径，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。【详解】解：设圆的半径为r厘米。πr2＝28.26r2＝9r＝34×（3×2）＝4×6＝24（平方厘米）则平行四边形的面积是24平方厘米。故答案为：A【点睛】此题主要考查圆的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆的半径。2．A【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边进行解答即可。【详解】3＋3＝66＜7根据三角形的特性可知：用7厘米的小棒和两根3厘米的小棒不能围成三角形。故答案为：A【点睛】解答此题的关键应根据三角形的特性进行分析、解答即可。3．B【分析】根据题意，天然草坪足球场长105米，宽68米，把105看成100，把68看成70，进行估算，即可求出这个足球场的面积大约多少平方米。【详解】68×105≈70×100＝7000（平方米）则这个足球场的面积大约是7000m2。故答案为：B【点睛】本题考查了乘法估算知识，结合题意分析解答即可。4．B【分析】把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积小了。【详解】如上图，把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变；由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以面积变小了。故答案为：B【点睛】掌握长方形拉成平行四边形后，长方形的长、宽分别与平行四边形的底和高之间的关系是解题的关键。5．B【分析】将每个选项中的问题，用含字母的式子表示出来，再进行判断即可。【详解】A．图1中整条线段的长度为2＋a＋8＝10＋a；B．图2中长方形的周长为（a＋4）×2＝2a＋8；C．图3中整个图形的面积（2＋8）a＝10a；D．图4中平行四边形的面积＜2a×8＝16a；故答案为：B【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点，要熟记长方形周长和面积公式、平行四边形面积公式。6．C【分析】时钟上12个数字把钟面分成12个大格，每一个大格是30°，四时整，时针走了四个大格，即可算出四时分针与时针组成的角，即可判断。【详解】360÷12×4＝30×4＝120°120°大于90°，钟面上的分针和时针组成了一个钝角。故答案选：C【点睛】本题考查角的分类和实际生活相结合，关键是时钟分成的12份，每一份的度数是30°。/7．D【分析】分针针尖所走过的路程就是以分针长为半径的圆的周长。【详解】3.14×20×2＝62.8×2＝125.6（cm）所以，分针的尖端所走一周的路程是125.6cm。故答案为：D【点睛】此题主要是考查圆周长计算知识，解题关键是熟记圆的周长公式。8．D【分析】①含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%。②利用求间隔时间的方法求出动车行驶的时间即可。③判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。④根据圆面积公式的推导过程解答。【详解】①5克糖加入100克水，含糖率：5÷（100＋5）×100%＝5÷105×100%≈0.048×100%＝4.8%4.8%＜5%所以在含糖为5%的糖水中，加入5克糖和100克的水，这时糖水的含糖率会降低。原题说法错误。②10时22分－9时24分＝58分原题说法正确。③正方形周长÷边长＝4（一定），比值一定，正方形周长与它的边长成正比例。原题说法错误。④将圆沿半径切开，拼成近似的长方形，根据长方形面积公式推导圆面积公式。原题图中的推导方式正确。说法正确的是②和④。故答案为：D【点睛】本题考查百分率的意义、时间的计算、正、反比例的辨识及应用、圆的面积推导过程。9．D【分析】三角形的内角和是180°；三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此分析解答即可。【详解】180°－65°＝115°从图中只能看到一个角是65°的锐角，其它两个角的和是115°，那么这两个角可以都是锐角或一个钝角和锐角或一个直角和锐角，所以这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，无法确定它的形状。故答案为：D【点睛】掌握三角形的分类和三角形的内角和是解题的关键。10．B【分析】利用三角形三边的关系可知，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。据此判断。【详解】A．图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来比下面那根木棒短，不符合三角形的三边关系，无法围成三角形；B．图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来比下面那根木棒长，这两段相减比下面那根木棒短，符合三角形的三边关系，可以围成三角形；C．图中小棒被剪刀剪成两段，这两段相减比下面那根木棒还长，不符合三角形的三边关系，无法围成三角形；D．图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来和下面那根木棒相等，不符合三角形的三边关系，无法围成三角形。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是根据三角形的特性进行分析求解。11．A【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【详解】15－10＜A、B之间的距离＜15＋10，5＜A、B之间的距离＜25，即A、B之间的距离取值在5～25米（不包括5米和25米），所以A、B之间的距离不可能是25米。故答案为：A【点睛】本题考查三角形三边的关系，解答此题的关键是根据三角形三边关系进行分析、解答即可。12．C【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度，利用圆的周长公式：C＝，由此求得半圆的周长后选择正确答案即可。【详解】根据分析得，半圆的周长＝半径＝15厘米，代入得：＝＝＝（厘米）所以半圆的周长为：。故答案为：C【点睛】此题考查了半圆周长的求法，要注意半圆的周长不是圆周长的一半。13．（1）见详解（2）6.28平方厘米【分析】（1）以BC为直径在长方形ABCD内画一个半圆，这个半圆的直径等于长方形的长4厘米，半径是4÷2＝2（厘米），以长方形长的中点为圆心画一个半圆即可；（2）根据圆形面积公式S＝r2，除以2再求出半圆的面积即可。【详解】（1）作图如下：（画法不唯一）（2）3.14×22÷2＝12.56÷2＝6.28（平方厘米）答：半圆的面积是6.28平方厘米。【点睛】本题考查了圆的画法以及圆的面积公式的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。14．画图见详解；6平方厘米【分析】第一个图，连接平行四边形的对角线，即可将其分成面积相等的两个部分；第二个图，将其分成等底等高的两个三角形即可；第三个图，梯形的面积为12平方厘米，将其分成面积分别为6平方厘米的长方形和一个小梯形即可。【详解】如图：阴影部分面积：2×3＝6（平方厘米）。【点睛】梯形分成面积相等的两个部分难度较大，可以先计算出整个梯形的面积，再进行平均分，根据面积分图形。15．12.5平方厘米【分析】三角形和平行四边形的高相等，根据三角形的高＝面积×2÷底，再根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。【详解】2.5×2÷2＝2.5（厘米）5×2.5＝12.5（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是12.5平方厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。16．（1）东偏北，5（2）根据题意作图如下：（3）如下图：【分析】指北针箭头指向北，图上方向与实际方向关系是“上北、下南、左西、右东”；（1）图上点B在点O的右偏上方向上，实际点B在点O的东偏北方向上，点B与点O距离等于圆的半径，圆的半径是10÷2＝5（米）；（2）连接OA、AB，根据旋转的特征，把三角形OAB各顶点绕O点顺时针旋转90°，顺次连接即可；（3）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，计算出圆O'半径长度，再以O'为圆心，计算出来的半径画圆。【详解】（1）10÷2＝5（米）所以点B在点O的东偏北方向上，距离点O5米。（2）根据题意作图如下：（3）5米＝500厘米500×＝1（厘米）以O'为圆心，画一个半径1厘米的圆，如下图：【点睛】本题考查图形的旋转、方向和位置、比例尺知识点，图形的旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。17．25平方厘米【详解】本题考查的是平面图形的面积及周长的相关知识，用到的公式有：正方形的面积=边长×边长；三角形的面积=底×高÷2；25÷5=5（厘米） 5×10÷2=25（平方厘米）18．16【分析】两条平行线之间的距离处处相等，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，长方形是特殊的平行四边形，可知同底等高的平行四边形的面积相等，所以甲的面积＋乙的面积＝乙的面积＋丙的面积，据此解答。【详解】观察图形可知，甲的面积＋乙的面积＝丙的面积＋乙的面积，所以甲的面积＝丙的面积，因为甲的面积是16平方厘米，所以丙的面积是16平方厘米。【点睛】本题考查了等（或同）底等高的平行四边形的面积相等的知识点。19．7【详解】略20．     36     见详解【分析】根据图示可知，三角形ABC和三角形ABD等底等高，那么三角形ABC和三角形ABD的面积相等；三角形②、④分别加上三角形①，即可组成三角形ABC、三角形ABD，进而得出三角形④的面积与三角形②的面积相等。【详解】因为三角形ABC和三角形ABD等底等高，所以三角形ABC和三角形ABD面积相等。三角形②的面积＋三角形①的面积＝三角形ABC的面积三角形④的面积＋三角形①的面积＝三角形ABD的面积即三角形②的面积＋三角形①的面积＝三角形④的面积＋三角形①的面积；所以三角形②的面积＝三角形④的面积＝36平方厘米。【点睛】掌握三角形等底等高时，它们的面积相等是解题的关键。21．450【分析】根据题意可知，一面靠墙，用篱笆围成的一个长方形，这个长方形的长和宽的比是2∶1，要使围成的长方形的面积最大，也就是长边靠墙，把长看作2份，宽看作1份，把篱笆总长看作（2＋1＋1）份，已知篱笆的长度是60米，据此可以求出长方形的长和宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【详解】60÷（2＋1＋1）＝60÷4＝15（米）15×2＝30（米）15×1＝15（米）30×15＝450（平方米）【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用，关键是熟记公式。22．     15     900【分析】如图，用5个相同的正方形纸片所叠成的图形的周长是图形的蓝色线段，它是三个正方形的周长，由此除以3即可先求出一个正方形的周长，再根据边长＝周长÷4，即可求出正方形的边长；图形中重叠的是4个红色小正方形的面积，相当于一个大正方形的面积，整个图形覆盖的面积＝5个正方形的面积－4个红色小正方形的面积＝4个正方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长即可求解。【详解】（厘米）（平方厘米）（平方厘米）则每个正方形的边长是15cm，整个图形覆盖的面积是900cm2。【点睛】解决本题的关键是能根据覆盖后图形的周长求出正方形的边长。23．400【分析】在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半圈，两人共走了1.5个圆的周长，且是第一次走的3倍；以A为例，第一次走了90米；从最初到第二次相遇共走了90×3＝270（米）。这270米可以分为三部分，分别是AC、BC、BD，其中AC、BD分别为90米、70米，那么BC＝270－90－70＝110（米）。而AC＋BC恰好为圆周长的一半。那么这个圆的周长为（90＋110）×2＝400（米）。【详解】90×3＝270（米）270－90－70＝110（米）（90＋110）×2＝400（米）【点睛】①反向行走的意义要掌握②因为是环形跑道，圆有它特殊的几何性质，可以把路程结合圆的特性，作为分析的基础。24．如图所示：（1）；（2）【分析】（1）三角形的顶点到对边的垂线段叫做高。（2）圆心是直径的中点。【详解】（1）过点A作BC边上的垂线，与BC边的交点D为垂足，垂线段AD就是BC边上的高。（2）先找出BC的中点O，以O点为圆心，以BO的长为半径作圆即为所求。【点睛】本题考查根据三角形的高以及圆的基本认识作图，作圆时确定圆心是关键。