数学：11.2三角形全等的条件3 课件（人教版八年级上）

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11.2三角形全等的条件⑶ 有三边对应相等的两个三角形全等。边边边： 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。边角边： 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？CBEAD 先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B 。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/，使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B ：画法：2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/。1、画A/B/＝AB； △A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？ 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于 点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：BD=CE 1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AD巩固练习 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于 点O，AD=AE，∠B=∠C。 求证：BD=CE 知识应用1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A， C，E在一条直线上，这时 测得DE的长就是AB的长。为什么？2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D 求证：AC=AD （1）学习了ASA和AAS。（2）由实践证明角边角是真命题。（3）要根据题意选择适当的方法。（4）证明线段或角相等，就是证明 它们所在的两个三角形全等。小结再见