黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学(五四制)试卷(无答案)

这是一份黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学(五四制)试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
哈工大附中2022-2023学年度八年级（下）教学学情检测 数学学科检测时间：120分钟    检测满分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列方程，是一元二次方程（其中，是未知数）的个数是（    ）①，②，③，④A．1个     B．2个     C．3个     D．4个2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（    ）A．1，1，   B．7，24，25    C．6，8，10    D．1，2，3．在平行四边形中，的值可以是（    ）A．1：2：3：4   B．3：2：2：3   C．2：3：2：3   D．2：2：3：34．如图，数轴上点表示的数为，的直角边落在数轴上，且长为3个单位长度，长为1个单位长度，若以点为圆心，以斜边长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（    ）A．    B．    C．     D．5．如图，四边形的对角线和相交于点，下列能判定四边形是平行四边形的是（    ）A．，      B．，C．，      D．，6．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（    ）A．   B．且   C．   D．且7．一架长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端，如果梯子的顶端沿墙下滑了，那么梯足将滑动（    ）A．     B．     C．     D．8．下列命题①如果一个直角三角形的三边长为，，，那么以，，为边长构成的三角形仍是直角三角形；②如果三角形的三个内角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是，那么．其中正确的是（    ）A．①②     B．①③     C．①④     D．②④二、填空题（每小题3分，共30分）9．若关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根为_________．10．如图，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点落在直角边的延长线上的点处，折痕为，则的长为_________．11．如图，平行四边形中，过对角线的交点，，，，则四边形的周长为_________．12．已知参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，且所有公司共签订了45份合同，则共有___________家公司参加了商品交易会．13．如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点开始经过4个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_________．14．如图，某中学有一块四边形的空地，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，则这块四边形空地的面积为_________．15．如图，在平行四边形中，，连接，作交延长线于点，过点作交的延长线于点，且，则的长是_________．16．如图，，过作且，得；再过作且，得；又过作且，得；……依此法继续作下去，得_________．17．在平行四边形中，，过点作的平分线交边所在的直线于点，连接．若，，则的长为_________．18．如图，中，，为边中点，在边的延长线上，在边的延长线上，．若，，则长为_________．三、解答题（19题12分，20~22题各8分，23~25题各10分）19．（12分）按要求解下列一元二次方程：（1）（直接开平方）    （2）（配方法）（3）（公式法）    （4）（因式分解法）20．（8分）如图①，图②均为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上．（1）画一个三角形，且三边长为2，4，；（2）画一个边长为整数的等腰三角形，且面积等于12．21．（8分）要建一个如图所示的面积为的长方形围栏，围栏总长，一边㮯墙（墙长）．（1）求围栏的一边的长；（2）能否围成面积为的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽、如果不能请说明理由．22．（8分）在一次“探究性学习”课中，老师设计如下数表：234546810（1）请你观察，，与之间的关系，用含自然数的代数式表示、、，则________，________，________．（2）猜想：以，，为边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论．23．（10分）已知垂直平分，，．（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；（2）如图2，若，，求的长．24．（10分）某商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，一月份销售256件，二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．（1）求二、三这两个月的月平均增长率；（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加 5 件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？25．（10分）如图1，在中，，在边上截取，连接，将射线  绕点顺时针旋转交于点．（1）求证：；（2）如图2，过点作交于点，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，延长、交于点，将射线绕点顺时针旋转与的延长线交于点，连接，若，，求的长．