数学五年级下册容积和容积单位教学设计

人教版数学五年级下册《求不规则物体的体积》教学设计

教材分析

不规则物体的体积作为问题解决，意在突破传统意义上解决问题等同于应用题的认识，而是将解决问题视作为把先前所获得的知识用于新的、不熟悉的情境的过程。

教材以求出橡皮泥、土豆这两种物体的体积为例，引导学生经历解决问题的全过程。

求不规则物体的体积用到的基本策略有两个：一是像橡皮泥这样的不规则物体，可以通过体积变形转化为规则物体来计算体积；二是像土豆这样不可变形的不规则物体，可以利用排水法来测量体积，其基本数量关系是“水的体积+物体的体积=总体积”，则“总体积—水的体积=物体的体积”。两种方法本质上都利用了转化的思想。

回顾与反思，一方面是对解决问题过程的反思，即我们是怎么解决这个问题的；另一方面思考这些解决策略与方法是否对所有的情况都适用，进一步明确解决这类问题的方法。

学情分析

五年级的孩子已经学习了体积的概念，会求长方体和正方体的体积。在以往的学习经历中，转化的思想有很多的渗透。但是即便如此，本节课学生要从表象中体会转化的思想还是有点难度。需要借助操作、动画等方式，让学生能更好的理解不规则物体的转化过程。学生是学习的主体，根据课堂的主要内容给学生创设一定的情境，激发学习主动性，自主探索，动手实践，使学生真正成为学习的主人，切实提高课堂教学效率的目的。

教学目标及重难点

教学目标：

1. 在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

2. 经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”和“等积代换”的转化过程。明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积，并渗透转化的思想。

3.培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。

教学重点：求不规则物体的体积的方法

教学难点：尝试用多种方法测量不规则物体的体积

教学过程

一、导入

这里有一个橡皮泥，它的形状是不规则的，你怎样才能知道它的体积呢？

生1：它可以随意变换形状，转化成正方体。

生2：可以放进水里，求水的体积。

师：“水”是会流动的，它的体积怎么求？

生：水放进不同的容器，就会变成不同的形状。

师：这两种方法都可以求出橡皮泥的体积，是将橡皮泥的体积转化成了规则物体的体积。科学家们设计了量筒和量杯测量水的体积。量杯中是有刻度的，体积可以根据刻度直接读取，对应哪一个刻度，就是多少mL。

设计意图

橡皮泥和水是比较特殊的两类不规则物体，其中橡皮泥的形态可变，水的形状则是由容器的形状决定。在本环节渗透转化的思想，为后面的转化作铺垫。

二、探究土豆的体积

1.引发思考

土豆不能变形，怎么求它的体积呢？

生：可以把土豆放进水里，土豆加水的体积减去原来水的体积，就能算出土豆的体积。

师：同学们说放入水中，听起来是个好办法。

2.小组讨论

现在请小组讨论一下如何利用水求出土豆的体积；土豆的体积转化成了什么？

生1：先在容器里加水，记录水的体积；再放入土豆，记录土豆和水的体积。再把两个体积相减，得出土豆的体积。

生2：只要量出两次水的高度差，再乘底面积就能算出土豆的体积。

师小结：同学们刚刚介绍的方法叫做排水法。

3.小组活动

介绍活动要求：每组有一个量杯、长方体容器（长20cm，宽9cm，高9.5cm）和一个土豆。请选择一个或两个容器测量土豆的体积。

小组活动单

设计意图

实验操作对于数学课而言，是十分不容易的，需要教师对时间有很好的把控，对学生的状况百出有及时的反应。但是整个操作可以加深孩子的印象，亲身体验书本中的实验过程，让数学更生活化，也更有科学性。学生在操作后，对土豆体积的转化会有更深刻的印象。

4.活动反馈

按用量杯或长方体容器两种情况汇报

（1）用量杯测量的方法汇报：

生1：量杯中放入300mL，加入土豆，这时土豆和水的体积一共420mL，土豆体积=420-300=120mL.

生2：我们组认为土豆的体积就是上升部分水的体积，就是120mL。

生3：我们组的土豆太大了，放进去，体积超过了500mL，无法计算。

生4：我们组上升后的体积比450mL多一些，无法读取。

生5：土豆放进水里后，发现土豆露出了一小部分。

师：所以用量杯测量土豆体积时要注意什么呢？

生1：要根据土豆大小选择合适的容器

生2：要把土豆浸没在水中。

小组活动单

（2）用长方体容器测量的方法汇报：

生1：先量出水的高度10cm，放入土豆，水的高度是12cm，水和土豆的体积-水的体积=20×9×12-20×9×10=360立方厘米

生2：先量出水的高度9cm，放入土豆，水的高度是10.5cm，土豆的体积=20×9×（10.5-9）=270立方厘米

生3：可以直接量出水面上升的部分，我们小组上升了1cm，直接用底面积×1cm=180立方厘米

小组活动单

设计意图

先让使用量杯的孩子介绍简单的计算步骤，利用前后体积的差算出土豆的体积。再让学生汇报使用长方体容器的方法，学生会出现两种不同的方法。学生在讨论、操作、汇报、对比等过程中可以更深刻地体会转化的思想。很多学生在操作过程还会遇到各种各样的问题，解决问题的过程也就变成了学生宝贵的收获。

5.师生小结

刚才我们利用排水法，把土豆放在量杯、长方体容器中测量土豆的体积，土豆的体积都转化成了什么？

课件演示：同一个土豆放入量杯、长方体容器中的变化。

生1：土豆的体积转化成了上升部分水的体积。

生2：土豆的体积转化成了上升部分圆柱体、长方体的体积。

回顾橡皮泥、水、土豆的体积转化过程，讨论它们有什么相同的地方呢？

生：橡皮泥的体积转化成正方体的体积。

生：我发现水的体积转化成了容器形状的体积。将土豆体积转化成上升部分水的体积。

师：我们可以得出结论，不规则物体的体积都是转化成规则物体的体积。

设计意图

在几种物体转化的思考、讨论、对比后，学生对于转化的思想能够有一个提升，也有一个整体的理解，不只是局限于某个物体，而能迁移到某类物体。

三、巩固拓展

1.下图中珊瑚石的体积是多少？

2.在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把一条长3m、宽2m、高5m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？

3.这些不能用排水法求体积的物体，可以怎么利用转化的方法去解决呢？同学们可以课后回去研究研究。

课后思考

本节课采用了一个大活动，结合了科学实验的操作，展现了求不规则物体的体积的过程。本节课有几点反思：

1.课堂上的讨论、操作、反馈，都很好得展现了师生探究的过程。结合了操作和动画的演示，让学生在过程中经历体积的转化，学生能够更好地理解土豆的体积转化成上升部分水的体积。

2.学生对比了几种不规则物体，发现都可以转化成规则物体，从而加深了转化思想的渗透。

3.通过多种不同类型排水法的练习，学生能够从多样化的情况中分析不同的情况，对学生的思维有了很大的提升。

4.在整个课堂活动中，也有很多的不足。当教师心中有了很固定的答案，对学生问题的反馈就会比较生硬。课堂的生成往往超出教师的预设，如何用更全局的角度去看待一堂课，是我还要继续努力的！