初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质教课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质教课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了知识回顾，不必再证全等，议一议，练一练，课堂练习，拓展与延伸等内容，欢迎下载使用。

∵ OC平分∠AOB， 且PD⊥OA， PE⊥OB
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
如图，由 于点 D ， 于点 E，PD= PE ， 可以得到什么结论 ？
到一个角的两边的距离相等的点， 在这个角的平分线上。
到角的两边的距离相等的点 在角的平分线上。
在 Rt△PDO 和Rt△PEO 中，
（全等三角形的对应角相等）
OP = OP （公共边）
PD = PE （ 已 知 ）
角平分线的判定的应用书写格式：
（到一个角的两边的距离相等的点， 在这个角的平分线上）
角平分线的性质：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
角平分线的判定到一个角的两边的距离相等的点， 在这个角的平分线上。
用途：判定一条射线是角平分线
填空：(1). ∵∠1= ∠2,DC⊥AC, DE⊥AB ∴___________(___________________________________________)(1). ∵DC⊥AC ,DE⊥AB ,DC=DE∴__________(_ ______________________________________________)
到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。
在角平分线上的点到角的两边的距离相等
例1.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。
已知：如图，BE⊥AC于E， CF⊥AB于F，BE、CF相交于D， BD=CD 。求证： AD平分∠BAC 。
3、已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.
3、已知PA=PB， ∠1+ ∠2=1800， 求证：OP平分∠AOB
例题2.如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证：点P也在∠A的平分线上。
证明：过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E， PF⊥AC于F
证明：过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上（已知）∴PD=PE（在角平分线上的点到角的两边的距离相等）同理 PE=PF.∴ PD=PE=PF.即点P到边AB、BC、CA的距离相等
已知：如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD和∠C的外角平分线CE相交于点P。求证：点P在∠BAC的平分线上。
练习： 8、如图，三条公路相交，现在要修建一加油站，使加油站到三条公路的距离相等，问加油站该选在什么位置上？
1：画一个已知角的角平分线；
及画一条已知直线的垂线；
角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
3：角平分线的判定结论：
到角的两边的距离相等的点在角平分线上。