青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题（含答案）

这是一份青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．已知集合，，且，则（    ）A． B． C． D．2．已知命题，，则p的否定为（    ）A． B．C． D．3．1977年是高斯诞辰200周年，为纪念这位伟大的数学家对复数发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票，如图，这枚邮票上印有4个复数，设其中的两个复数的积，则（    ）A． B． C． D．4．如图是甲、乙两人高考前次数学模拟成绩的折线图，则下列说法错误的是 （    ）A．甲的数学成绩最后次逐渐升高B．甲有次考试成绩比乙高C．甲数学成绩的极差小于乙数学成绩的极差D．甲的数学成绩在分以上的次数多于乙的数学成绩在分以上的次数5．在中，D是AB边上的中点，则=（    ）A． B． C． D．6．在直角三角形中，，，，以边所在直线为旋转轴，将该直角三角形旋转一周，所得几何体的体积是（    ）A． B． C． D．7．2022年卡塔尔世界杯足球赛落幕，这是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．有甲，乙，丙，丁四个人相互之间进行传球，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙，丙，丁中的任何一个人，以此类推，则经过三次传球后乙只接到一次球的概率为（    ）A． B． C． D．8．已知，则（    ）A． B． C． D．9．在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（    ）①过平面外的两点，有且只有一个平面与平面垂直；②若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则；③若直线与平面内的无数条直线垂直，则；④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条相交直线．A．0 B．1 C．2 D．310．已知函数，对任意，都有成立，则a的取值范围是（    ）A． B． C． D．11．已知平行于x轴的一条直线与双曲线相交于P，Q两点，，（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（    ）A． B． C． D．12．定义在R上的奇函数满足．当时，，则（    ）A． B．0 C．4 D．14 二、填空题13．已知一组数据，，，，的平均数是2，那么另一组数据，，，，的平均数是________．14．函数在x＝1处的切线平行于直线x－y－1＝0，则切线在y轴上的截距为______．15．在锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围为______．16．1955年10月29日新疆克拉玛依1号油井出油，标致着新中国第一个大油田的诞生，克拉玛依大油泡是一号油井广场上的标志性建筑，成为市民与游客的打卡网红地，形状为椭球型，中心截面为椭圆，已知动点在椭圆上，若点A的坐标为，点满足，，则的最小值是___________. 三、解答题17．为庆祝党的二十大的胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高校在全校开展“不负韶华，做好社会主义接班人”的宣传活动．为进一步了解学生对党的“二十大”精神的学习情况，学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动，现从参加该活动的学生中随机抽取100人，将他们的竞赛成绩（满分为100分）分为5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图：(1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数（结果保留整数）；(2)在抽取的100名学生中，规定：竞赛成绩不低于70分为“优秀”，竞赛成绩低于70分为“非优秀”．请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”？（精确到0.001） 优秀非优秀合计男 30 女  50合计  100参考公式及数据：，其中．0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828 18．如图，在直三棱柱中，，为的中点，，.(1)证明：；(2)求三棱锥的体积.19．在数列中，.(1)求的通项公式；(2)证明：.20．已知椭圆C：的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆C的左焦点为，过点的直线l与椭圆C交于两点，A关于x轴对称的点为M，证明：三点共线.21．已知函数存在两个极值点.(1)求的取值范围；(2)求的最小值.22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点，求的值.23．已知函数(1)当时，求不等式的解集；(2)若，求的取值范围
参考答案：1．B2．A3．D4．B5．C6．C7．D8．C9．A10．B11．B12．A13．14．15．16．17．(1)中位数为72(2)表格见解析，有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”． 18．(1)证明见解析(2) 19．(1)(2)证明见解析 20．(1)(2)证明见解析 21．(1)(2) 22．(1)；(2) 23．(1)(2)