2022-2023学年人教版七年级数学下期末复习 一元一次不等式

这是一份2022-2023学年人教版七年级数学下期末复习 一元一次不等式，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年人教版七年级数学下期末复习 一元一次不等式一、单选题1．（2023七下·蒙城月考）如果，那么下列不等式一定成立的是（　　）A． B． C． D．2．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　）A． B．C． D．3．（2022七下·承德期末）如图，是关于x的不等式2x-m< -1的解集，则整数m的值为（　　）A． B． C． D．4．（2022七下·抚远期末）已知不等式组解集为，则的值为（　　）A．1 B．2022 C．-1 D．-20225．（2022七下·前进期末）不等式组的非负整数解的个数是（　　）A．1个 B．0 C．2个 D．无数个6．（2022七下·南宫期末）若关于x，y的方程组的解x，y的值都小于1，则k的取值范围是（　　）A．－3<k<1 B．－3≤k<1 C．－3<k≤1 D．－3≤k≤17．（2022七下·黄山期末）某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错或不答的试题道数为（　　）A．5 B．6 C．7 D．88．（2022七下·相城期末）若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（　　）A． B． C． D．9．（2022七下·自贡期末）对有理数x，y定义运算：x※y＝ax＋by，其中a，b是常数．若2※（－1）＝－6，2※3>2，则a，b的取值范围是（　　）A．a>－2，b<2 B．a<－1，b<2C．a<－1，b>2 D．a>－2，b>210．（2022七下·资阳期末）若关于的一元一次不等式组的解集是，且为非正整数，则满足条件的的取值有（　　）个.A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．写出一个解为且一次项系数大于3的一元一次不等式　                      　.12．关于x的不等式组的解集是　          　.13．（2023·黑龙江模拟）若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是　     　．14．（2023八下·菏泽月考）若(2a-1)x<2a-1的解集是x>1 ，则a 的取值范围是　     　.15．（2023八下·西安月考）某主题公园内一个活动项目的收费标准如下：个人票，每张10元；团体票，满20张八折优惠.当人数为　           　时(人数不到20人)，买20人的团体票反而合算.三、解答题16．（2023·济阳模拟）解不等式组：，并写出它的所有整数解．17．（2023八下·渠县月考）已知关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0，化简|a|+|3﹣a|．18．（2023八上·开江期末）已知关于x、y的方程组的解x，y都是正数，求m的取值范围．19．（2022七下·双辽期末）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套300元，400元，且每种型号健身器材必须整套购买，若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18050元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？20．（2022八下·太原期末）2022年，是中国共产主义青年团成立100周年，悠悠百年，共青团员始终高举“五四”火炬，坚定不移跟党走，奋力书写属于中国青年的壮丽篇章，为献礼建团百年，山西大剧院音乐厅举行合唱音乐会，校团委组织优秀团员前往观看，已知音乐会票价如下表所示，李老师在订票时，发现甲、丁两类票已售罄，只能选择乙、丙两类，已知李老师一共要订30张票，且总费用不能超过6000元，求他最多能订多少张丙类票？种类甲乙丙丁票价（元/张）5018028038021．（2022七下·大同期末）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．解不等式：．解：去分母，得24﹣（2x﹣7）＞3（x+2）．……（1）任务一：“去分母”这一步的变形依据是　              　（填“A”或“B”）．A．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变B．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变（2）任务二：请完成上述解不等式的余下步骤，并把解集表示在数轴上．四、综合题22．（2023·邗江模拟）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元，用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同．（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过72.6万元，则甲种农机具最多能购买多少件？23．（2023·东昌府模拟）为了更好地打造生态文明城，桃源社区计划用公益基金购进甲、乙两种体育器材供市民锻炼身体．调查发现：若购买甲种体育器材3个，乙种体育器材2个，共需要资金1.2万元；若购买甲种体育器材4个，乙种体育器材3个，共需要资金1.7万元．（1）甲、乙两种体育器材的单价分别是多少万元？（2）若该社区计划购进这两种体育器材共20个，而最多提供公益基金4.8万元，甲种体育器材至少购进多少个？
答案解析部分1．【答案】D【知识点】不等式的性质【解析】【解答】解：A、，令，则，故不成立，不符合题意；B、，根据不等式的性质1得，故不成立，不符合题意；C、，根据不等式的性质2得，故不成立，不符合题意；D、，根据不等式的性质3得，故成立，符合题意；故答案为：D【分析】利用不等式的性质对每个选项一一判断即可。2．【答案】D【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【解析】【解答】解：∵，∴，∴，数轴表示如图：故答案为：D．
【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。3．【答案】D【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式【解析】【解答】解不等式2x-m< -1得： ， 因为由图可得不等式的解集为，所以，所以m=-1．故答案为：D．
【分析】先求出不等式的解集，再结合数轴可得，再求出m的值即可。4．【答案】A【知识点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：，解不等式①得：x＞1-a，解不等式②得：x＜，∴原不等式组的解集为：1-a＜x＜，∵该不等式组的解集为-2＜x＜3，∴1-a=-2，=3，∴a=3，b=4，∴（a-b）2022=（3-4）2022=（-1）2022=1，故答案为：A．
【分析】先求出原不等式组的解集为：1-a＜x＜，结合该不等式组的解集为-2＜x＜3，可得方程1-a=-2，=3，据此求出a、b值，再代入计算即可.5．【答案】C【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解：解不等式3-2x＞0，得：x＜，解不等式2x-7≤4x+7，得：x≥-7，则不等式组的解集为-7≤x＜，∴不等式组的非负整数解有0、1，共2个，故答案为：C．
【分析】先解出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解即可.6．【答案】A【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组【解析】【解答】解：①+②得，即，①-②得，即，∵方程组的解x，y的值都小于1，∴，解得－3<k<1，故答案为：A．
【分析】先解方程组得，，根据方程组的解x，y的值都小于1，可建立关于k的不等式组并解之即可.  7．【答案】B【知识点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设小玉答对了x道题目，则答错或不答的题目一共为（20-x）道，由题意可得， 10x-5（20-x）＞95， 解得x＞13， ∴小玉至少要答对14道题目，至多答错或不答20-14=6（道）， 故答案为：B．【分析】根据题意先求出10x-5（20-x）＞95， 再求出x＞13， 最后作答即可。8．【答案】B【知识点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＞a，∵关于x的不等式组的解集是x＞1，∴a≤1，∴a的取值范围是a≤1，故答案为：B．【分析】先分别解每个不等式，根据其解集为x＞1，由“同大取大”得出关于a的不等式求解，即可求出a的取值范围.9．【答案】D【知识点】解二元一次方程；解一元一次不等式；定义新运算【解析】【解答】解：∵2※（－1）＝－6，2※3>2，∴，，，解得，，解得，故答案为：D．【分析】根据新运算和已知条件得出①2a-b=-6和②2a+3b＞2，根据①求出b=2a+6，③，把③分别代入②，再根据不等式的性质求出a、b的范围即可.10．【答案】C【知识点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：不等式组整理得：，∵不等式组的解集为x＜1，∴2a+5≥1，解得：a≥-2，则非正整数a=-2，-1，0，共3个．故答案为：C．【分析】先求出不等式组中两个不等式的解为，再根据不等式组的解集是 ，得出2a+5≥1，所以a≥-2，结合a为非正整数 ，则满足条件的a的取值有3个；
解不等式组的基本步骤：①解每个一元一次不等式；②在数轴上表示各不等式的解集；③确定各不等式解集的公共部分作为不等式组的解集.11．【答案】5x-2≥3（答案不唯一）【知识点】不等式的解及解集；一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：依题意，解为且一次项系数大于3的一元一次不等式可以是5x-2≥3，故答案为：5x-2≥3（答案不唯一）.【分析】根据一元一次不等式的概念进行解答.12．【答案】-3＜x≤-2【知识点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解不等式，得，解不等式，得，∴不等式组的解集为-3＜x≤-2，故答案为：-3＜x≤-2.【分析】首先分别求出两个不等式的解集，然后取其公共部分即为不等式组的解集.13．【答案】m＜4【知识点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：由不等式①得，由不等式②得，∵不等式组有解，∴，解得m＜4，故答案为：m＜4．【分析】根据题意先求出，再求解即可。14．【答案】a<【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式【解析】【解答】解：(2a-1)x<2a-1，移项(2a-1)x-2a-1＜0，提取公因式(2a-1)(x-1)＜0，因为x＞1，所以x-1＞0，因为(2a-1)(x-1)＜0，只有一正一负的乘积会是负数，所以2a-1＜0，所以a<.
故答案为：a<.【分析】根据题意先求出(2a-1)(x-1)＜0，再求出2a-1＜0，最后求解即可。15．【答案】17，18，19【知识点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设有x人时买20人的团体票才能比普通票便宜，根据题意得： ，解得：16＜x＜20，故至少17人买20人的团体票才能比普通票便宜.故答案为17，18，19.【分析】设有x人时买20人的团体票才能比普通票便宜，由题意可得10x>20×10×0.8且x<20，联立求出x的范围，据此解答.16．【答案】解：解不等式①得，，解不等式②得，，∴不等式组的解集是；∴不等式组的整数解是．【知识点】解一元一次不等式组【解析】【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集即可。                         17．【答案】解： ，
①+②得3x=6a+3，
解得x=2a+1，
将x=2a+1代入①得2a+1-y=a+3，
解得y=a-2，
∴该方程组的解为；
∵该方程组的解满足 x＞y＞0 ，
∴，
解得a＞2，
当2＜a≤3时，3-a≥0，∴原式=a+3-a=3；
当a＞3时，3-a＜0，∴原式=a-3+a=2a-3.【知识点】绝对值及有理数的绝对值；整式的加减运算；解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】首先利用加减消元法求出关于x、y方程组的解，然后由 x＞y＞0得出关于字母a的不等式组，求解可得a的取值范围，进而分当2＜a≤3时与当a＞3时两种情况，根据绝对值的性质化简，再合并同类项即可得出答案.18．【答案】解：， 解得，，∵关于x、y的方程组的解x，y都是正数，∴，解得，，即m的取值范围是．【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】将m作为常数，解关于x、y的方程组，可用含m的式子表示出x、y，进而根据该方程组的解都是正数，列出关于字母m的不等式组，求解即可.19．【答案】解：设购买A种型号健身器材m套，则购买B种型号健身器材套，依题意得：，解得：，又∵m为整数，∴m的最小值为20．答：A种型号健身器材至少要购买20套．【知识点】一元一次不等式的应用【解析】【分析】根据题意先求出 ， 再求解即可。20．【答案】解：设李老师能订x张丙类票，能订（30-x）张乙类票，由题意得，280x+180（30-x）≤6000，解得：x≤6，答：李老师最多能订6张丙类票．【知识点】一元一次不等式的应用【解析】【分析】设李老师能订x张丙类票，能订（30-x）张乙类票，根据题意列出不等式280x+180（30-x）≤6000，求解即可。21．【答案】（1）解：任务一：A（2）任务二：去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．不等式的解集在数轴上表示如图：【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【解析】【分析】（1）根据不等式的性质求解即可；
（2）根据题意先求出 ，再画数轴即可。22．【答案】（1）解：设乙种农机具一件需x万元，则甲种农机具一件需万元，根据题意得：解得∶，经检验：是方程的解且符合题意．答：甲种农机具一件需万元，乙种农机具一件需3万元（2）解：设甲种农机具最多能购买a件，则：解得：因为a为正整数，所以甲种农机具最多能购买8件．【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）先求出，再解方程即可；
（2）根据该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过72.6万元，列不等式即可。23．【答案】（1）解：设甲种体育器材的单价是x万元，乙种体育器材的单价是y万元，则，解得，答：甲种体育器材的单价是0.2万元，乙种体育器材的单价是0.3万元；（2）解：设甲种体育器材购进a个，则乙种体育器材购进个，则，∴，∴甲种体育器材至少购进12个．【知识点】不等式的解及解集；代入消元法解二元一次方程组【解析】【分析】（1）设甲种体育器材的单价是x万元，乙种体育器材的单价是y万元，列二元一次方程组解答；
（2）设甲种体育器材购进a个，则乙种体育器材购进（20﹣a）个，根据最多提供公益基金4.8万元列不等式解答