真题重组卷01（济南专用）——2023年中考数学真题汇编重组卷（山东专用）

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冲刺2023年中考数学精选真题重组卷01
数 学（济南专用）
（本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟）
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（本题4分）（2022·江苏淮安）的相反数是(    )
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据相反数的定义即可求解．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，的相反数还是．
【详解】解：的相反数是，
故选：B．
【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2．（本题4分）（2022·江苏淮安）年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（    ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．
【详解】解：数据用科学记数法表示应为．
故选：B.
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．
3．（本题4分）（2022·内蒙古呼伦贝尔市）由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（    ）

A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：从左边看，底层是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形，
如图示：

故选：D．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握“从左边看得到的图形是左视图”是解本题的关键．
4．（本题4分）（2022·辽宁朝阳）如图，直线，将含角的直角三角板按图中位置摆放，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】如图，根据平行线的性质可得∠3=∠1=110°，则有∠4=70°，然后根据三角形外角的性质可求解．
【详解】解：如图，

∵，，
∴∠3=∠1=110°，
∴，
∵
∴；
故选C．
【点睛】本题主要考查平行线的性质及三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质及三角形外角的性质是解题的关键．
5．（本题4分）（2022·宁夏回族）已知实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据数轴上点的位置可得，，据此化简求解即可．
【详解】解：由数轴上点的位置可得，，
∴，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了化简绝对值，根据数轴上点的位置判断式子符号，有理数的除法，正确得到，是解题的关键．
6．（本题4分）（2022·山东东营）下列运算结果正确的是（    ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂除法和算术平方根的运算法则逐一进行判断即可．
【详解】解：A. ，原计算错误，不合题意；
B. ，原计算错误，不合题意；
C. ，原计算错误，不合题意；
D. ，原计算正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了合并同类项，完全平方公式，同底数幂除法和算术平方根，熟练掌握运算法则是解题的关键．
7．（本题4分）（2022·四川攀枝花）若关于x的方程有实数根，则实数m的取值的范围是（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据一元二次方程有实数根，列不等式求解即可．
【详解】解析：关于x的方程有实数根，
，
解得，
故选C．
【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与判别式之间的关系是解答此题的关键．
8．（本题4分）（2022·山东济南）若m－n＝2，则代数式的值是（    ）
A．－2 B．2 C．－4 D．4
【答案】D
【分析】先因式分解，再约分得到原式＝2（m-n），然后利用整体代入的方法计算代数式的值．
【详解】解：原式•
＝2（m-n），
当m-n＝2时，原式＝2×2＝4．
故选：D．
【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
9．（本题4分）（2022·山东淄博）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．分别以点A和C为圆心，以大于AC的长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线PQ分别交BC，AC于点D和点E．若CD=3，则BD的长为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【分析】连接AD，由作图知：DE是线段AC的垂直平分线，得到AD=CD=3，∠DAC=∠C=30°，求得∠BAD=90°，再利用含30度角的直角三角形的性质即可求解．
【详解】解：连接AD，

由作图知：DE是线段AC的垂直平分线，
∴AD=CD=3，
∴∠DAC=∠C，
∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，则∠DAC=∠C=30°，
∴∠BAD=120°-∠DAC=90°，
∴BD=2AD=6，
故选：C．
【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．也考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质．
10．（本题4分）（2022·浙江衢州）已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（    ）
A．或4 B．或 C．或4 D．或4
【答案】D
【分析】分两种情况讨论，并且利用二次函数的性质即可解答．
【详解】解：二次函数的对称轴为：直线，
（1）当时，当时，随的增大而减小，当，随的增大而增大，
当时，取得最小值，
，
；
（2）当时，当时，随的增大而增大，当，随的增大而减小，
当时，取得最小值，
，
．
故选：D．
【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的性质以及分类讨论思想是解题的关键．
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、 填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案．）
11．（本题4分）（2022·山东烟台）将因式分解为________．
【答案】
【分析】利用平方差公式可进行因式分解．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了公式法分解因式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提．
12．（本题4分）（2022·四川攀枝花）盒子里装有除颜色外，没有其他区别的2个红球和2个黑球，搅匀后从中取出1个球，放回搅匀再取出第2个球，则两次取出的球是1红1黑的概率为__________．
【答案】或0.5
【分析】先画树状图，再利用概率公式计算求解即可．
【详解】解：画树状图如下：

共有16种等可能的结果，其中两次取出的球是1红1黑的结果有8种，
两次取出的球是1红1黑的概率为．
故答案为：．
【点睛】此题考查了用树状图法求概率，熟练掌握树状图法以及概率公式是解答此题的关键．
13．（本题4分）（2022·辽宁阜新）如图，在矩形中，是边上一点，且，与相交于点，若的面积是，则的面积是______．

【答案】27
【分析】根据矩形的性质，很容易证明∽，相似三角形之比等于对应边比的平方，即可求出的面积．
【详解】解：四边形是矩形，
，
，
，
∽，
，，
：：，
：：，即：：，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，综合性比较强，学生要灵活应用．掌握相似三角形的面积比是相似比的平方是解题的关键．
14．（本题4分）（2022·海南）如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A=40°，则∠ACB=___________．

【答案】25
【分析】连接OB，如图，利用切线的性质得∠ABO=90°，再利用互余得到∠AOB=50°，然后根据三角形外角性质和等腰三角形的性质计算∠C的度数．
【详解】解：连接OB，如图，

∵边AB与⊙O相切，切点为B，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∴∠AOB=90°-∠A=90°-40°=50°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠C，
∴∠AOB=∠OBC+∠C=2∠C，
∴∠C=∠AOB=25°．
故答案为：25．
【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．
15．（本题4分）（2022·山东淄博）如图，正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，将顶点D（1，0）绕点A（0，1）逆时针旋转90°得点D1，再将D1绕点B逆时针旋转90°得点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90°得点D3，再将D3绕点D逆时针旋转90°得点D4，再将D4绕点A逆时针旋转90°得点D5……依此类推，则点D2022的坐标是________．

【答案】（-2023，2022）
【分析】由题意观察发现：每四个点一个循环，，由，推出．
【详解】解：将顶点绕点逆时针旋转得点，
，
再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点
，，，，，，
观察发现：每四个点一个循环，，
，
；
故答案为：．
【点睛】本题考查坐标与图形的变化旋转，等腰直角三角形性质，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，找到规律再利用规律求解．
16．（本题4分）（2022·广西河池）如图，把边长为1：2的矩形ABCD沿长边BC，AD的中点E，F对折，得到四边形ABEF，点G，H分别在BE，EF上，且BG＝EH＝BE＝2，AG与BH交于点O，N为AF的中点，连接ON，作OM⊥ON交AB于点M，连接MN，则tan∠AMN＝_____．

【答案】或0.625
【分析】先判断出四边形ABEF是正方形，进而判断出△ABG≌△BEH，得出∠BAG=∠EBH，进而求出∠AOB=90°，再判断出△AOB~△ABG，求出，再判断出△OBM～△OAN，求出BM=1，即可求出答案．
【详解】解：∵点E，F分别是BC，AD的中点，
∴，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AD∥BC，AD=BC，
∴，
∴四边形ABEF是矩形，
由题意知，AD=2AB，
∴AF=AB，
∴矩形ABEF是正方形，
∴AB=BE，∠ABE=∠BEF=90°，
∵BG=EH，
∴△ABG≌△BEH（SAS），
∴∠BAG=∠EBH，
∴∠BAG+∠ABO=∠EBH+∠ABO=∠ABG=90°，
∴∠AOB=90°，
∵BG＝EH＝BE＝2，
∴BE=5，
∴AF=5，
∴，
∵∠OAB=∠BAG，∠AOB=∠ABG，
∴△AOB∽△ABG，
∴，即，
∴，
∵OM⊥ON，
∴∠MON=90°=∠AOB，
∴∠BOM=∠AON，
∵∠BAG+∠FAG=90°，∠ABO+∠EBH=90°，∠BAG=∠EBH，
∴∠OBM=∠OAN，
∴△OBM～△OAN，
∴，
∵点N是AF的中点，
∴，
∴，解得：BM=1，
∴AM=AB-BM=4，
∴．
故答案为：
【点睛】此题主要考查了矩形性质，正方形性质和判定，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，求出BM是解本题的关键．

三、 解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本题6分）（2022·江苏淮安）（1）计算：；
（2）化简：．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）根据绝对值，零指数幂和特殊角三角形函数值的计算法则求解即可；
（2）根据分式的混合计算法则求解即可．
【详解】解：（1）原式

；
（2）原式

．
【点睛】本题主要考查了分式的混合计算，特殊角三角函数值，零指数幂，绝对值等等，熟知相关计算法则是解题的关键．
18．（本题6分）（2022·山东菏泽）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．

【答案】x≤1，图见解析
【分析】先分别求出不等式组中每一个不等式解集，再求出其公共解集即可求解，然后把解集用数轴表示出来即可．
【详解】解：解①得：x≤1，
解②得：x<6，
∴x≤1，
解集在数轴上表示为：

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．也考查了用数轴表示不等式的解集．
19．（本题6分）（2022·广西桂林）如图，在平行四边形ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BF＝DE．

(1)求证：BE＝DF；
(2)求证：ABE≌CDF．
【答案】(1)见解析
(2)见解析

【分析】（1）根据，得到，得到；
（2）根据，，，得到ABE≌CDF．
【详解】（1）∵
∴
∴
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴,
∴
∵
∴ABE≌CDF（SAS）．
【点睛】本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形、全等三角形的相关知识．
20．（本题8分）（2022·江苏常州）为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为（不使用）、（1~3个）、（4~6个）、（7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分．

(1)本次调查的样本容量是_____，请补全条形统计图；
(2)已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户．调查小组的估计是否合理？请说明理由．
【答案】(1)100，图见解析
(2)合理，理由见解析

【分析】（1）利用频数除以频率即可得出，结合条形统计图及扇形统计图，求出涉及的户数再画图即可；
（2）利用样本估计总体的思想来解释即可．
【详解】（1）解：本次调查的样本容量为：（户），
使用情况的户数为：（户），
占的比例为：，
的比例为：，
使用情况的户数为：（户），
补全条形统计图如下：

故答案为：100．
（2）解：合理，理由如下：
利用样本估计总体：占的比例为：，
（户），
调查小组的估计是合理的．
【点睛】本题考查了形统计图及扇形统计图，样本估计总体，解题的关键是通过数形结合对数据进行分析．
21．（本题8分）（2022·四川广元）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是边BC的中点，连结DE．

(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AD＝4，BD＝9，求⊙O的半径．
【答案】(1)见详解
(2)

【分析】（1）连接OD，OE，由题意易得OE∥AB，∠A=∠ODA，则有∠A=∠COE=∠DOE=∠ODA，然后可得△COE≌△DOE，进而问题可求证；
（2）连接CD，由题意易得∠ADC=90°，然后可证△ADC∽△CDB，则有，进而可得CD=6，最后利用勾股定理可求解．
【详解】（1）证明：连接OD，OE，如图所示：

∵，
∴∠A=∠ODA，
∵点E是边BC的中点，
∴OE∥AB，
∴∠DOE=∠ODA，∠A=∠COE，
∴∠DOE=∠COE，
∵，
∴△COE≌△DOE（SAS），
∵∠ACB＝90°，
∴∠ODE＝∠ACB＝90°，
∴DE是⊙O的切线；
（2）解：连接CD，如图所示：

∵AC是⊙O的直径，
∴∠ADC＝∠CDB＝90°，
∴∠A+∠ACD＝∠ACD+∠DCB＝90°，
∴∠A＝∠DCB，
∴△ADC∽△CDB，
∴，即，
∵AD＝4，BD＝9，
∴，
∴，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：，
∴⊙O的半径为．
【点睛】本题主要考查切线的判定、相似三角形的性质与判定及勾股定理，熟练掌握切线的判定、相似三角形的性质与判定及勾股定理是解题的关键．
22．（本题8分）（2022·海南）无人机在实际生活中应用广泛．如图8所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼楼顶D处的俯角为，测得楼楼顶A处的俯角为．已知楼和楼之间的距离为100米，楼的高度为10米，从楼的A处测得楼的D处的仰角为（点A、B、C、D、P在同一平面内）．

(1)填空：___________度，___________度；
(2)求楼的高度（结果保留根号）；
(3)求此时无人机距离地面的高度．
【答案】(1)75；60
(2)米
(3)110米

【分析】（1）根据平角的定义求，过点A作于点E，再利用三角形内角和求；
（2）在中，求出DE的长度再根据计算即可；
（3）作于点G，交于点F，证明即可．
【详解】（1）过点A作于点E，

由题意得：
∴

（2）由题意得：米，．
在中，，
∴，
∴
∴楼的高度为米．
（3）作于点G，交于点F，

则
∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．
∴（AAS）．
∴．
∴
∴无人机距离地面的高度为110米．
【点睛】此题考查了解直角三角形的应用-——仰角俯角问题的知识．此题难度适中，注意能借助仰角或俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．
23．（本题10分）（2022·山东东营）为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克.
(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少？
(2)若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
【答案】(1)甲种水果的进价是4元/千克，乙种水果的进价是5元/千克；
(2)水果店购进甲种水果100千克，乙种水果50千克时获得最大利润，最大利润是350元．

【分析】（1）设乙种水果的进价是x元/千克，根据“甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克”列出分式方程，解方程检验后可得出答案；
（2）设水果店购进甲种水果a千克，获得的利润为y元，则购进乙种水果（150－a）千克，根据利润＝（售价－进价）×数量列出y关于a的一次函数解析式，求出a的取值范围，然后利用一次函数的性质解答．
【详解】（1）解：设乙种水果的进价是x元/千克，
由题意得：，
解得：，
经检验，是分式方程的解且符合题意，
则，
答：甲种水果的进价是4元/千克，乙种水果的进价是5元/千克；
（2）解：设水果店购进甲种水果a千克，获得的利润为y元，则购进乙种水果（150－a）千克，
由题意得：，
∵－1＜0，
∴y随a的增大而减小，
∵甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，
∴，
解得：，
∴当时，y取最大值，此时，，
答：水果店购进甲种水果100千克，乙种水果50千克时获得最大利润，最大利润是350元．
【点睛】本题考查了分式方程的应用，一次函数与一元一次不等式的应用，正确理解题意，找出合适的等量关系列出方程和解析式是解题的关键．
24．（本题10分）（2022·山东济南）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B．

(1)求a，k的值；
(2)直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC＝AD，连接CB．
①求△ABC的面积；
②点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标．
【答案】(1)，；
(2)①8；②符合条件的点坐标是和．

【分析】（1）将点代入，求出，即可得，将点代入，即可求出k；
（2）①如图，过A作轴于点，过作轴于点，交于点，求出，，得到CE，进一步可求出△ABC的面积；②设，．分情况讨论：ⅰ、当四边形为平行四边形时，ⅱ、当四边形为平行四边形时，计算即可．
【详解】（1）解：将点代入，得，，
将点代入，得，
反比例函数的解析式为．
（2）解：①如图，过A作轴于点，过作轴于点，交于点，

∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
②分两种情况：设，．
ⅰ、如图，当四边形为平行四边形时，

∵点向下平移1个单位、向右平移个单位得到点，
∴点向下平移1个单位，向右平移个单位得到点，
∴，，
∴．
ⅱ、如图，当四边形为平行四边形时，

∵点向上平移1个单位，向左平移个单位得到点，
∴点向上平移1个单位，向左平移个单位得到点，
∴，，
∴．
综上所述，符合条件的点坐标是和．
【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的综合，待定系数法求函数解析式，平行四边形的性质，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式，平行四边形的性质．
25．（本题12分）（2022·山东菏泽）如图1，在中，于点D，在DA上取点E，使，连接BE、CE．

(1)直接写出CE与AB的位置关系；
(2)如图2，将绕点D旋转，得到（点，分别与点B，E对应），连接，在旋转的过程中与的位置关系与（1）中的CE与AB的位置关系是否一致?请说明理由；
(3)如图3，当绕点D顺时针旋转30°时，射线与AD、分别交于点G、F，若，求的长．
【答案】(1)CE⊥AB，理由见解析
(2)一致，理由见解析
(3)

【分析】（1）由等腰直角三角形的性质可得∠ABC=∠DAB=45°，∠DCE=∠DEC=∠AEH=45°，可得结论；
（2）通过证明，可得，由余角的性质可得结论；
（3）由等腰直角的性质和直角三角形的性质可得，即可求解．
【详解】（1）如图，延长CE交AB于H，

∵∠ABC=45°，AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB=90°，∠ABC=∠DAB=45°，
∵DE=CD，
∴∠DCE=∠DEC=∠AEH=45°，
∴∠BHC=∠BAD+∠AEH=90°，
∴CE⊥AB；
（2）在旋转的过程中与的位置关系与（1）中的CE与AB的位置关系是一致的，理由如下：
如图2，延长交于H，

由旋转可得：CD=，=AD，
∵∠ADC=∠ADB=90°，
∴，
∵，
∴,
，
∵+∠DGC=90°，∠DGC=∠AGH，
∴∠DA+∠AGH=90°，
∴∠AHC=90°，
；
（3）如图3，过点D作DH于点H，

∵△BED绕点D顺时针旋转30°，
∴，
，
，
∴AD=2DH，AH=DH=，
，
由（2）可知：，
，
∵AD⊥BC，CD=，
∴DG=1，CG=2DG=2，
∴CG=FG=2，
，
∴AG=2GF=4，
∴AD=AG+DG=4+1=5，
∴．
【点睛】本题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，旋转的性质，相似三角形的判定和性质等知识，证明三角形相似是解题的关键．
26．（本题12分）（2022·山东菏泽）如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点，连接AC、BC．

(1)求抛物线的表达式；
(2)将沿AC所在直线折叠，得到，点B的对应点为D，直接写出点D的坐标．并求出四边形OADC的面积；
(3)点P是抛物线上的一动点，当时，求点P的坐标．
【答案】(1)
(2)
(3)或

【分析】（1）直接利用待定系数法求抛物线解析式即可；
（2）先利用勾股定理的逆定理证明为直角三角形，再根据折叠的性质得出点B、C、D三点共线，继而通过证明，利用相似三角形的性质即可得出点D的坐标，根据四边形OADC的面积进行求解即可；
（3）分两种情况讨论：当点P在x轴上方时，当点P在x轴下方时，分别求解即可．
【详解】（1）将，，代入抛物线，得
，解得，
所以，抛物线的表达式为；
（2）如图，过点D作DE⊥x轴于E，
，

∵，，，
，
，
为直角三角形且，
将沿AC所在直线折叠，得到，点B的对应点为D，
此时，点B、C、D三点共线，BC=DC，，
，
，
，
，
，
∴四边形OADC的面积
；
（3）
当点P在x轴上方时，
∵，
∴轴，
点P的纵坐标为4，即，
解得或0（舍去）
；
当点P在x轴下方时，设直线CP交x轴于F，
∵，
∴，
设，则，
在中，由勾股定理得，
即，
解得，
，
，
∴设直线CF的解析式为，
即，解得，
∴直线CF的解析式为，
令，解得或0（舍去），
当时，
；
综上，或．
【点睛】本题考查了二次函数的综合题目，涉及待定系数法求二次函数解析式，勾股定理的逆定理，折叠的性质，相似三角形的判定和性质，求一次函数的解析式，等腰三角形的性质等知识，熟练掌握知识点并能够灵活运用是解题的关键．