真题重组卷02——2023年中考数学真题汇编重组卷（福建专用）

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冲刺2023年中考数学精选真题重组卷02

数  学（福建专用）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2022年中考江汉卷）在1，－2，0，这四个数中，最大的数是（    ）

A. 1 B. －2 C. 0 D.

2．（2022年中考鄂州卷） 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

3．（2022年中考襄阳卷）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（    ）

A. 30° B. 40° C. 60° D. 70°

4．（2022年中考黄冈卷）下列计算正确的是（    ）

A. a2•a4＝a8 B. （－2a2）3＝－6a6 C. a4÷a＝a3 D. 2a＋3a＝5a2

5．（2022年中考恩施卷）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：

关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（    ）

A. 众数是5 B. 平均数是7 C. 中位数是5 D. 方差是1

6．（2022年中考随州卷）《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

7．（2022年中考湖北十堰卷）如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，则零件的厚度x为（    ）

A.  B.  C.  D.

 8．（2022年中考荆州卷）如图是同一直角坐标系中函数和的图象．观察图象可得不等式的解集为（    ）

A.  B. 或 C. 或 D. 或

9．（2022年中考黄石卷）我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣"，即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，……．边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为R，图1中圆内接正六边形的周长，则．再利用圆的内接正十二边形来计算圆周率则圆周率约为（    ）

A.  B.  C.  D.

10．（2022年中考随州卷）如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．（2022年中考武汉卷）某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_________．

12．（2022年中考孝感卷）如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．

13．（2022年中考常宜昌卷）如图，点，，都在方格纸的格点上，绕点顺时针方向旋转后得到，则点运动的路径的长为______．

14．（2022年中考随州卷）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象在第一象限交于点C，若，则k的值为______．

15．（2022年中考泰州卷）已知 用“＜”表示的大小关系为________.

16．（2022年中考海南卷）如图，正方形中，点E、F分别在边上，，则___________；若面积等于1，则的值是___________．

三、解答题：共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（2022年中考岳阳卷）（8分）计算：．

18．（2022年中考衡阳卷） （8分）如图，在中，，、是边上的点，且，求证：．

19．（2022年中考湘西州卷）（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来；

20．（2022年中考巴中卷）（8分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为100元．

（1）求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价；

（2）在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时，每天可售出100盒，若每盒售价提高1元，则每天少售出2盒．设每盒猪肉粽售价为元，销售猪肉粽的利润为元，求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润．

21．（2022年中考怀化卷）（8分）如图，在等边三角形ABC中，点M为AB边上任意一点，延长BC至点N，使CN=AM，连接MN交AC于点P，MH⊥AC于点H．

（1）求证：MP=NP；

（2）若AB＝a，求线段PH的长（结果用含a的代数式表示）．

22．（2022年中考贺州卷）（10分） 如图，已知线段和线段．

（1）用直尺和圆规按下列要求作图．（请保留作图痕迹，并标明相应的字母，不写作法）

①作线段的垂直平分线，交线段于点；

②以线段为对角线，作矩形，使得，并且点在线段的上方．

（2）当，时，求（1）中所作矩形的面积．

23．（2022年中考株洲卷）（10分）某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：

记“专业评委给分”的平均数为．

（1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；

（2）对于该作品，问的值是多少？

（3）记“民主测评得分”为，“综合得分”为，若规定：①“赞成”的票数分＋“不赞成”的票数分；②．求该作品的“综合得分”的值．

24．（2022年中考南通卷）（13分）如图，矩形中，，点E在折线上运动，将绕点A顺时针旋转得到，旋转角等于，连接．

（1）当点E在上时，作，垂足为M，求证；

（2）当时，求的长；

（3）连接，点E从点B运动到点D的过程中，试探究的最小值．

25．（2022年中考西宁卷）（13分） 如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点B，点C在直线AB上，过点C作轴于点，将沿CD所在直线翻折，使点A恰好落在抛物线上的点E处．

（1）求抛物线解析式；

（2）连接BE，求的面积；

（3）拋物线上是否存在一点P，使？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．