真题重组卷04——2023年中考数学真题汇编重组卷（福建专用）

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绝密★启用前冲刺2023年中考数学精选真题重组卷04数  学（福建专用）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2022年中考温州卷） 计算的结果是（    ）A. 6 B.  C. 3 D. 2．（2022年中考舟山卷）根据有关部门测算，2022年春节假期7天，全国国内旅游出游251000000人次．数据251000000用科学记数法表示为（    ）A.  B.  C.  D. 3．（2022年中考天津卷）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 4．（2022年中考温州卷）某物体如图所示，它的主视图是（    ）A. B. C.  D. 5．（2022年中考西宁卷） 若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（    ）A. 2 B. 5 C. 10 D. 116．（2022年中考台州卷）从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（    ）A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差7．（2022年中考湖州卷）下列各式的运算，结果正确的是（  ）A.  B.  C.  D. 8．（2022年中考宁波卷）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（    ）A.  B.  C.  D. 9．（2022年中考温州卷）如图，是的两条弦，于点D，于点E，连结，．若，则的度数为（    ）A.  B.  C.  D. 10．（2022年中考宁波卷）点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．（2022年中考舟山卷） 分解因式：___________．12．（2022年中考福建南平二模卷）数轴上点A表示的数是9.8，点B在点A的左侧，AB=10，那么点B表示的数是_______．13．（2022年中考重庆卷）有三张完全一样正面分别写有字母A，B，C的卡片．将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是_________．14．（2022年中考丽水卷）三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是，则A点的坐标是___________．15．（2022年中考宜宾卷）我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为______．16．（2022年中考宁波卷）如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数的图象上，BE⊥x轴于点E．若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为时，的值为___________，点F的坐标为___________．三、解答题：共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2022年中考绍兴卷）（8分）解方程组18．（2022年中考自贡卷）（8分）如图，△是等边三角形， 在直线上，．求证： ．19．（2022年中考新疆卷）（8分）先化简，再求值：，其中． 20．（2022年中考福建模拟卷）如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°．（1）在BC边上求作点D，连结AD，使得AD＝BD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图形中，当AC＝4，BC＝8时，求sin∠ADC的值．   21．（2022年中考温州卷）（8分）如图，在中，于点D，E，F分别是的中点，O是的中点，的延长线交线段于点G，连结，，．（1）求证：四边形平行四边形．（2）当，时，求的长． 22．（2022年中考抚顺卷）（10分） 某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品和5件B商品费用相同，购进3件A商品和1件B商品总费用为360元．（1）求A，B两种商品每件进价各多少元？（列方程或方程组求解）（2）若该商场计划购进A，B两种商品共80件，其中A商品m件．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，求销售完A，B两种商品后获得总利润w（元）与m（件）的函数关系式．  23．（2022年中考衢州卷）【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断：衢州市2021年5月5日~5月14日的两种平均气温统计表 （单位：℃）2021年5月5日6日7日8日9日10日11日12日13日14日（日平均气温）20212221242625242527（五天滑动平均气温）……21.622.823.62424.825.4……注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如： (℃)．已知2021年的从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃，而对应着~，其中第一个大于或等于22℃的是，则5月7日即为我市2021年的“入夏日”．【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为下图中的某一天，请根据信息解决问题：衢州市2022年5月24日~6月2日的两种平均气温折线统计图（1）求2022年的.（2）写出从哪天开始，图中的连续五天都大于或等于22℃．并判断今年的“入夏日”．（3）某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州2022年的春天比去年长．”你认为这样的说法正确吗？为什么？（我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日） 24．（2022年中考宁波卷）（13分）如图1，为锐角三角形的外接圆，点D在上，交于点E，点F在上，满足交于点G，，连结，．设．
 （1）用含的代数式表示．（2）求证：．（3）如图2，为的直径．①当的长为2时，求的长．②当时，求的值． 25．（2022年中考重庆卷）（13分）24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P为直线上方抛物线上一动点，过点P作轴于点Q，交于点M，求的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点与点P关于抛物线的对称轴对称．将抛物线向右平移，使新抛物线的对称轴l经过点A．点C在新抛物线上，点D在l上，直接写出所有使得以点A、、C、D为顶点的四边形是平行四边形的点D的坐标，并把求其中一个点D的坐标的过程写出来．