初中人教版9.1.1 不等式及其解集课时训练

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课堂分层优化系列之拓展培优练9.1.1不等式及其解集（三）一、选择题（每小题4分，共32分）在数学表达式：（1）﹣3＜0（2）3x+5＞0（3）x2﹣6（4）x=﹣2（5）y≠0（6）x≥50中，不等式的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个下列各数中，是不等式解的是（        ）A． B． C． D．3. 在-2，-1，0，1，2中，不等式x+3>2的解有（     ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4.下列说法正确的是（    ）A.是不等式的解集  B.是不等式的解C.是不等式的解集  D.不等式的解集为5. 不等式的解集可以在数轴上表示为(    )A.  B.
C.  D. 6. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（　　）   A.  P＞R＞S＞Q                       B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R                       D．S＞P＞R＞Q7.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[]＝5，则x的取值可以是(  )A．40          B．45         C．51        D．56关于x的不等式－x+a≥1的解集如图所示，则a的值为（　　）A．－1 B．0 C．1 D．2二、填空题（每小题4分，共20分）9.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是________. 10.已 知 a  是 小 于 3 的 整 数 ， 且  a -2 ， 那 么 a  的 所 有 可 能 值是_____________．11. 某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到外安全区域，若导火线燃烧的速度为/秒，人跑步的速度为/秒，则导火线的长应满足的不等式是：________________________.12. 当=_______时，不等式永远成立．13. 如果不等式(a－3)x＜b的解集是x>，那么a的取值范围是________三、解答题（6个小题，共48分）用不等式表示：（1）x的2倍与5的差不大于1；（2）x的与x的的和是非负数；（3）a与3的和不小于5；（4）a的20%与a的和大于a的3倍．  学校要购买2000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可)  试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：（1）是不等式的一个解；（2），，0都是不等式的解；（3）不等式的正整数解只有1，2，3；（4）不等式的非正整数解只有，，0；（5）不等式的解中不含0． 关于x的两个不等式x+1<7−2x与−1+x<a．(1)若两个不等式解集相同，求a的值；(2)若不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解，求a的取值范围．    18.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：原料甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）50080原料价格（元/千克）164（1）现配制这种饮料9千克，要求至少含有4000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；（2）如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出x（kg）应满足的另一个不等式．   19.阅读理解：求不等式x+3<0,x+3>0的解集.我们可以从相应的方程x+3=0入手,方程x+3=0的解是x=-3,小于-3的所有的数都能使x+3<0成立,大于-3的所有的数都能使x+3>0成立,所以x+3<0的解集是x<-3,x+3>0的解集是x>-3.利用数轴能直观地反映它们之间的关系,方程x+3=0的解可以用数轴上的点A表示(如图①),点A将数轴上的其余点分成两部分:点A左边的点(如图②)表示的数是x<-3,它是不等式x+3<0的解集;点A右边的点(如图③)表示的数是x>-3,它是不等式x+3>0的解集.尝试用上述不等式与方程的这种关系,研究不等式2x+1<5的解集.