人教版八年级上册12.1 全等三角形课堂检测

这是一份人教版八年级上册12.1 全等三角形课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【巩固练习】一、选择题1.（2015春•雅安期末）如图：AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，则还需添加的一个条件有（　　）种． A． 1 B． 2 C． 3 D． 42.（2016•黔西南州）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC3. 如图，AB＝BD，∠1＝∠2，添加一个条件可使△ABC≌△DBE，则这个条件不可能是（    ）   A.AE＝EC      B.∠D＝∠A        C.BE＝BC         D.∠1＝∠DEA4. 下列判断中错误的是（    ）   A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等5. △ABC和△中, 条件 ①AB ＝, ②BC ＝, ③ AC＝, ④ ∠A ＝ ∠, ⑤ ∠B ＝ ∠, ⑥ ∠C ＝ ∠, 则下列各组条件中, 不能保证△ABC≌△的是(      ) A.①②③ B. ①②⑤ C. ①③⑤ D. ②⑤⑥6．如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长等于（     ）A．DC   B．BC   C．AB   D．AE＋AC二、填空题7. 已知：如图，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证ΔACE≌ΔDBF，需要添加条件______,证明全等的理由是______；或添加条件______，证明全等的理由是______；也可以添加条件______，证明全等的理由是______．8. 如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B＝∠C，在条件①AB＝AC，②AD＝AE，③BE＝CD，④∠AEB＝∠ADC中，不能使△ABE≌△ACD的是_______.（填序号）9.（2015•齐齐哈尔）如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是　                　．（只填一个即可）10. （2016•济宁）如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：　　　　　　，使△AEH≌△CEB．11．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则EF的长是___________．12. 在△ABC和△DEF中（1）AB＝DE；（2）BC＝EF；（3）AC＝DF；（4）∠A＝∠D；（5）∠B＝∠E；（6）∠C＝∠F从这六个条件中选取三个条件可判定△ABC与△DEF全等的方法共有____种. 三、解答题13．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，CE的延长线与DA的延长线相交于点F．   （1）求证：△BCE≌△AFE；   （2）连接AC、FB，则AC与FB的数量关系是         ，位置关系是          ． 14. 已知：如图，中，，于，于，与相交于点．求证：.     15.（2015春•张掖校级月考）已知：如图，∠AOD=∠BOC，∠A=∠C，O是AC的中点．求证：△AOB≌△COD．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C；【解析】解：添加的条件可以为：∠B=∠B′；∠C=∠C′；AC=A′C′，共3种．若添加∠B=∠B′，证明：在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）；若添加∠C=∠C′，证明：在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）；若添加AC=A′C′，证明：在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．故选C.2.【答案】C；【解析】解：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．故选C．3. 【答案】A；   【解析】D选项可证得∠D＝∠A，从而用ASA证全等.4. 【答案】B；   【解析】C选项和D选项都可以由SSS定理证全等.5. 【答案】C；   【解析】C选项是两边及一边的对角对应相等，不能保证全等.6. 【答案】C；   【解析】可证∠BAC＝∠E，∠BCA＝∠DCE，所以△ABC≌△EDC，DE＝AB.二、填空题7. 【答案】∠2＝∠1，AAS；AC＝DB，SAS；∠E＝∠F，ASA.8. 【答案】④   【解析】三个角对应相等不能判定三角形全等.9. 【答案】BC=EF或∠BAC=∠EDF；   【解析】解：若添加BC=EF，∵BC∥EF，∴∠B=∠E，∵BD=AE，∴BD﹣AD=AE﹣AD，即BA=ED，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；若添加∠BAC=∠EDF，∵BC∥EF，∴∠B=∠E，∵BD=AE，∴BD﹣AD=AE﹣AD，即BA=ED，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），故答案为：BC=EF或∠BAC=∠EDF.10.【答案】AH=CB；   【解析】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，
∴∠BEC=∠AEC=90°，
在Rt△AEH中，∠EAH=90°﹣∠AHE，
又∵∠EAH=∠BAD，
∴∠BAD=90°﹣∠AHE，
在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，
∴∠EAH=∠DCH，
∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE，
所以根据AAS添加AH=CB或EH=EB；
根据ASA添加AE=CE．
可证△AEH≌△CEB．
故答案不唯一：AH=CB或EH=EB或AE=CE都可以． 11．【答案】3；   【解析】由AAS证△ABF≌△CBE，EF＝FB＋BE＝CE＋AF＝2＋1＝3.12.【答案】13；   【解析】ASA类型3种，AAS类型6种，SAS类型3种，SSS类型一种，共13种. 三、解答题13.【解析】（1）证明：∵AD∥BC，              ∴∠1 ＝∠F．               ∵点E是AB的中点，              ∴BE＝AE.                在△BCE和△AFE中，                                    ∴△BCE≌△AFE（AAS）.      （2）相等， 平行.  14.【解析】 证明： ∵ ∴   ∵ ∴ ∴     ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 在和中∴≌ （ASA）∴  15.【解析】证明：∵∠AOD=∠BOC，∴∠AOD+∠DOB=∠BOC+∠BOD，即∠AOB=∠COD，∵O是AC的中点，∴AO=CO，在△AOB与△COD中，，∴△AOB≌△COD．