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【典型例题】人教版三年级数学上册典型例题系列（带答案）14分数的初步认识（一）
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这是一份【典型例题】人教版三年级数学上册典型例题系列（带答案）14分数的初步认识（一），共15页。
分数的初步认识（一）课首沟通1、检查学生的作业，及时讲评2、通过沟通了解学生的思想动态，关心孩子近几天的学校或家里的生活，促进与孩子的关系。3、了解孩子的课程进度，对孩子在本周学校课程中存在困惑的地方及时进行答疑解惑。课首小测 下列图形中涂色部分的表示方法对吗？对的在（）里打“√”。 空白部分，涂色部分各占整个图形的几分之几？ 学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容几分之一；几分之几；拓思课堂课型一对一/一对N教学目标认识几分之一，会读、写几分之一理解几分之几的含义掌握几分之一的比较，同分母分数的大小比较重、难点重点：1,2 难点：3 把一个六边形平均分成6份（如图），每份是它的 ,3份是它的 ，5份是它的 。 是（ ）个 ,7个 是 ; 里面有（ ）个 。导学一 ： 几分之一知识点讲解 1例 1. 初步理解几分之一的意义把一个蛋糕平均分成3份，每份是它的（ ）分之一，写作把一个蛋糕平均分成4份，每份是它的（ ）分之一，写作把一个蛋糕平均分成5份，每份是它的（ ）分之一，写作把一个苹果平均分成8份，每份是它的（ ）分之一，写作【学有所获】把一个物体或一个图形看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。例 2. 在方框里填上分数各部分的名称和读法例 3. 把同样大的正方形平均分成以下几份，用分数表示下面各图中的阴影部分，然后比一比。【学有所获】分子是1的两个分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。我爱展示（易错题）把一张饼分成4份，每份是这张饼的 。（ ）【学有所获】要用分数表示，必须“平均分”。 （易错题）把一根2米长的绳子平均分成3份，每份是这根绳子的 。（ ）【学有所获】把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。下面哪些图形的涂色部分是它的 ,在（ ）里打“√”。下面哪个图里的涂色部分能用分数表示，请写出来，并说说理由。看分数，涂颜色。把一个雪梨（ ）分成4块，每块是这个雪梨的（ ）分之（ ），写作（ ）。7. 的分母是（ ），分子是（ ），读作（ ）。把一个绳子平均分成（ ）段，每段是它的 。把一个正方形对折两次后打开，每份是它的 。看图写出分数，并比较每组分数的大小。□是一个图形的 ,这个图形可能是什么形状？请在方格纸上画出这个图形。 下面是胜利小学宣传栏的布局。学生作品大约占宣传栏的 科技世界大约占宣传栏的 .课外乐园大约占宣传栏的 .导学二 ： 几分之几知识点讲解 11、几分之几：把一个物体或一个图形看作一个整体，平均分成若干份，表示这样的几份可以用几分之几表示。如 (a≠0)，a表示平均分成的份数，b表示取的份数。2、比较大小：分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。例 1. 把一个苹果平均分成4份,其中的3份是（ ），读作:（ ）。例 2. 先按分数涂色或先用分数表示涂色部分，再比较大小。我爱展示 1. 读作（ ），它里面有（ ）个 。判断：1与 无法比较大小。（ ） 再涂（）份，涂色部分就占整个图形的 ,涂色后，空白部分有（ ）个4. 在○里填上“＞”“＝”或“＜”。（1） （2）5. 把 、 、 按从大到小的顺序排列是（ ）﹥（ ）﹥（ ） 6.小熊吃了（ ）块小蛋糕，小狗吃的（ ）块小蛋糕。小猪吃了这个蛋糕的 ，小兔吃了这个蛋糕的 。（3）（ ）吃的蛋糕最多，（ ）吃的蛋糕最少。7. （课间轻松一刻）有一只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家, 每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香蕉？ 导学三 ： 趣味数学——拓思课堂知识点讲解 1例 1. 下图中的阴影部分占整个图形的几分之几？例 2. 小康有两根彩带，都用了一部分，结果剩下部分的长度相同。原来的两根彩带，哪根长一些？例 3. 王老师买了一根绳子，现在要把它剪成几根同样长的短跳绳，王老师把长绳连续对折三次，然后沿折痕剪开， 每根短跳绳占这根长绳的几分之几？我爱展示用分数表示图中阴影部分之和。（ ）用分数表示下面各图中的阴影部分。（判断）一袋大米的 一定比另一袋大米的 多。（ ） 看图回答问题小林和小红谁一口喝的水多？小军和小梦谁一口喝的水多？如图，王老师将a、b两根长绳分别剪成长度一样的短绳子，a、b两根长绳相比较，哪根长一些？限时考场模拟 ： _10_分钟完成用分数表示涂色部分。在各图形中画阴影表示分数。3. 在○里填上“＞”“＝”或“＜”。 4. 看图填空。把这个图形平均分成8份，每份是它的 。其中涂色部分占了（ ）个，是这个图形的5. 是2个 ，4个 是 ，3个 是 。根据分数涂颜色。涂色部分占整个图形的几分之几？课后作业1. 1=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）（填几分之几）（判断）3个 和 相等。（ ）（判断）任何分数都比1小。（ ）（判断）有一张纸，剪去它的 ，还剩下这张纸的 。（ ）（判断）把一条线段平均分成7根,其中的4根是它的七分之四.（ ）（判断）有两个杯子，各装了 的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。（ ）（判断）一个圆分成4份,每一份是它的 .( ) 下面各图中涂色部分用分数表示是否正确？请判断。用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小。 看分数，涂颜色。 分一分，涂一涂。1、课后及时复习讲义中比较不熟练的题，下次课程会进行抽查。2、将标“△”符号的题记录到错题本中，做好错题管理。课首小测1.2.3. ； ；4.5；7；1；导学一知识点讲解 1 例题1.（1）三；3；（2）四；4；（3）五；5；（4）八；8.解析: 每份分到的数量无法用整数来表示时，通常用分数表示。2.解析: 分数线：表示平均分；分母：表示平均分成的份数；分子：表示所取的份数。3.解析: 同一个物体或图形，平均分成若干份，平均分成的份数越多，每一份反而越小。我爱展示错解析: 没有明确说明是否把这张饼平均分成4份，如果不是平均分，每份就不能用表示。正确表述应是：把一张饼平均分成4份，每份是这张饼的 。错解析: 每份是这根绳子的几分之一与这根绳子的长度无关，只与把它平均分成的份数有关。正确表述应是把一根2米长的绳子平均分成3份，每份是这根绳子的 。 4.3.5.6.平均；四；一；7.9；1；九分之一8.九9.4解析: 2×2＝4（段），每份是它的。10. ＜11.（答案不唯一）12.（1）2；（2）4；（3）8导学二1. ；四分之三知识点讲解 1 例题 2.如下图所示：解析:分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。我爱展示八分之五；5错解析: 1可以转化为分子和分母（不为0）相同的分数。3.1；4；94.（1）＞；＞；＞；（2）＜；＜；＞；（3）＜；＜；＞解析:分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。5. ＞ ＞ 6.（1）2；3；（2） ； （3）小猪；小兔7.25根解析:先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下.回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根.再 拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家.导学三知识点讲解 1 例题阴影部分占整个图形的 。解析:正方形被对角线平均分成4个大小相同的小三角形，阴影部分是其中1个小三角形的一半，通过画辅助线的方法可以 把另外3个小三角形等分成和阴影部分大小相同的图形（如图），再数一数一共平均分成了几份，就能知道阴影部分占了 整个图形的几分之几。第二根彩带长一些3.解析: 第一根彩带剩下全长的,则原彩带的长度是剩下的2倍，第二根彩带剩下全长的 ,则原彩带的长度是剩下的4倍。根据以上信息画出两根原彩带的长度的线段图如下： 2×2×2＝8（根）答：每根短跳绳占这根长绳的 。解析:我爱展示1.2. ； ；解析:通过画辅助线将图形平均分成大小相等的若干份。如下图所示：错解析: 虽然＞ ，但题目中比较的不是两个分数的大小，而是比较一袋大米的 和另一袋大米的 分别代表的具体质量的大小。如果两袋大米的质量相等，则有：第一袋大米的 一定多于第二袋大米的 ，题目是说法是正确的。如果两袋大米的质量不相等，则可能有：第一袋大米的 则少于第二袋大米的 ，题目是说法是错误的。4.（1）小林喝的多；（2）小军喝的多解析:（1）同一物体， ＜ ；（2）不同物体，小军的杯子更大，所以小军的杯子的 比小梦的杯子 多。5.b更长一些限时考场模拟1. ； ； ； 2.3.＝；＝；＜；＞4.（1） ；（2）4；5. ； ；7.涂色部分： ； ； ；空白部分： ； ； 。6.课后作业1.（答案不唯一） ； ； ； 解析: 1可以转化成分子分母（不为0）相同的分数。2.对3.错解析: 比1大。4.错解析: 对5.对6.错解析: 正确表述：有两个相同大小的杯子，各装了 的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。7.错解析: 正确表述：一个圆平均分成4份,每一份是它的 。8.解析:要用分数表示，必须“平均分”。9. ＞ ； ＞ ； ＜ ； ＜解析: 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 10.11.
分数的初步认识（一）课首沟通1、检查学生的作业，及时讲评2、通过沟通了解学生的思想动态，关心孩子近几天的学校或家里的生活，促进与孩子的关系。3、了解孩子的课程进度，对孩子在本周学校课程中存在困惑的地方及时进行答疑解惑。课首小测 下列图形中涂色部分的表示方法对吗？对的在（）里打“√”。 空白部分，涂色部分各占整个图形的几分之几？ 学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容几分之一；几分之几；拓思课堂课型一对一/一对N教学目标认识几分之一，会读、写几分之一理解几分之几的含义掌握几分之一的比较，同分母分数的大小比较重、难点重点：1,2 难点：3 把一个六边形平均分成6份（如图），每份是它的 ,3份是它的 ，5份是它的 。 是（ ）个 ,7个 是 ; 里面有（ ）个 。导学一 ： 几分之一知识点讲解 1例 1. 初步理解几分之一的意义把一个蛋糕平均分成3份，每份是它的（ ）分之一，写作把一个蛋糕平均分成4份，每份是它的（ ）分之一，写作把一个蛋糕平均分成5份，每份是它的（ ）分之一，写作把一个苹果平均分成8份，每份是它的（ ）分之一，写作【学有所获】把一个物体或一个图形看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。例 2. 在方框里填上分数各部分的名称和读法例 3. 把同样大的正方形平均分成以下几份，用分数表示下面各图中的阴影部分，然后比一比。【学有所获】分子是1的两个分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。我爱展示（易错题）把一张饼分成4份，每份是这张饼的 。（ ）【学有所获】要用分数表示，必须“平均分”。 （易错题）把一根2米长的绳子平均分成3份，每份是这根绳子的 。（ ）【学有所获】把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。下面哪些图形的涂色部分是它的 ,在（ ）里打“√”。下面哪个图里的涂色部分能用分数表示，请写出来，并说说理由。看分数，涂颜色。把一个雪梨（ ）分成4块，每块是这个雪梨的（ ）分之（ ），写作（ ）。7. 的分母是（ ），分子是（ ），读作（ ）。把一个绳子平均分成（ ）段，每段是它的 。把一个正方形对折两次后打开，每份是它的 。看图写出分数，并比较每组分数的大小。□是一个图形的 ,这个图形可能是什么形状？请在方格纸上画出这个图形。 下面是胜利小学宣传栏的布局。学生作品大约占宣传栏的 科技世界大约占宣传栏的 .课外乐园大约占宣传栏的 .导学二 ： 几分之几知识点讲解 11、几分之几：把一个物体或一个图形看作一个整体，平均分成若干份，表示这样的几份可以用几分之几表示。如 (a≠0)，a表示平均分成的份数，b表示取的份数。2、比较大小：分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。例 1. 把一个苹果平均分成4份,其中的3份是（ ），读作:（ ）。例 2. 先按分数涂色或先用分数表示涂色部分，再比较大小。我爱展示 1. 读作（ ），它里面有（ ）个 。判断：1与 无法比较大小。（ ） 再涂（）份，涂色部分就占整个图形的 ,涂色后，空白部分有（ ）个4. 在○里填上“＞”“＝”或“＜”。（1） （2）5. 把 、 、 按从大到小的顺序排列是（ ）﹥（ ）﹥（ ） 6.小熊吃了（ ）块小蛋糕，小狗吃的（ ）块小蛋糕。小猪吃了这个蛋糕的 ，小兔吃了这个蛋糕的 。（3）（ ）吃的蛋糕最多，（ ）吃的蛋糕最少。7. （课间轻松一刻）有一只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家, 每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香蕉？ 导学三 ： 趣味数学——拓思课堂知识点讲解 1例 1. 下图中的阴影部分占整个图形的几分之几？例 2. 小康有两根彩带，都用了一部分，结果剩下部分的长度相同。原来的两根彩带，哪根长一些？例 3. 王老师买了一根绳子，现在要把它剪成几根同样长的短跳绳，王老师把长绳连续对折三次，然后沿折痕剪开， 每根短跳绳占这根长绳的几分之几？我爱展示用分数表示图中阴影部分之和。（ ）用分数表示下面各图中的阴影部分。（判断）一袋大米的 一定比另一袋大米的 多。（ ） 看图回答问题小林和小红谁一口喝的水多？小军和小梦谁一口喝的水多？如图，王老师将a、b两根长绳分别剪成长度一样的短绳子，a、b两根长绳相比较，哪根长一些？限时考场模拟 ： _10_分钟完成用分数表示涂色部分。在各图形中画阴影表示分数。3. 在○里填上“＞”“＝”或“＜”。 4. 看图填空。把这个图形平均分成8份，每份是它的 。其中涂色部分占了（ ）个，是这个图形的5. 是2个 ，4个 是 ，3个 是 。根据分数涂颜色。涂色部分占整个图形的几分之几？课后作业1. 1=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）（填几分之几）（判断）3个 和 相等。（ ）（判断）任何分数都比1小。（ ）（判断）有一张纸，剪去它的 ，还剩下这张纸的 。（ ）（判断）把一条线段平均分成7根,其中的4根是它的七分之四.（ ）（判断）有两个杯子，各装了 的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。（ ）（判断）一个圆分成4份,每一份是它的 .( ) 下面各图中涂色部分用分数表示是否正确？请判断。用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小。 看分数，涂颜色。 分一分，涂一涂。1、课后及时复习讲义中比较不熟练的题，下次课程会进行抽查。2、将标“△”符号的题记录到错题本中，做好错题管理。课首小测1.2.3. ； ；4.5；7；1；导学一知识点讲解 1 例题1.（1）三；3；（2）四；4；（3）五；5；（4）八；8.解析: 每份分到的数量无法用整数来表示时，通常用分数表示。2.解析: 分数线：表示平均分；分母：表示平均分成的份数；分子：表示所取的份数。3.解析: 同一个物体或图形，平均分成若干份，平均分成的份数越多，每一份反而越小。我爱展示错解析: 没有明确说明是否把这张饼平均分成4份，如果不是平均分，每份就不能用表示。正确表述应是：把一张饼平均分成4份，每份是这张饼的 。错解析: 每份是这根绳子的几分之一与这根绳子的长度无关，只与把它平均分成的份数有关。正确表述应是把一根2米长的绳子平均分成3份，每份是这根绳子的 。 4.3.5.6.平均；四；一；7.9；1；九分之一8.九9.4解析: 2×2＝4（段），每份是它的。10. ＜11.（答案不唯一）12.（1）2；（2）4；（3）8导学二1. ；四分之三知识点讲解 1 例题 2.如下图所示：解析:分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。我爱展示八分之五；5错解析: 1可以转化为分子和分母（不为0）相同的分数。3.1；4；94.（1）＞；＞；＞；（2）＜；＜；＞；（3）＜；＜；＞解析:分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。5. ＞ ＞ 6.（1）2；3；（2） ； （3）小猪；小兔7.25根解析:先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下.回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根.再 拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家.导学三知识点讲解 1 例题阴影部分占整个图形的 。解析:正方形被对角线平均分成4个大小相同的小三角形，阴影部分是其中1个小三角形的一半，通过画辅助线的方法可以 把另外3个小三角形等分成和阴影部分大小相同的图形（如图），再数一数一共平均分成了几份，就能知道阴影部分占了 整个图形的几分之几。第二根彩带长一些3.解析: 第一根彩带剩下全长的,则原彩带的长度是剩下的2倍，第二根彩带剩下全长的 ,则原彩带的长度是剩下的4倍。根据以上信息画出两根原彩带的长度的线段图如下： 2×2×2＝8（根）答：每根短跳绳占这根长绳的 。解析:我爱展示1.2. ； ；解析:通过画辅助线将图形平均分成大小相等的若干份。如下图所示：错解析: 虽然＞ ，但题目中比较的不是两个分数的大小，而是比较一袋大米的 和另一袋大米的 分别代表的具体质量的大小。如果两袋大米的质量相等，则有：第一袋大米的 一定多于第二袋大米的 ，题目是说法是正确的。如果两袋大米的质量不相等，则可能有：第一袋大米的 则少于第二袋大米的 ，题目是说法是错误的。4.（1）小林喝的多；（2）小军喝的多解析:（1）同一物体， ＜ ；（2）不同物体，小军的杯子更大，所以小军的杯子的 比小梦的杯子 多。5.b更长一些限时考场模拟1. ； ； ； 2.3.＝；＝；＜；＞4.（1） ；（2）4；5. ； ；7.涂色部分： ； ； ；空白部分： ； ； 。6.课后作业1.（答案不唯一） ； ； ； 解析: 1可以转化成分子分母（不为0）相同的分数。2.对3.错解析: 比1大。4.错解析: 对5.对6.错解析: 正确表述：有两个相同大小的杯子，各装了 的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。7.错解析: 正确表述：一个圆平均分成4份,每一份是它的 。8.解析:要用分数表示，必须“平均分”。9. ＞ ； ＞ ； ＜ ； ＜解析: 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 10.11.
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