小学数学人教版四年级上册4 三位数乘两位数导学案

这是一份小学数学人教版四年级上册4 三位数乘两位数导学案，共14页。

课首沟通
1、你知道积的变化规律是什么吗？会运用积的变化规律进行计算吗？
2、你能说说价钱问题和行程问题的解决方法吗？
知识导图
课首小测
口算。
列竖式计算。
张大伯把一车蔬菜送到菜市场，去时的速度40千米/时，用了3小时送到，返回时只用了2小时，返回时的速度是多 少？
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
积的变化规律及价钱问题、行程问题
课型
一对一/一对N
教学目标
1、掌握因数变化引起积的变化规律；
2、掌握价钱问题和行程问题的解题方法。
重、难点
重点：1、三位数乘两位数的实际应用；
2、价钱问题中单价、数量、总价之间的数量关系；
3、行程问题中速度、时间、路程之间的数量关系。
难点：1、理解知识内在联系，如行程问题公式、积变化规律； 2、行程问题中速度、时间、路程之间的数量关系。
知识梳理
1、归纳三位数乘两位数的积的变化规律三种情况；
2、简单的价钱问题、行程问题。
导学一 ： 积的变化规律
知识点讲解 1
三位数乘两位数的积的变化规律有以下三种情况：
1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）几倍。
2、两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
3、一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积扩大a×b倍； 两个因数同时扩大c倍，积扩大c×c倍。
例 1. 口算并从中发现规律。
例 2. 口算并从中发现规律。
例 3. 口算并从中发现规律。
例 4. 正方形的边长扩大3倍，那么它的周长（）。
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长方形的长扩大5倍，宽不变，面积（）。
长方形的长不变，宽扩大4倍，面积（）。
长方形的长扩大7倍，宽缩小7倍，面积（）。
正方形的边长扩大10倍，周长（）,面积（）。
导学二 ： 三位数乘两位数的应用题
知识点讲解 1：简单的价钱问题
价钱问题涉及的三个量是：“单价”、“数量”和“总价”。
每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。这三个量之间存在着一定的数量关系：
单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价
例 1. 小菲服装店卖出15件羽绒服，每件售价196元，卖出12件羊绒大衣，每件售价306元，这些衣服一共卖了多少钱？
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1. 一辆自行车的价格是104元，一台电视机的价格是一辆自行车的12倍。
一台电视机的价格是多少钱？
一辆自行车和一台电视机共多少钱？
2.
买10台游戏机多少钱？
买8台游戏机和11台学习机要花多少钱？
知识点讲解 2：简单的行程问题
行程问题涉及的三个量是：“速度”、“时间”和“路程”。
一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度：行了几小时（或几分钟等），叫做时间。 这三个量之间存在着一定的数量关系：
速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度
速度的描述有一定的规范要求，例如：汽车每小时行70千米，那这个速度可以写成70千米/时，读作70千米每时。 例 1. 速度及速度的表示法。
例 2. 一辆汽车的速度是80千米/时，2小时可行多少千米？
例 3. 李老师骑自行车的速度是225米/分，10分钟可行多少米？
例 4. 甲乙两地相距140千米，汽车每小时行70千米，则汽车从甲地到乙地需要多长时间？
例 5. 小强5分钟跑了600米，小强的平均速度是多少？
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填表。
甲城到乙城的公路长360千米，一辆汽车走高速路的速度是90千米/时，走普通公路的速度是60千米/ 时，从甲城去乙城走高速路比普通公路节省多少时间？
限时考场模拟 ： 30分钟完成
一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（）。
一个因数乘9，另一个因数不变，积（）。
一个因数除以8，另一个因数不变，积（）。
一个因数扩大18倍，另一个因数缩小18倍，积（）。
两个因数都扩大3倍，积（）。
下表是聪聪的爸爸某年一月中某五天的开车记录，请你帮忙算一算，填一填。
小明家连续三个月的电费分别是104元、98元、101元，那么这一年小明家的电费大约多少元？
星月饭店平均每天要用掉258双一次性筷子。这个饭店每个月大约要用掉多少双一次性筷子？（按30天计算）
一块长方形草地的面积是100平方米，改建后，长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩建后的草地面积是多 少？
两个因数相乘，积是60，如果一个因数乘5，另一个因数除以6，那么积又是多少？
一辆汽车3小时行驶280千米，照这样的速度，这辆汽车6小时能行驶多少千米？（用积的变化规律来做）
一辆货车从甲地到乙地要行6小时，一辆小轿车的速度是货车的2倍，那么小轿车从甲地到乙地需要多少小时？（用 积的变化规律来做）
一只驼鸟奔跑的速度每小时58千米，可写作（）；
小东在校运会“100米跑”中，跑出每秒8米的好成绩，写作（）。
飞机每小时飞行850千米，4小时可飞行（）千米。
小东从家走到学校要20分钟，他步行的速度大约是55米/分，小东家离学校大约有多少米？
小华跑步的速度是5米/秒，他2分钟能跑多少米？
火车每小时行108千米，12小时行多少千米？
根据“速度×时间=路程”从广州火车站开往各个城市的列车行程表。请把下表填写完整。
一辆汽车从甲城开往乙城，去时以每小时51千米的速度行驶了4小时，返回时行驶了6小时，这辆汽车返回时的速度 是多少？
叔叔从家去济南，先骑了5小时的自行车，又乘了12小时的火车到达济南，叔叔家离济南到底有多远？
课后作业
从广州到武汉的高速列车最高速度可达每小时394千米，可以写作（ ）。
2. 400×30的积是（）位数，积的末尾有（ ）个0。
3. （）× 时间 = 路程
4. 75的28倍是（），196与72相乘，积是（ ）。
5. 一只猎狗奔跑的速度可达每小时35千米，可写作（ ），小东骑自行车可达每分钟300米，可写作（ ）
6. 据85×32=2720，直接写出下面各题的积。
7. 在〇填上“＞”、“＜”或“＝”。
已知A*B=380，如果A扩大3倍，“B不变”，则积是（ ）；如果B缩小5倍，“A不变”，则积是（ ）。
一块面积是16平方米的长方形菜地，如果长不变，宽扩大到原来的2倍，那么它的面积是（）。
A.8平方米B.16平方米C.32平方米
买8个蛋糕要5元，那么买40个这样的蛋糕要（）元。
A.8B.25C.40
[单选题] 三位数乘两位数积是（）。
A.四位数B.五位数C.四位数或五位数
[单选题] 美园小区有五栋楼房，每栋有120户人家，小区共有（）户人家。A.600B.500C.125
广州到北京铁路长2300千米，一 列火车以106千米/时的平均速度从广州开往北京。这列火车行车23小时能到达北京站吗？
粮站运来一批大米，平均每天卖 出380千克，卖了12天后还有440千克没有卖。这批大米有多少千克？
买4盒同样的饼干要128元，如果 要买110盒，一共要花多少元？
一辆客车和一辆货车同时从东 城开往西城。如果货车的平均速度是84千米/时，那么客车平均每小时行多少千米？
一个电影院共有812个座位，票价每张15元，这场的票都卖完了, 这场电影的收入是多少元？
同学们去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套。5700元买票够吗？
学校开展节约用水活动，前3个月共节约用水435吨。照这样计算，学校一年能节约用水多少吨？
我国发射的第一颗人造卫星绕地球一周需要114分钟，那么绕地球46周需要多少分钟？
江叔叔从某城市乘火车去深圳花了14个小时，火车1小时行驶125千米，该城市到深圳相距多少千米？
面试题模拟练习：125×80的积的末尾有（）个零。
一辆汽车从甲地开往乙地，用了5小时，80千米每小时，返回时只用4小时，这辆汽车返回时速度是多少？
1、学完这节课的内容后，回去要回顾复习，掌握好积的变化规律、价钱问题和行程问题的数量关系式及解题方法。
2、计算时注意数位对齐，细心计算，应用题审清题意，注意规范答题书写。
3、题目完成后要多检查，养成良好的学习习惯。
11. [单选题]
一个因数不变，另一个因数扩大8倍，积（
）。
A.不变
B.扩大8倍
C.缩小8倍
课首小测
1.6000；8200；12000；3090；6020；28002；6；0；7；0；8120；6900
2.10200；9870； 6075
3.60千米/时
解析:40×3=120（千米）
120÷2=60（千米/时）
答：返回时的速度是60千米/时。
导学一
知识点讲解 1 例题
1.12；120；1200；6；60；600
解析:两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）几倍。2.1200；1200；1200；6000；6000；6000
解析: 两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。3.6；24；120；6；600；60000
解析: 一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积扩大a×b倍； 两个因数同时扩大c倍，积扩大c×c倍。
4.扩大3倍
解析:边长 × 4 = 正方形周长；边长和4是两个因数，周长是它们的积。一个因数（边长）扩大3倍，另一个因数（4）不变，积也扩大3倍。
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1.扩大5倍
解析:长×宽 = 长方形面积；长和宽是两个因数，面积是它们的积。一个因数（长）扩大5倍，另一个因数（宽）不变，积也扩大5倍。 2.扩大4倍
解析:长×宽 = 长方形面积；长和宽是两个因数，面积是它们的积。一个因数（宽）扩大4倍，另一个因数（长）不变，积也扩大4倍。 3.不变
解析:长×宽 = 长方形面积；长和宽是两个因数，面积是它们的积。一个因数（长）扩大7倍，另一个因数（宽）缩小7倍，积不变。
4.扩大10倍；扩大100倍
解析:边长 × 4 = 正方形周长；边长和4是两个因数，周长是它们的积。一个因数（边长）扩大10倍，另一个因数（4）不变，积也扩大10倍。
边长×边长 = 正方形面积；边长和边长是两个因数，面积是它们的积。两个因数同时扩大10倍，积扩大10×10倍，即100倍。
导学二
知识点讲解 1：简单的价钱问题例题
1.6612元
解析:196×15=2940（元）
306×12=3672（元）
2940+3672=6612（元）
答：这些衣服一共卖了6612元。
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1.(1)1248元；（2）1352元
解析:（1）104+1248=1248（元） 答：一台电视机的价格是1352元。
（2）104+1248=1352（元）
答：一辆自行车和一台电视机的价格共是1352元。
2.（1）5400元；（2）7686元
解析:（1）540×10=5400（元） 答：买10台游戏机5400元。
（2）540×8=4320（元）
306×11=3366（元）
4320+3366=7686（元）
答：买8台游戏机和11台学习机要花 7686元
知识点讲解 2：简单的行程问题例题
1.30千米/时；60米/分钟；8米/秒
解析: 速度是指单位时间内所行的路程，其表示方法是所行路程/单位时间。2.160千米
解析:题目中已知速度和时间，求所行路程。速度×时间=路程，就是求2个80千米是多少？ 80×2=160（千米）
答：2小时可行160千米。
3.2250米
解析:题目中已知速度和时间，求所行路程。速度×时间=路程，就是求10个225米是多少？ 225×10=2250（千米）
答：10分钟可行2250米。
4.2小时
解析:题目中已知路程和速度，求时间。根据数量关系式：路程÷速度= 时间，即可求出。140÷70=2（小时）
答：汽车从甲地到乙地需要2小时。
5.120米/分
解析:题目中已知路程和时间，求速度。根据数量关系式：路程÷时间= 速度，即可求出。600÷5=120（米/分）
答：小强的平均速度是120米/分。
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1.
2.2小时
解析:360÷90=4（小时）
360÷60=6（小时）
6-4=2（小时）
答：从甲城去乙城走高速路比普通公路节省2小时。
限时考场模拟
1.扩大10倍
解析:两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也随着扩大几倍。2.乘上9
解析:两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数不变，积也乘几。3.除以8
解析:两个数相乘，一个因数除以几，另一个因数不变，积也除以几。4.不变
解析:两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。5.扩大9倍
解析:两个因数同时扩大c倍，积扩大c×c倍。
6.
解析: 利用数量关系式“速度×时间=路程”即可求出答案7.1212元
解析:104+98+101=303（元） 303÷3=101（元）
101×12=1212（元）
答：这一年小明家的电费大约1212元。8.7740双
解析:258×30=7740（双）
答：这个饭店每个月大约要用掉7740双一次性筷子。9.600平方米
解析:100×2×3=600（平方米）
答：扩建后的草地面积是600平方米。
10.50
解析:60×5÷6=50
答：积是50。
11.560千米
解析:速度×时间=路程，速度不变。先计算一个因数（时间）扩大的倍数，再看积的变化。
（6÷3）×280=560（千米）
答：这辆汽车6小时能行驶560千米。
12.3小时
解析:速度×时间=路程，路程不变。先看一个因数（速度）扩大的倍数，再看另一个因数（时间）变化的情况。6÷2=3（小时）
答：小轿车从甲地到乙地需要3小时。13.58千米/时；8米/秒
14.3400
解析:速度×时间=路程，850×4=3400（千米） 15.1100米
解析:速度×时间=路程，55×20=1100（米） 答：小东家离学校大约有1100米。
16.600米
解析:速度×时间=路程，2分钟=120秒， 5×120=600（米）
答：他2分钟能跑600米。17.1296千米
解析:速度×时间=路程，108×12=1296（千米） 答：12小时行1296千米。
18.
解析: 根据数量关系式“速度×时间=路程”即可完成19.34千米/时
解析:51×4=204（千米）
204÷6=34（千米/时）
答：这辆汽车返回时的速度是34千米/时。
20.555千米
解析: 15×5=75（千米） 40×12=480（千米）
75＋480=555（千米）
答：叔叔家离济南555千米。
能力展示
课后作业
1.394千米/时
2.五；3
解析:400×30=12000
3.速度
4.2100；14112
解析:75×28=2100，196×72=14112
5.35千米/时；300米/分
6.5440；1360；680；27200
7.
8.1140；76
解析:380×3=1140，380÷5=76 9.C
解析:长×宽=长方形的面积，长和宽是面积的两个数因数，一个因数（长）不变，另一个因数（宽）扩大2倍，积（面 积）也随着扩大2倍。16×2=32（平方米）
10.B
解析:40÷8=5
5×5=25（元）
11.B
解析:一个因数不变，另一个因数扩大8倍，积也随着扩大8倍。12.C
13.A
解析:120×5=600
14.能到达北京站
解析:106×23=2438（千米）
因为2438>2300
所以能到达北京站
答：这列火车行车23小时能到达北京站。15.5000千克
解析:380×12=4560（千克）
4560+440=5000（千克）
答：这批大米有5000千克。
16.3520元
解析:128÷4=32（元）
32×110=3520（元）答：一共要花3520元。17.98千米/时
解析:84×7=588（千米）
588÷6=98（千米/时）
答：客车平均每小时行98千米。
18.12180元
解析:812×15=12180（元）
答：这场电影的收入是12180元。19.5096元，够
解析:49×104=5096（元）
因为5096