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数学五年级上册解方程课后练习题
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这是一份数学五年级上册解方程课后练习题，共22页。试卷主要包含了上讲回顾；，作业检查及指导讲评；，询问学习进度和知识掌握情况等，2x表示等内容，欢迎下载使用。
课首沟通
1、上讲回顾（错题整理）；
2、作业检查及指导讲评；
3、询问学习进度和知识掌握情况等。
知识导图
课首小测
省略乘号，写出下面各式。
计算。
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
用字母表示数、解简易方程
课型
一对一/一对N
教学目标
1、会用字母表示数、运算定律、公式、数量关系；
2、理解方程的意义、等式的性质；
3、会解简单的以及稍复杂的方程，会列方程解决一些简单应用问题。
重、难点
重点：
1、会用字母表示数量关系；
2、掌握方程有关概念；
3、会列方程解决一些应用问题。难点：
1、理解用字母表示运算定律和计算公式的意义；
2、找出题中等量关系列方程解决应用问题。
填空。
一个工地用汽车运土，每辆车运x吨。一天上午运了6车，下午运了5车，这一天共运土（ ）吨，上午比下午多运土
（ ）吨。
商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7台，每台电视机a元，全天一共收入（ ）元，下午比上午卖电视机少收入
（ ）元。
解方程。
导学一 ： 用字母表示数知识点讲解 1：理解字母表示数用符号或字母可以表示数。
例 1.
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1. 下图中横行与竖行的计算结果是相同的。
知识点讲解 2：用字母表示数的方法
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写；
2、数和字母相乘时，省略乘号后，将数写在字母的前面，如果字母前面数是1，则1省略不写；
3、xª读作：x的a次方，表示：a个x相乘；
4、2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
例 1. 省略乘号写一写。
例 2.判断和2x表示的意义相同 （）
例 3. 把结果相同的式子用线连接起来。
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省略乘号写一写：
连一连。
判断下列各题是否正确。
知识点讲解 3：用字母表示运算定律
可以用字母表示运算定律中的一个量，所以运算定律都可以用字母表示：
（用a、b 、c分别表示三个数） 加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：（a + b）+ c = a + (b + c)
乘法交换律：a × b = b × a 可以简写成ab = ba
乘法结合律：（a ×b）×c = a ×(b×c)可以简写成（ab）c = a(bc)
乘法分配律：（a + b）× c = a × c + b × c可以简写成（a + b）c = ac +bc 用字母表示运算定律比用语言表达简明、易懂、易记，也便于应用。
例 1. 在□里填上适当的数或字母，并说一说它们运用了什么运算定律。
我爱展示1. 在方框里填上适当的数或字母，并说说它们运用了什么定律。
知识点讲解 4：用字母表示计算公式及把已知数据代入公式求值
学过的计算公式可用字母表示，如长方形的周长可表示为C=2（a+b）。
1、如果正方形的边长用字母a表示，那么周长C=a×4=4a，面积S=a×a= ，读作a的平方；
2、如果长方形的长用字母a表示，宽用字母b表示，那么周长C= (a+b)×2=2（a+b）， 面积S=a×b=ab；
3、如果用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么s=vt ；
4、如果用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，那么c=ax，a=c÷x，x=c÷a ； 5、a2= a×a，2a=a+a=2×a 。
例 1. 一个长方形的宽是a米，长是宽的1.5倍。
用含有字母的式子表示它的周长和面积。
周长： 面积：
如果a=4，求它的周长和面积。周长：
面积：
例 2. 在下图中，空白部分是个正方形，你会用字母分别表示出空白部分和阴影部分的面积吗？
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用字母表示下列图形中阴影部分的面积。
用字母表示下列公式。
（1）v表示速度， t表示时间， s表示路程。如果每分钟行30米，行了15分，行了多少米？
如果每小时行65千米，行130千米需几小时？
（2）a 表示收入， b表示支出， c表示结余，请写出三个公式。
知识点讲解 5：用含有字母的式子表示数量
含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
例 1. 爸爸：我比小红大30岁。
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 例 2. 在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
你能用含字母的式子表示出人在月球上能举起物体的质量吗？
例 3. 妈妈今年a岁，小军今年（a-b），10年后妈妈比小军大（ ）岁。例 4. 用含有字母的式子表示。
例 5. 说说算式表示意义。
一件上衣 a 元，一条裤子 b 元，
例 6. 用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。
在一个三角形中，∠1=a，∠2=b，用含有字母的式子表示∠3的度数；
在一个等腰三角形中，底角的度数是a，用含有字母的式子表示顶角的度数；
一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长；
比x的5倍多20的数；
比x多20的数是5的多少倍？
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用含有字母的式子表示下面的数量关系。
小亮和小娟看同样一本书且都看了4天，小亮每天看a页，小娟每天看b页，那么：
（1）a–b表示 ；
（2）4a 表示 ；
（3）4a-4b 表示 。
填一填。
少年宫买了一些足球，每个48.5元。
用式子表示买x个足球的价钱；
根据（1）中的式子，求x=10时买足球共花多少元？
服装店做50件衣服，每件衣服用布a米，当a=2时，一共用布多少米？
甲汽车从A地开往B地，每小时行a千米，5小时后停下，乙汽车从B地开往A地，每小时行60千米，又行了t小时后还差x 千米两车相遇，那么两地之间的距离是（ ）千米。如果a=80，t=4，x=150，两地之间的距离是（ ）千米。
导学二 ： 解简易方程知识点讲解 1：方程的意义含有未知数的等式叫做方程；
方程必须具备的条件是：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。方程一定是等式，而等式不一定是方程。
例 1. 下面各式是方程的，在括号里打“√”。
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1. 下面各式是方程的，在括号里打“√”。
知识点讲解 2：等式的性质
等式两边同时加上或者减去相同的数，同时乘以或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。如果 a=b，那a±c=b±c；
如果 a=b，那么ac=bc；
如果 a=b，那么a÷c=b÷c（c≠0）。例 1. 填一填。
例 2. 请你用方程表示下图中的数量关系。
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判断下列运用等式性质进行变形的正误。
（2015年广州市越秀区五年级单元测试） 根据题中的数量关系列出方程。
（1）
列方程：
（2）
列方程：
列方程：
一个工地用汽车运土44吨，每车运m吨。上午运了5车，下午运了6车，刚好全部运完。列方程：
知识点讲解 3：解方程
1、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫做解方程，注意两者区别。
2、解方程时，根据等式性质，方程左右两边同时加上或者减去一个数，乘或者除以一个数（0除外），左右两边仍然相 等。
书写时，要注意先写“解”字，上下行的等号要对齐，注意不能连等。 3、方程的主要类型：
形如：x±a=b的方程；
形如：ax=b的方程；
形如：a-x=b或a÷x=b的方程；
形如：ax±b=c的方程；
形如：a(x±b)=c的方程。 例 1. 解方程：x＋3=9，并检验。
例 2. 解方程：3x=18
例 3. 解方程：
例 4. 解方程：18+4.4x=62
例 5. 解方程： 7（x－1.2）＝2.1 例 6. 解方程： 3.2x＋1.8x=17.5
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解方程：
解方程：
解方程：
解方程：
解方程：
解方程：
1.
用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）a的5倍减去3.2的差；（2）比b大7的数
一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（ ）千米。
李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（ ）个。
每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（ ）千克。
运一堆货物，甲车每次运2.5吨，乙车每次运x吨。两车各运了10次，刚好全部运完，这批货物共（ ）吨。当x=2时，这批货物共（ ）吨。
水果店运来苹果的箱数比雪梨的3倍少24箱。运来雪梨x箱，运来苹果（ ） 箱，苹果和雪梨一共运来（ ）箱。
一列动车以220千米/时的速度从甲地开往乙地，行驶x小时后，动车离乙地还有200千米，甲、乙两地间铁路长（ ）千米。当x=2时，甲、乙两地间铁路长（ ）千米。
东方小学六年级有4个班，每班a人，五年级有b个班，每班45人。
（1）4a＋45b表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）a-45表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）4a÷45b表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
[单选题]
A.a×2B.a＋2C.a×a
[单选题] 丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（ ）岁。
A.2B.b－aC.a－bD.b－a＋2
[单选题] （2015年广州市越秀区五年级期末考试） 下列说法错误的是（ ）。A．x=0.8是方程5x+14=18的解B. y=2x是方程
C．等式都是方程D. 方程都是等式
解下列方程。
解下列方程。
解下列方程。
请用方程表示下面的数量关系。
小丽体重x千克，妈妈体重54千克，比小丽重48千克。
刘军骑自行车每分钟行x千米，他15分钟共行4.8千米。
有a个苹果，平均分给20个小朋友，每个小朋友分2个，正好分完。
列方程解答。
（1）比一个数的3倍少7.28的数是6.52，求这个数。
（2）90减去某数的1.5倍，所得的差是12.75。这个数是多少？
课后作业
省略乘号写出下面各式。
根据运算定律，在□里填上适当的字母或数，再写出所用的运算定律的名称。
妈妈买了b千克香蕉，共用了a元，平均每千克香蕉卖（ ）元。
张老师买了3个刨笔刀要（ ）元。张老师付给售货员100元，应找回（ ）元。当x=25时，应找回（ ）元。
普通列车的速度是x千米/时，高速列车的速度是普通列车的2.5倍。
[单选题]
A.大于B.小于C.等于D.不能确定
[单选题]
A.5＋4＋3=12B.54＋3=57C.5×4＋3=23
[单选题]
A.a÷4－bB.（a－b）÷4C.（a＋b）÷4
解下列方程。
1、整理本次课的笔记、重要例题、错题；
2、回顾总结本节课知识，并应用本节课学习的知识方法按时完成课后作业；
3、家长抽查笔记、提问个别例题、错题；
4、下次课前，再复习笔记及重新审查作业，对不解的题目是否有新的认识，做好相关记录。
课首小测
1.5b；ac；6x；9t；a；x²；c；12a；10b；a×a×a；3×a或a×3或a+a+a 2.21x；5b；7x；10y；12a；3a；c；4x
3.（1）11x；x；（2）17a；3a
解析: （1）6x+5x=11x，6x-5x=x；（2）10a+7a=17a，10a-7a=3a 4.（1）x=22；（2）x=14；（3）x=4；（4）x=13
解析:
导学一
知识点讲解 1：理解字母表示数例题
1.■=15；▲=6；a=36；x=7
解析: ■=5+10=15；▲=13-7=6；a=4×9=36；x=21÷3=7
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1.■=10
解析:因为横行和竖行的结果相同，30÷6=5，所以■÷2=5，故■=5×2=10
知识点讲解 2：用字母表示数的方法例题
；xy；7a；a；3y+9；a；4a-4；ab；
错
解析: 和2x的意义不相同， 表示两个x相乘，是x×x，2x表示2个x相加，是x+x或2×x，所以上述说法不正确。
3.
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；3.2a；xy；8c；8ab；7a²；bt²；0.04b
2.
错;对;错;错
解析:（1）因为6²=6×6，所以不正确；（2）正确；（3）因为x+x=2x，所以不正确；（4）因为a+a+a=3a，所以不正确
知识点讲解 3：用字母表示运算定律例题
1.a；b；乘法分配律；8；125；乘法交换律
解析: 7（a + b）=7 a +7 b，运用了乘法分配律；8·a·125=8×125×a，运用了乘法交换律
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1.a；b；加法交换律；4；25；乘法结合律
解析: a+12+b=a+b+12，运用了加法交换律；a·4·25=a·(4×25)，运用了乘法结合律
知识点讲解 4：用字母表示计算公式及把已知数据代入公式求值例题
1.（1）5a；1.5a²；（2）20m；24m²
解析: （1）C=（1.5a+a）×2=5a，S=1.5a×a=1.5a²；（2）当a=4时，周长为5×4=20，面积为1.5×4×4=24 2.a²；ab-a²
解析: 空白部分面积：a²；阴影部分面积：ab-a²
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1.（1）a²+ b²；（2）（a+b）×b或ab+b²
解析: （1）a²+ b²；（2）（a+b）×b或ab+b²
2.（1）s=vt；450米；t=s÷v；2小时；（2）c=a-b；a=b+c；b=a-c
解析:（1）s=vt，30×15=450（米），t=s÷v，130÷65=2（小时）；（2）c=a-b，a=b+c，b=a-c
知识点讲解 5：用含有字母的式子表示数量例题
1.爸爸（a+30）岁
解析: 因为爸爸的年龄=小红的年龄+30，所以如果用a表示小红的年龄，则爸爸的年龄可以表示为（a+30）岁2.在月球上能举起物体的质量为（6a）kg
解析: 因为在月球上能举起物体的质量=在地球上能举起物体的质量×6，所以如果用a表示在地球上能举起物体的质量， 则在月球上能举起物体的质量可以表示为（6a）kg
3.b
解析: 根据年龄问题的特点“年龄差不变”可知，无论多少年后，两者的年龄差都是不变的。要求妈妈比小军大多少岁，用妈妈的年龄减去小军的年龄即可。a -（a-b）= a - a + b = b（岁）
4.（1）8+b；（2）x÷2或0.5x；（3）2x+6；（4）8（x-y）或8x-8y
解析: （1）8+b；（2）x÷2=0.5x；（3）x×2+6=2x+6；（4）（x-y）×8=8（x-y）=8x-8y 5.两件上衣一共多少元；10条裤子一共多少元；15件上衣和15条裤子一共多少元
解析: 2a表示两件上衣一共多少元；10b表示10条裤子一共多少元；15 (a+b)表示15件上衣和15条裤子一共多少元6.（1）180-a-b；（2）180-2a；（3）C÷4；（4）5x+20；（5）（x+20）÷5
解析: （1） ∠3=180°-∠1-∠2=180-a-b；（2）180°-a×2=180-2a；（3）C÷4；（4）x×5+20=5x+20；（5）
（x+20）÷5
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1.（1）7a；（2）48-b；（3）3x；（4）y÷12；（5）3x+b
解析: （1）a×7=7a；（2）48-b；（3）x×3=3x；（4）y÷12；（5）x×3+b=3x+b
2.（1）小亮每天比小娟多看多少页；（2）小亮4天一共看多少页；（3）小亮4天比小娟一共多看多少页
解析: （1）a-b表示小亮每天比小娟多看多少页；（2）4a表示小亮4天一共看多少页；（3）4a-4b表示小亮4天比小娟一共多看多少页
3.（1）2a+8；（2）2y-5；（3）a-3b；（4）a
解析: （1）a+8+a=2a+8；（2）y×2-5=2y-5；（3）a-3×b=a-3b；（4）年龄差不变，所以还是a岁4.（1）48.5x；（2）485元
解析: （1）总价=单价×数量=48.5×x=48.5x；（2）当x=10时，48.5x=48.5×10=485 5.100米
解析: 用布总数为a×50=50a，当a=2时，50a=50×2=100 6.5a+60t+x；790
解析: 甲车行了a×5=5a千米，乙车行了60×t=60t千米，两地之间总距离为（5a+60t+x）千米，当a=80，t=4，x=150 时，总距离为5×80+60×4+150=790千米
导学二
知识点讲解 1：方程的意义例题
1.
解析: 根据方程的概念，判断一个式子是不是方程，要看这个式子是否同时具有两个条件：① 式子里是否含有未知数；
② 式子是不是等式。
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1.
解析: 根据方程的概念，判断一个式子是不是方程，要看这个式子是否同时具有两个条件：① 式子里是否含有未知数；
② 式子是不是等式。
知识点讲解 2：等式的性质例题
1.3；+13；×7；÷3
解析:
（1）如果x+3=8，那么x+3-3=8-（3）
（2）如果x-13=37，那么x-13+13=37（+13）
（3）如果x÷7=8，那么x÷7×7=8（×7）
（4）如果3x=45，那么3x÷3=45（÷3） 2.（1）3x+3.06=6.3；（2）3x-x=72
解析:（1）3x+3.06=6.3；（2）3x-x=72
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1.错;错;对
解析:（1）若x=y，则x－5=y-5，所以不正确；（2）若2x＋6=0，则2x＋6-6=0-6，所以不正确；（3）若x=5，则x
=x×x=5×5=25，所以正确
2.（1）4a+1.2=25.6；（2）3x-x=96；（3）3×90+3y=480或3×（90+y）=480；（4）5m+6m=44或（5+6）m=44
解析: （1）4a+1.2=25.6；（2）3x-x=96；（3）3×90+3y=480或3×（90+y）=480；（4）5m+6m=44或（5+6）m=44
知识点讲解 3：解方程例题
1.x=6
解析:
2.x=6
解析:因为方程的左边是未知数×3，所以根据等式性质把方程的左右两边同时除以3，左右两边仍然相等。
3.（1）x=11；（2）x=3
4.x=10
解析:
5.x=1.5
解析:
6.x=3.5
解析:
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1.（1）x=8；（2）x=18 解析:
2.（1）x=3；（2）x=4；（3）x=7 解析:
3.（1）x=13；（2）x=20；（3）x=5；（4）x=4
解析:
4.（1）x=6；（2）x=3 解析:
5.（1）x=2.7；（2）x=9
解析:
6.（1）x=2.5；（2）x=1；（3）x=5 解析:
限时考场模拟
1.9x；7y；20x；7a²；21x；b
2.（1）5a-3.2；（2）b+7
解析: （1）a×5-3.2=5a-3.2；（2）b+7 3.300÷t； 40a
解析: 300÷t；40×a=40a 4.8a+5b
解析: a×8+b×5=8a+5b 5.25+10x；45
解析: 2.5×10+x×10=25+10x，当x=2时，25+10×2=45 6.3x-24；4x-24
解析: x×3-24=3x-24，x+3x-24=4x-24 7.220x+200；640
解析: x×220+200=220x+200，当x=2时，220x+200=220×2+200=640
8.（1）东方小学五、六年级一共多少人；（2）东方小学六年级比五年级每班多多少人；（3）东方小学六年级人数是五 年级人数的多少倍
解析: （1）4a＋45b表示东方小学五、六年级一共多少人；（2）a-45表示东方小学六年级比五年级每班多多少人；
（3）4a÷45b表示东方小学六年级人数是五年级人数的多少倍9.C
解析:
10.B
解析: 根据年龄差不变，可知丁丁比昕昕小（b-a）岁11.C
解析: 把x=0.8代入方程左边得5×0.8+14=18，方程右边=18，左边=右边，所以x=0.8是方程5x+14=18的解，所以A选项正确；含有未知数的等式是方程，y=2x满足定义，是方程，所以B选项正确；方程一定是等式，但等式不一定是方程，所以 选项D正确，C错误
12.×
解析:
13.对
解析:方程1.2-x=0.3的解为x=0.9，方程7x÷3=2.1的解为x=0.9，所以它们的解相同。14.（1）x=24；（2）x=4.5
解析:
15.（1）x=12；（2）x=3
解析:
16.（1）x=43.2；（2）x=4；（3）x=4.2
解析:
17.（1）54-x=48；（2）15x=4.8；（3）a÷20=2
解析:（1）54-x=48；（2）x×15=4.8即15x=4.8；（3）a÷20=2 18.（1）4.6；（2）51.5
解析:
课后作业
1. ；5b-6
2.a；25；b；乘法分配律；b；c；加法结合律
解析: （1）a×25＋a×b = a×（25 ＋ b） 定律（乘法分配律）
（2）（a＋b）＋c = a＋( b＋c ) 定律（加法结合律） 3.a÷b
解析: 单价=总价÷数量，所以平均每千克香蕉卖（a÷b）元4.3x；100-3x；25
解析: 1个刨笔刀x元，3个刨笔刀3x元，付给售货员100元，应找回（100-3x）元，当x=25时，100-3x=100-3×25=25 5.高速列车的速度是多少；高速列车的速度比普通列车快多少
解析: 2.5x表示高速列车的速度是多少；2.5x－x表示高速列车的速度比普通列车快多少6.D
解析:
7.C
解析: 当a=5、b=4时，ab＋3=5×4+3=23，所以选C。8.C
解 析 : 设 乙 数 是 x， 则 4x-b=a， 解 得 x=（a＋b）÷4， 所 以 选 C 9.（1）x=88；（2）x=9；（3）x=43；（4）x=10；（5）x=5.76；（6）x=2.1
解析:
课首沟通
1、上讲回顾（错题整理）；
2、作业检查及指导讲评；
3、询问学习进度和知识掌握情况等。
知识导图
课首小测
省略乘号，写出下面各式。
计算。
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
用字母表示数、解简易方程
课型
一对一/一对N
教学目标
1、会用字母表示数、运算定律、公式、数量关系；
2、理解方程的意义、等式的性质；
3、会解简单的以及稍复杂的方程，会列方程解决一些简单应用问题。
重、难点
重点：
1、会用字母表示数量关系；
2、掌握方程有关概念；
3、会列方程解决一些应用问题。难点：
1、理解用字母表示运算定律和计算公式的意义；
2、找出题中等量关系列方程解决应用问题。
填空。
一个工地用汽车运土，每辆车运x吨。一天上午运了6车，下午运了5车，这一天共运土（ ）吨，上午比下午多运土
（ ）吨。
商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7台，每台电视机a元，全天一共收入（ ）元，下午比上午卖电视机少收入
（ ）元。
解方程。
导学一 ： 用字母表示数知识点讲解 1：理解字母表示数用符号或字母可以表示数。
例 1.
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1. 下图中横行与竖行的计算结果是相同的。
知识点讲解 2：用字母表示数的方法
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写；
2、数和字母相乘时，省略乘号后，将数写在字母的前面，如果字母前面数是1，则1省略不写；
3、xª读作：x的a次方，表示：a个x相乘；
4、2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
例 1. 省略乘号写一写。
例 2.判断和2x表示的意义相同 （）
例 3. 把结果相同的式子用线连接起来。
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省略乘号写一写：
连一连。
判断下列各题是否正确。
知识点讲解 3：用字母表示运算定律
可以用字母表示运算定律中的一个量，所以运算定律都可以用字母表示：
（用a、b 、c分别表示三个数） 加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：（a + b）+ c = a + (b + c)
乘法交换律：a × b = b × a 可以简写成ab = ba
乘法结合律：（a ×b）×c = a ×(b×c)可以简写成（ab）c = a(bc)
乘法分配律：（a + b）× c = a × c + b × c可以简写成（a + b）c = ac +bc 用字母表示运算定律比用语言表达简明、易懂、易记，也便于应用。
例 1. 在□里填上适当的数或字母，并说一说它们运用了什么运算定律。
我爱展示1. 在方框里填上适当的数或字母，并说说它们运用了什么定律。
知识点讲解 4：用字母表示计算公式及把已知数据代入公式求值
学过的计算公式可用字母表示，如长方形的周长可表示为C=2（a+b）。
1、如果正方形的边长用字母a表示，那么周长C=a×4=4a，面积S=a×a= ，读作a的平方；
2、如果长方形的长用字母a表示，宽用字母b表示，那么周长C= (a+b)×2=2（a+b）， 面积S=a×b=ab；
3、如果用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么s=vt ；
4、如果用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，那么c=ax，a=c÷x，x=c÷a ； 5、a2= a×a，2a=a+a=2×a 。
例 1. 一个长方形的宽是a米，长是宽的1.5倍。
用含有字母的式子表示它的周长和面积。
周长： 面积：
如果a=4，求它的周长和面积。周长：
面积：
例 2. 在下图中，空白部分是个正方形，你会用字母分别表示出空白部分和阴影部分的面积吗？
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用字母表示下列图形中阴影部分的面积。
用字母表示下列公式。
（1）v表示速度， t表示时间， s表示路程。如果每分钟行30米，行了15分，行了多少米？
如果每小时行65千米，行130千米需几小时？
（2）a 表示收入， b表示支出， c表示结余，请写出三个公式。
知识点讲解 5：用含有字母的式子表示数量
含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
例 1. 爸爸：我比小红大30岁。
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 例 2. 在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
你能用含字母的式子表示出人在月球上能举起物体的质量吗？
例 3. 妈妈今年a岁，小军今年（a-b），10年后妈妈比小军大（ ）岁。例 4. 用含有字母的式子表示。
例 5. 说说算式表示意义。
一件上衣 a 元，一条裤子 b 元，
例 6. 用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。
在一个三角形中，∠1=a，∠2=b，用含有字母的式子表示∠3的度数；
在一个等腰三角形中，底角的度数是a，用含有字母的式子表示顶角的度数；
一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长；
比x的5倍多20的数；
比x多20的数是5的多少倍？
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用含有字母的式子表示下面的数量关系。
小亮和小娟看同样一本书且都看了4天，小亮每天看a页，小娟每天看b页，那么：
（1）a–b表示 ；
（2）4a 表示 ；
（3）4a-4b 表示 。
填一填。
少年宫买了一些足球，每个48.5元。
用式子表示买x个足球的价钱；
根据（1）中的式子，求x=10时买足球共花多少元？
服装店做50件衣服，每件衣服用布a米，当a=2时，一共用布多少米？
甲汽车从A地开往B地，每小时行a千米，5小时后停下，乙汽车从B地开往A地，每小时行60千米，又行了t小时后还差x 千米两车相遇，那么两地之间的距离是（ ）千米。如果a=80，t=4，x=150，两地之间的距离是（ ）千米。
导学二 ： 解简易方程知识点讲解 1：方程的意义含有未知数的等式叫做方程；
方程必须具备的条件是：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。方程一定是等式，而等式不一定是方程。
例 1. 下面各式是方程的，在括号里打“√”。
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1. 下面各式是方程的，在括号里打“√”。
知识点讲解 2：等式的性质
等式两边同时加上或者减去相同的数，同时乘以或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。如果 a=b，那a±c=b±c；
如果 a=b，那么ac=bc；
如果 a=b，那么a÷c=b÷c（c≠0）。例 1. 填一填。
例 2. 请你用方程表示下图中的数量关系。
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判断下列运用等式性质进行变形的正误。
（2015年广州市越秀区五年级单元测试） 根据题中的数量关系列出方程。
（1）
列方程：
（2）
列方程：
列方程：
一个工地用汽车运土44吨，每车运m吨。上午运了5车，下午运了6车，刚好全部运完。列方程：
知识点讲解 3：解方程
1、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫做解方程，注意两者区别。
2、解方程时，根据等式性质，方程左右两边同时加上或者减去一个数，乘或者除以一个数（0除外），左右两边仍然相 等。
书写时，要注意先写“解”字，上下行的等号要对齐，注意不能连等。 3、方程的主要类型：
形如：x±a=b的方程；
形如：ax=b的方程；
形如：a-x=b或a÷x=b的方程；
形如：ax±b=c的方程；
形如：a(x±b)=c的方程。 例 1. 解方程：x＋3=9，并检验。
例 2. 解方程：3x=18
例 3. 解方程：
例 4. 解方程：18+4.4x=62
例 5. 解方程： 7（x－1.2）＝2.1 例 6. 解方程： 3.2x＋1.8x=17.5
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解方程：
解方程：
解方程：
解方程：
解方程：
解方程：
1.
用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）a的5倍减去3.2的差；（2）比b大7的数
一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（ ）千米。
李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（ ）个。
每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（ ）千克。
运一堆货物，甲车每次运2.5吨，乙车每次运x吨。两车各运了10次，刚好全部运完，这批货物共（ ）吨。当x=2时，这批货物共（ ）吨。
水果店运来苹果的箱数比雪梨的3倍少24箱。运来雪梨x箱，运来苹果（ ） 箱，苹果和雪梨一共运来（ ）箱。
一列动车以220千米/时的速度从甲地开往乙地，行驶x小时后，动车离乙地还有200千米，甲、乙两地间铁路长（ ）千米。当x=2时，甲、乙两地间铁路长（ ）千米。
东方小学六年级有4个班，每班a人，五年级有b个班，每班45人。
（1）4a＋45b表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）a-45表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）4a÷45b表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
[单选题]
A.a×2B.a＋2C.a×a
[单选题] 丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（ ）岁。
A.2B.b－aC.a－bD.b－a＋2
[单选题] （2015年广州市越秀区五年级期末考试） 下列说法错误的是（ ）。A．x=0.8是方程5x+14=18的解B. y=2x是方程
C．等式都是方程D. 方程都是等式
解下列方程。
解下列方程。
解下列方程。
请用方程表示下面的数量关系。
小丽体重x千克，妈妈体重54千克，比小丽重48千克。
刘军骑自行车每分钟行x千米，他15分钟共行4.8千米。
有a个苹果，平均分给20个小朋友，每个小朋友分2个，正好分完。
列方程解答。
（1）比一个数的3倍少7.28的数是6.52，求这个数。
（2）90减去某数的1.5倍，所得的差是12.75。这个数是多少？
课后作业
省略乘号写出下面各式。
根据运算定律，在□里填上适当的字母或数，再写出所用的运算定律的名称。
妈妈买了b千克香蕉，共用了a元，平均每千克香蕉卖（ ）元。
张老师买了3个刨笔刀要（ ）元。张老师付给售货员100元，应找回（ ）元。当x=25时，应找回（ ）元。
普通列车的速度是x千米/时，高速列车的速度是普通列车的2.5倍。
[单选题]
A.大于B.小于C.等于D.不能确定
[单选题]
A.5＋4＋3=12B.54＋3=57C.5×4＋3=23
[单选题]
A.a÷4－bB.（a－b）÷4C.（a＋b）÷4
解下列方程。
1、整理本次课的笔记、重要例题、错题；
2、回顾总结本节课知识，并应用本节课学习的知识方法按时完成课后作业；
3、家长抽查笔记、提问个别例题、错题；
4、下次课前，再复习笔记及重新审查作业，对不解的题目是否有新的认识，做好相关记录。
课首小测
1.5b；ac；6x；9t；a；x²；c；12a；10b；a×a×a；3×a或a×3或a+a+a 2.21x；5b；7x；10y；12a；3a；c；4x
3.（1）11x；x；（2）17a；3a
解析: （1）6x+5x=11x，6x-5x=x；（2）10a+7a=17a，10a-7a=3a 4.（1）x=22；（2）x=14；（3）x=4；（4）x=13
解析:
导学一
知识点讲解 1：理解字母表示数例题
1.■=15；▲=6；a=36；x=7
解析: ■=5+10=15；▲=13-7=6；a=4×9=36；x=21÷3=7
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1.■=10
解析:因为横行和竖行的结果相同，30÷6=5，所以■÷2=5，故■=5×2=10
知识点讲解 2：用字母表示数的方法例题
；xy；7a；a；3y+9；a；4a-4；ab；
错
解析: 和2x的意义不相同， 表示两个x相乘，是x×x，2x表示2个x相加，是x+x或2×x，所以上述说法不正确。
3.
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；3.2a；xy；8c；8ab；7a²；bt²；0.04b
2.
错;对;错;错
解析:（1）因为6²=6×6，所以不正确；（2）正确；（3）因为x+x=2x，所以不正确；（4）因为a+a+a=3a，所以不正确
知识点讲解 3：用字母表示运算定律例题
1.a；b；乘法分配律；8；125；乘法交换律
解析: 7（a + b）=7 a +7 b，运用了乘法分配律；8·a·125=8×125×a，运用了乘法交换律
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1.a；b；加法交换律；4；25；乘法结合律
解析: a+12+b=a+b+12，运用了加法交换律；a·4·25=a·(4×25)，运用了乘法结合律
知识点讲解 4：用字母表示计算公式及把已知数据代入公式求值例题
1.（1）5a；1.5a²；（2）20m；24m²
解析: （1）C=（1.5a+a）×2=5a，S=1.5a×a=1.5a²；（2）当a=4时，周长为5×4=20，面积为1.5×4×4=24 2.a²；ab-a²
解析: 空白部分面积：a²；阴影部分面积：ab-a²
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1.（1）a²+ b²；（2）（a+b）×b或ab+b²
解析: （1）a²+ b²；（2）（a+b）×b或ab+b²
2.（1）s=vt；450米；t=s÷v；2小时；（2）c=a-b；a=b+c；b=a-c
解析:（1）s=vt，30×15=450（米），t=s÷v，130÷65=2（小时）；（2）c=a-b，a=b+c，b=a-c
知识点讲解 5：用含有字母的式子表示数量例题
1.爸爸（a+30）岁
解析: 因为爸爸的年龄=小红的年龄+30，所以如果用a表示小红的年龄，则爸爸的年龄可以表示为（a+30）岁2.在月球上能举起物体的质量为（6a）kg
解析: 因为在月球上能举起物体的质量=在地球上能举起物体的质量×6，所以如果用a表示在地球上能举起物体的质量， 则在月球上能举起物体的质量可以表示为（6a）kg
3.b
解析: 根据年龄问题的特点“年龄差不变”可知，无论多少年后，两者的年龄差都是不变的。要求妈妈比小军大多少岁，用妈妈的年龄减去小军的年龄即可。a -（a-b）= a - a + b = b（岁）
4.（1）8+b；（2）x÷2或0.5x；（3）2x+6；（4）8（x-y）或8x-8y
解析: （1）8+b；（2）x÷2=0.5x；（3）x×2+6=2x+6；（4）（x-y）×8=8（x-y）=8x-8y 5.两件上衣一共多少元；10条裤子一共多少元；15件上衣和15条裤子一共多少元
解析: 2a表示两件上衣一共多少元；10b表示10条裤子一共多少元；15 (a+b)表示15件上衣和15条裤子一共多少元6.（1）180-a-b；（2）180-2a；（3）C÷4；（4）5x+20；（5）（x+20）÷5
解析: （1） ∠3=180°-∠1-∠2=180-a-b；（2）180°-a×2=180-2a；（3）C÷4；（4）x×5+20=5x+20；（5）
（x+20）÷5
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1.（1）7a；（2）48-b；（3）3x；（4）y÷12；（5）3x+b
解析: （1）a×7=7a；（2）48-b；（3）x×3=3x；（4）y÷12；（5）x×3+b=3x+b
2.（1）小亮每天比小娟多看多少页；（2）小亮4天一共看多少页；（3）小亮4天比小娟一共多看多少页
解析: （1）a-b表示小亮每天比小娟多看多少页；（2）4a表示小亮4天一共看多少页；（3）4a-4b表示小亮4天比小娟一共多看多少页
3.（1）2a+8；（2）2y-5；（3）a-3b；（4）a
解析: （1）a+8+a=2a+8；（2）y×2-5=2y-5；（3）a-3×b=a-3b；（4）年龄差不变，所以还是a岁4.（1）48.5x；（2）485元
解析: （1）总价=单价×数量=48.5×x=48.5x；（2）当x=10时，48.5x=48.5×10=485 5.100米
解析: 用布总数为a×50=50a，当a=2时，50a=50×2=100 6.5a+60t+x；790
解析: 甲车行了a×5=5a千米，乙车行了60×t=60t千米，两地之间总距离为（5a+60t+x）千米，当a=80，t=4，x=150 时，总距离为5×80+60×4+150=790千米
导学二
知识点讲解 1：方程的意义例题
1.
解析: 根据方程的概念，判断一个式子是不是方程，要看这个式子是否同时具有两个条件：① 式子里是否含有未知数；
② 式子是不是等式。
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1.
解析: 根据方程的概念，判断一个式子是不是方程，要看这个式子是否同时具有两个条件：① 式子里是否含有未知数；
② 式子是不是等式。
知识点讲解 2：等式的性质例题
1.3；+13；×7；÷3
解析:
（1）如果x+3=8，那么x+3-3=8-（3）
（2）如果x-13=37，那么x-13+13=37（+13）
（3）如果x÷7=8，那么x÷7×7=8（×7）
（4）如果3x=45，那么3x÷3=45（÷3） 2.（1）3x+3.06=6.3；（2）3x-x=72
解析:（1）3x+3.06=6.3；（2）3x-x=72
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1.错;错;对
解析:（1）若x=y，则x－5=y-5，所以不正确；（2）若2x＋6=0，则2x＋6-6=0-6，所以不正确；（3）若x=5，则x
=x×x=5×5=25，所以正确
2.（1）4a+1.2=25.6；（2）3x-x=96；（3）3×90+3y=480或3×（90+y）=480；（4）5m+6m=44或（5+6）m=44
解析: （1）4a+1.2=25.6；（2）3x-x=96；（3）3×90+3y=480或3×（90+y）=480；（4）5m+6m=44或（5+6）m=44
知识点讲解 3：解方程例题
1.x=6
解析:
2.x=6
解析:因为方程的左边是未知数×3，所以根据等式性质把方程的左右两边同时除以3，左右两边仍然相等。
3.（1）x=11；（2）x=3
4.x=10
解析:
5.x=1.5
解析:
6.x=3.5
解析:
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1.（1）x=8；（2）x=18 解析:
2.（1）x=3；（2）x=4；（3）x=7 解析:
3.（1）x=13；（2）x=20；（3）x=5；（4）x=4
解析:
4.（1）x=6；（2）x=3 解析:
5.（1）x=2.7；（2）x=9
解析:
6.（1）x=2.5；（2）x=1；（3）x=5 解析:
限时考场模拟
1.9x；7y；20x；7a²；21x；b
2.（1）5a-3.2；（2）b+7
解析: （1）a×5-3.2=5a-3.2；（2）b+7 3.300÷t； 40a
解析: 300÷t；40×a=40a 4.8a+5b
解析: a×8+b×5=8a+5b 5.25+10x；45
解析: 2.5×10+x×10=25+10x，当x=2时，25+10×2=45 6.3x-24；4x-24
解析: x×3-24=3x-24，x+3x-24=4x-24 7.220x+200；640
解析: x×220+200=220x+200，当x=2时，220x+200=220×2+200=640
8.（1）东方小学五、六年级一共多少人；（2）东方小学六年级比五年级每班多多少人；（3）东方小学六年级人数是五 年级人数的多少倍
解析: （1）4a＋45b表示东方小学五、六年级一共多少人；（2）a-45表示东方小学六年级比五年级每班多多少人；
（3）4a÷45b表示东方小学六年级人数是五年级人数的多少倍9.C
解析:
10.B
解析: 根据年龄差不变，可知丁丁比昕昕小（b-a）岁11.C
解析: 把x=0.8代入方程左边得5×0.8+14=18，方程右边=18，左边=右边，所以x=0.8是方程5x+14=18的解，所以A选项正确；含有未知数的等式是方程，y=2x满足定义，是方程，所以B选项正确；方程一定是等式，但等式不一定是方程，所以 选项D正确，C错误
12.×
解析:
13.对
解析:方程1.2-x=0.3的解为x=0.9，方程7x÷3=2.1的解为x=0.9，所以它们的解相同。14.（1）x=24；（2）x=4.5
解析:
15.（1）x=12；（2）x=3
解析:
16.（1）x=43.2；（2）x=4；（3）x=4.2
解析:
17.（1）54-x=48；（2）15x=4.8；（3）a÷20=2
解析:（1）54-x=48；（2）x×15=4.8即15x=4.8；（3）a÷20=2 18.（1）4.6；（2）51.5
解析:
课后作业
1. ；5b-6
2.a；25；b；乘法分配律；b；c；加法结合律
解析: （1）a×25＋a×b = a×（25 ＋ b） 定律（乘法分配律）
（2）（a＋b）＋c = a＋( b＋c ) 定律（加法结合律） 3.a÷b
解析: 单价=总价÷数量，所以平均每千克香蕉卖（a÷b）元4.3x；100-3x；25
解析: 1个刨笔刀x元，3个刨笔刀3x元，付给售货员100元，应找回（100-3x）元，当x=25时，100-3x=100-3×25=25 5.高速列车的速度是多少；高速列车的速度比普通列车快多少
解析: 2.5x表示高速列车的速度是多少；2.5x－x表示高速列车的速度比普通列车快多少6.D
解析:
7.C
解析: 当a=5、b=4时，ab＋3=5×4+3=23，所以选C。8.C
解 析 : 设 乙 数 是 x， 则 4x-b=a， 解 得 x=（a＋b）÷4， 所 以 选 C 9.（1）x=88；（2）x=9；（3）x=43；（4）x=10；（5）x=5.76；（6）x=2.1
解析:
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