【典型例题】人教版六年级数学上册典型例题系列（带答案）3.2分数除法应用题（一）

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分数除法应用题（一）课首沟通说说我们是如何寻找单位“1”的？我们是如何解决分数乘法应用题的？课首小测画出“单位1”看了一本书的 一批青菜，其中 是白菜四月份比三月份节约用电 水结冰体积膨胀【学有所获】寻找单位“1”，“比、占、是”字后面的；“的”字前面的写出数量关系桃树棵数是梨树的 一班的得分为二班的五年级人数占全校人数的 甲相当于乙的【学有所获】写数量关系式小技巧：将“是”、“为”、“占”、“相当于”这样的关键字眼变成等号；把分率前面 的“的”字变成乘号一根绳子长12米，第一次用去了 米，第二次用去了 ，一共用去多少米？【学有所获】做这类题型，我们要先找到已知条件，看已知条件中哪些分数表示具体的量，哪些分数是分率。涉及分率 的要找到单位1，带单位的和不带单位的不可以直接相加减。导学一知识点讲解 1学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数。课型教学目标1、 能够准确寻找单位“1”，并写出数量关系2、 能够区分具体量和对应分率，判断什么时候用乘法、什么时候用除法3、 掌握分数除法四种题型的解法重、难点重点：寻找“单位1”写出数量关系；掌握分数除法两种典型题的解法难点：写出数量关系，区分分数乘法和分数除法应用题求A是B的几分之几求A是B的几分之几的方法：A÷B=例 1. 一本书共240页，小明每天看15页，看了6天，一共看了这本书的几分之几？例 2. 一本书共240页，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，第一天看的是第二天看的几分之几？【学有所获】求A是B的几分之几，可以直接用A÷B，涉及到分率，如果所对应的单位“1”相同，也可以直接用对应的 分率相除。我爱展示一根绳子长100米，用了60米，剩下的占原绳长的（ ）六（1）班有男生30人，女生有27人，男生人数是女生人数的（ ）？女生人数是男生人数的（ ）？男生占全班总人数的（ ）？一根水管，第一次截取全长的 ，第二次截取全长的 ，第一次截取的是第二次的几分之几？甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几？知识点讲解 2求A比B多（少）几分之几类型题求A比B多（少）几分之几的方法：相差量÷单位“1”=例 1. 小华家去年收入3万元，今年收入3.6万元，小华家今年收入比去年增长几分之几？【学有所获】求A比B多（少）几分之几的方法：相差量÷单位“1”=例 2. 弟弟身高是哥哥身高的 ，哥哥比弟弟高（ ）？弟弟比哥哥矮（ ）？【学有所获】在数学中，当我们不知道一个量具体是多少的时候，可以考虑用假设法我爱展示一件大衣，平时售价400元，元旦期间售价300元，元旦期间这件大衣降价几分之几？冰化成水体积要减少 ，那么水结成冰体积要增加几分之几？甲数的 等于乙数的 ，甲数比乙数少（ ）？乙数比甲数多（ ）？知识点讲解 3“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法仔细阅读题目，分析题意，理解数量关系根据题意画出线段图，列出等量关系式：这个数÷这个数的几分之几=已知数列方程或算式解答检验并写出答语例 1. 果园里有梨树120棵，是桃树棵数的 ，果园里有桃树多少棵？例 2. 新安村种棉花30公顷，占全村耕地面积的 。种棉花的面积是种大豆面积的 。新安村全村的耕地面积是多少？ 种大豆的面积是多少？例 3. 运输队将一批矿泉水运往灾区，已经运了6车，正好运走这批矿泉水的 ，平均每车运走这批矿泉水的几分之几？ 剩下的矿泉水还要几车才能运完？【学有所获】当题目没有告诉我们具体量的时候，我们也可以借助分率进行计算。把这批矿泉水当成整体“1”我爱展示有一组互相咬合的齿轮。（1）小齿轮有60个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的 。大齿轮有多少个齿？（2）大齿轮有180个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的 。小齿轮有多少个齿？学校美术组人数是音乐组人数的 ，音乐组人数是数学组人数的 。美术组有40人。数学组有多少人？知识点讲解 4“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法根据题意画出线段图根据题意和线段图列出等量关系式：列出方程或算式解答检验并写出答语例 1. 在通常情况下，体积相等的水的质量比冰的质量多 。现有一桶水重20千克，如果有一块冰的体积和这桶水的体积相等，这块冰有多重？【学有所获】求单位”“1”用除法，用对应量÷对应分率例 2. 电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产 ，去年生产多少台？例 3. 水果店运来600千克梨。运来的苹果的质量相当于梨的 ，又比橘子多 。水果店运来的橘子有多少千克？我爱展示有一组互相咬合的齿轮小齿轮每分钟转300周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少 。大齿轮每分钟转多少周？大齿轮每分钟转100周，比小齿轮每分钟转的周数少 ，小齿轮每分钟转多少周？六年级书画小组有15人。数学组的人数相当于书画组人数的 ，比音乐组的人数少 。音乐组有多少人？我当小老师口头问答：寻找单位“1”的方法是什么？今天学习的四种分数除法应用题，是哪四种？限时考场模拟果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的 ，苹果树的棵数是梨树的 ，果园里有多少棵苹果树？停车场有小汽车30辆，小汽车辆数比大汽车多 ，停车场大小汽车一共有多少辆？一种商品，降价 后卖140元，这种商品原价多少元？4. 一条公路分三周修完，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，第三周修了600米，这条公路有多长？课后作业1. 寻找单位“1”男生是女生的 女生是男生的男生比女生多 女生比男生少一条路修了 今年比去年增产一条路，修了50米，还剩 一件衣服降价2. 写出下列的等量关系a的2倍与b的 的和等于5 a的2倍与b的 的差得5 今年比去年增产3.根据图意，先写出数量关系式，再列式解答。【学有所获】已知单位1用乘法，求单位1用除法。对应量÷对应分率=单位1的量4. 4.某小学6月份用水480吨，比原计划节约了 ，6月份原计划用水多少吨？5. 图书馆有科技书360本，是故事书的 ，故事书有多少本？一种商品现价是35元，比原价降低了 ，降低了多少元？学校生物园里有玉米地 公顷，是土豆地面积的 ，玉米地比白菜地的面积少 ，土豆地和白菜地各多少公顷？到今年10月底为止，一共生产了54万台电视机，还剩下计划的 。今年计划生产多少万台电视机？ 六一班会游泳的男同学有16人，占全班人数的 ，而会游泳的女同学占全班人数的 ，会游泳的女同学有多少人？ 一种洗发液，大瓶装550ml，小瓶装125ml，小瓶装的比大瓶装的容量少几分之几？1、整理本次课的笔记、重要例题、错题；2、按时完成课后作业；3、家长抽查笔记、提问个别例题、错题；4、下次课前一晚，再复习笔记及重新审查作业，对不解的题目是否有新的认识，做好相关记录。课首小测一本书、这批青菜、三月份、水的体积解析:寻找单位“1”，“比、占、是”字后面的；“的”字前面的桃树的棵树=梨树的棵树× 一班的得分=二班的得分×五年级的人数=全校的人数× 甲=乙×解析:将“是”、“为”、“占“、“相当于“这样的关键字眼变成等号。单位”1“×对应分率=对应量米解析:第一次用去 米，第二次用去： =4米，一共用去 米导学一知识点讲解 1 例题1.解析:一共看了15×6=90（页），已看的是总数的：90÷240= 2.解析:方法一：第一天看了：240× =60（页），第二天看了240× =90（页）。60÷90=方法二：我爱展示1.解析:2. 、 、解析:3.解析:4.解析:令甲数× =乙数× =1，则甲数= ，乙数= ；知识点讲解 2例题1.解析:（3.6-3）÷3= 2.解析:假设哥哥的身高为“1”，则弟弟的身高是 ，哥哥和弟弟的身高相差我爱展示1.解析:降价就是“现价比原价少”，原价作为单位“1”；（400-300）÷400= 2.解析:假设冰的体积是1，则水的体积是1- ；水结成冰时，冰的体积比水多： 3.解析:令甲数× =乙数× =1，则甲数= ，乙数= ，甲数和乙数相差：3.10车解析:车例题1.18千克解析:列方程解答：设冰的重量为x千克。根据题意： ,解得x=18算术法：20÷ 千克2.48000解析:36000÷ 台3.300千克解析:苹果的重量： 千克 橘子的重量： 千克我爱展示1.100周 300周解析:（1） 周 100 300周2.35人解析:数学组： 人 音乐组：10÷ =35人限时考场模拟1.68棵解析:梨树： 棵 苹果数： 棵2.24辆解析: 辆3.200元解析:140 元4.1200米解析:第三周修的占全长的： ，这条公路长：600÷ 米课后作业1.1、女生 2、 男生 3、 女生 4、男生 5、这条路 6、去年 7、这条路 8、原价2.2a+ =5 2a- =5 去年的产量× =今年的产量3.16人 25人 200吨 72吨人人解析:20×吨 吨4.540吨解析: 吨5.960本解析:360 本6.7元解析: 元 42-35=7元7. 公顷 公顷解析:土豆地： 公顷 公顷8.60万台解析:已生产的占计划的 计划生产54÷ 60万台9.12人解析:全班人数： 人 人10.解析:相差：550-125=375毫升知识点讲解 3例题1.150解析:桃树的棵树× =梨树的棵树棵2.75 25解析:全村耕地面积：公顷公顷我爱展示1.180个 60个解析:（1）个（2）个2.60人 80人解析:音乐组：40÷人数学组：60÷人知识点讲解 4