2023年 九年级数学中考复习旋转专题突破课件

这是一份2023年 九年级数学中考复习旋转专题突破课件，共39页。PPT课件主要包含了旋转专题，分值12分，难度难，题型解答题，真题再现，题干分析，问题解决，问题剖析，过程书写，分类讨论等内容，欢迎下载使用。
考题：2021年河北中考第26题
在一平面内，线段AB=20，线段BC=CD=DA=10，将这四条线段顺次首尾相接．把AB固定，让AD绕点A从AB开始逆时针旋转角α(α＞0°)到某一位置时，BC，CD将会跟随出现到相应的位置．论证：如图1，当AD∥BC时，设AB与CD交于点O，求证：AO=10；发现：当旋转角α=60°时，∠ADC的度数可能是多少？
在一平面内，线段AB=20，线段BC=CD=DA=10，将这四条线段顺次首尾相接．把AB固定，让AD绕点A从AB开始逆时针旋转角α(α＞0°)到某一位置时，BC，CD将会跟随出现到相应的位置．尝试：取线段CD的中点M，当点M与点B距离最大时，求点M到AB的距离；
在一平面内，线段AB=20，线段BC=CD=DA=10，将这四条线段顺次首尾相接．把AB固定，让AD绕点A从AB开始逆时针旋转角α(α＞0°)到某一位置时，BC，CD将会跟随出现到相应的位置．拓展：①如图2，设点D与B的距离为d，若∠BCD的平分线所在直线交AB于点P，直接写出BP的长（用含d的式子表示）；②当点C在AB下方，且AD与CD垂直时，直接写出α的余弦值．
D：以A为圆心，10为半径的圆上的点
C：以B为圆心，10为半径的圆上的点
在一平面内，线段AB=20，线段BC=CD=DA=10，将这四条线段顺次首尾相接．把AB固定，让AD绕点A从AB开始逆时针旋转角α(α＞0°)到某一位置时，BC，CD将会跟随出现到相应的位置．
在一平面内，线段AB=20，线段BC=CD=DA=10，将这四条线段顺次首尾相接．把AB固定，让AD绕点A从AB开始逆时针旋转角α(α＞0°)到某一位置时，BC，CD将会跟随出现到相应的位置．论证：如图1，当AD∥BC时，设AB与CD交于点O，求证：AO=10；
论证：如图1，当AD∥BC时，设AB与CD交于点O，求证：AO=10；
∴∠A=∠B，∠D=∠C，
∴△AOD≌△BOC，
在一平面内，线段AB=20，线段BC=CD=DA=10，将这四条线段顺次首尾相接．把AB固定，让AD绕点A从AB开始逆时针旋转角α(α＞0°)到某一位置时，BC，CD将会跟随出现到相应的位置．发现：当旋转角α=60°时，∠ADC的度数可能是多少？
DC1=DC2=BC2=BC1
发现：当旋转角α=60°时，∠ADC的度数可能是多少？
(1)当 A、B、C三点共线时.
∵AD=DC，∠A=60°，
∴△ADC为等边三角形.
(2)当 A、B、C三点不共线时.
∵DC1=DC2=BC2=BC1，
∴四边形DC1BC2为菱形.
∴∠ADC=120°.
∴∠ADC+∠A=180°.
综上，∠ADC=60°或120°.
BD=BC+DC=20=AB
BK2=BD2-DK2
尝试：取线段CD的中点M，当点M与点B距离最大时，求点M到AB的距离；
∵ BD=BC+DC=20=AB，
∵ MB≤MC+BC，
∴ D、B、C三点共线时，MB最大=15.
过点M、D、B分别作MH⊥AB于H，DI⊥AB于I，BK⊥AD于K.
∵△BMH∽△BDI，
在一平面内，线段AB=20，线段BC=CD=DA=10，将这四条线段顺次首尾相接．把AB固定，让AD绕点A从AB开始逆时针旋转角α(α＞0°)到某一位置时，BC，CD将会跟随出现到相应的位置．拓展：①如图2，设点D与B的距离为d，若∠BCD的平分线所在直线交AB于点P，直接写出BP的长（用含d的式子表示）；
DB2-BF2=AD2-AF2
拓展：①如图2，设点D与B的距离为d，若∠BCD的平分线所在直线交AB于点P，直接写出BP的长（用含d的式子表示）；
连接BD，过点D作DF⊥AB于点F.
∵CD=CB=10，CP平分∠BCD,
∵△BPE∽△BDF,
设BF=x，则AF=20-x.
∵DF2=DB2-BF2=AD2-AF2,
∴d2-x2=102-(20-x)2.
AD2-DF2=AB2-BF2
在一平面内，线段AB=20，线段BC=CD=DA=10，将这四条线段顺次首尾相接．把AB固定，让AD绕点A从AB开始逆时针旋转角α(α＞0°)到某一位置时，BC，CD将会跟随出现到相应的位置．拓展：②当点C在AB下方，且AD与CD垂直时，直接写出α的余弦值．
DO+OQ+QC=10
拓展：②当点C在AB下方，且AD与CD垂直时，直接写出α的余弦值．
过点B作BQ⊥DC于点Q.
∵△ADO∽△BQO，
∵DO+OQ+QC=10,
在一平面内，线段AB=20，线段BC=CD=DA=10，将这四条线段顺次首尾相接．把AB固定，让AD绕点A从AB开始逆时针旋转角α(α＞0°)到某一位置时，BC，CD将会跟随出现到相应的位置．变式1.(1)当点D在AB上时，点C可能有 个位置，∠ACB= °； (2)当点C在AB上时，点D可能有 个位置，∠ACD= °；
变式2.当DC⊥BC时，写出α的正弦值．
1.(2019石家庄二模)把两个等腰直角△ABC和△ADE按如图1所示的位置摆放，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转，如图2,连接BD,EC,设旋转角为α (0°