2023年九年级数学中考一轮复习 勾股定理再认识教学课件

这是一份2023年九年级数学中考一轮复习 勾股定理再认识教学课件，共20页。PPT课件主要包含了自学自测，钝角三角形，直角三角形，锐角三角形等内容，欢迎下载使用。
学习目标： 1.复习勾股定理有关知识，回顾勾股定理的由来及验证方法。 2.能运用勾股定理解决直角三角形中简单的求边长等问题。 3.探索勾股定理与方程的关系，利用方程思想解决实际测量，折叠等问题 4.培养学生数形结合，转化，建模（方程）思想，提高解题技巧与能力
指导：阅读课本P78—86页，回顾：1.如何得到勾股定理的，勾股定理的表达式是什么？使用勾股定理的前提是什么？2.勾股定理课本介绍了几种验证方法，其基本理念是什么？3.为什么说勾股定理与方程有本质的联系，说说你的想法。
正方形能否换成其它图形？
1.已知在Rt△ABC中，AC=3, AB=4，则 BC的长为______
2.直角三角形的两条直角边的长分别为6、8，则斜边上的中线的长为____
3.等腰三角形的腰长为13cm，底边的长为10cm，则顶角的平分线的长为____cm.
4.已知一个三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm，则这个三角形的面积为____.
5.在数轴上画出表示 的数.（ 、 呢？）
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
a2 + b2 = c2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
1.ΔABC中，∠C=90º (1)若a=2，b=3，则c= .（2）若 a:b=5:12,c=13,则a = ，b= 。
2.下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是 A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C ＝1：3：2 C．(b＋c)(b－c)＝a2 D.
3. 三角形的三边长为a. b. c,且满足
,则这个三角形是( )（A） 等边三角形 （B） 钝角三角形 （C） 直角三角形 （D） 锐角三角形.
二、 勾股数例题7.下列各组数是勾股数的是 .（1）11，60，61；（2）0.3，0.4，0.5；（3） （4）15，36，39.
知识点总结：勾股数：满足关系a2+b2=c2的3个正整数.
三：合作探究 集思广益
如图，矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是多少？
导读：1.折叠出等边，等角，请标注2.欲求阴影面积，如何定底找高？
如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形
例题：判断下列三角形的形状（1）a＝2，b＝3，c＝4；（2）a＝5，b＝13，c＝12；（3）a＝5，b＝4，c=6.
知识点总结：1.勾股逆定理：如果三角形的三边长分别为a、b、c，且a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
1.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是 度;
2.若△ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则AC边上的高长为 ;
2.一个等腰三角形的周长是16cm,底边上的高是4cm.则这个三角形各边的长分别为___________.
1.若一等腰三角形底边的长为10cm，腰长为13cm,则腰上的高为______________.
3.小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？
六、反馈检测 拓展延伸
1.一棵大树高8米，在离地面某处断裂，大树顶部落在离树底部4米处，求折断处距地面有多高？
2、如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？
1、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？
2.如图，在长方形ABCD （四个角都是直角，对边相等）中，AB＝6，BC＝8，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F，求BF的长.
(1)判断△BDF的形状，并说明理由；
3.假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？
4.正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格点的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）.在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数.在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数.
1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？