2023年浙江省中考数学复习：等角问题的解题策略课件

这是一份2023年浙江省中考数学复习：等角问题的解题策略课件，共16页。PPT课件主要包含了题目呈现，思路分析，······，△CHD≌△BFD，∠ADC＝∠BDF，全等变换视角下的构图，BD＝CD，∠B＝45°，∠HCD＝，△CGF≌△AGH等内容，欢迎下载使用。
如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，点D是BC的中点，过点C作AD的垂线分别交AD，AB于点E，F．求证：∠ADC＝∠BDF．
1．构造两个全等三角形，根据全等三角形的对应角相等得证；
2．构造两个相似三角形，根据相似三角形的对应角相等得证；
4．构造平行线，根据平行线的性质得证；
3．构造等腰三角形，根据等腰三角形的性质得证；
5．构造圆，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，圆心角 相等等有关定理得证；
6．借助三角函数关系求证；
7．借助直角坐标系，将几何问题代数化．
全等变换视角下的构图小结
∠ACF＝∠ADC＝∠BDF
tan∠ADC ＝ tan∠ACE
相似变换视角下的构图小结
等腰三角形视角下的构图
∠ADC＝∠HCD＝∠BDF
tan∠ADC＝ tan∠BDF
tan∠BDF＝tan(180°－∠ADC－∠ADF)
＝﹣tan(∠ADC＋∠ADF)
tan∠EAF＝tan(45°－∠CAE)
则A（0，2a），D（a，0）．
∴kCF·kAD＝－1．
由A(0，2a)，B(2a，0)可求得直线AB所在的方程为：y＝－x＋2a．
结合D(a，0)求得kDF＝2＝－kAD，
即∠BDF＋∠BDA＝180°．∴∠ADC＝∠BDF．
练习1 如图，等边△ABC，点D，E分别在BC、AC上，且BD＝CE，AD与BE相交于点F，求证∠AFE＝∠ABC．